- •1.Гипотеза сплошности среды, понятие жидкой частицы и жидкого объема, связь с молекулярной структурой жидкостей и газов.
- •17.Уравнение неразрыв ности. Расход жидкостей и газов
- •20.Истечение газа из сосуда под давлением, оценка предельной скорости движения газа, до достижения которой газ можно считать несжимаемым
- •25. Кинематика вихревого движения, вихревые линии и трубки.
- •22. Общий характер движения жидкой частицы. Теорема Коши-Гельмгольца (1-я теорема Гельмгольца).
- •28.Потенциальное движение жидкости, понятие потенциала скорости, уравнение Лапласа.
- •44. Местные сопротивления, определение коэффициента потерь напора и расчёт трубопроводов с местными сопротивлениями, понятие эквивалентной длины.
- •43. Понятие смоченного периметра и гидр радиуса. Ф-ла Шези для русловых потоков ж-ти.
- •42. Шероховатость. Квадратичная зона сопротивления.
- •7.Давление меньше атмосферного, понятие вакуумметрического давления, устройство жидкостного барометра
- •41. Законы сопротивления при турбулентном течении по трубам.
- •37. Ламинарное и турбулентное течения, их характеристики и условия существования. Понятие о критическом значении числа Рейнольдса (Reкр) для течения в трубе.
- •40. Закон сопротивления для ламинарного режима течения в прямолинейной круглой трубе
- •26.Интенсивность вихря, вторая теорема Гельмгольца.
- •21. Подпор жидкости перед препядствием, измерение полного давления трубкой Пито и скорости трубкой Пито-Прандля
- •38. Соотношение Гагена-Пуазейля для ламинарного течения вязких жидкостей в круглой трубе.
- •39. Определение коэффициента гидравлического сопротивления при течении по трубам. Формула Дарси-Вейсбаха.
- •35.Уравнение Бернулли для установившегося потока вязкой несжимаемой жидкости.
- •3.Влияние температуры и давления на изменение объема жидкостей и газов, уравнения и характеризующие его коэффициенты. Сжимаемость и модуль упругости.
- •19.Истечение идеальной жидкости из сосуда под действием силы тяжести, формула Торичелли
- •36. Уравнение Бернулли для стационарного движения струйки вязкой несжимаемой жидкости
- •34.Уравнения движения вязкой жидкости (уравнения Навье-Стокса).
- •23. Угловые деформации жидкой частицы, их связь с производными скоростей.
- •24. Линейные деформации жидкой частицы, скорость относительной объемной деформации жидкой частицы.
- •11. Определение силы равномерного давления на плоскую стенку
- •27.Понятие о циркуляции скорости, теорема Стокса.
- •30 Уравнения движения идеальной жидкости (Эйлера), представление их в векторной форме и разложение по координатным осям.
- •16.Методы кинематического описания течения жидкостей и газов. Понятия установившегося и неустановившегося движения, скорости жидкой частицы, линии тока, траектории, трубки тока.
- •14. Определение силы неравномерного давления на криволинейную поверхность (p≠const, n≠const)
- •13. Определение силы неравномерного давления на плоскую стенку
- •31 Уравнения движения идеальной жидкости в форме Громеки-Лэмба, их интеграл для установившегося движения.
- •33 Обобщенная гипотеза о линейности между напряжениями и скоростями деформаций, соотношения для нормальных и касательных напряжений в вязкой жидкости.
- •2.Свойства жидкостей и газов (давление, температура, объем, плотность, удельный вес). Единицы их измерения, соотношения между ними в различных системах единиц (си, техническая, сгс).
- •4. Текучесть и вязкость жидкостей и газов, кинематический и динамический коэффициенты вязкости, единицы их измерения, понятие идеальной жидкости.
- •9. Основное уравнение гидростатики
- •12.Определение силы равномерного давления на криволинейную поверхность.
- •29. Циркуляция скорости в потенциальном поле, функция тока, ее гидромеханический смысл, связь потенциала и функции тока, понятие гидродинамической сетки движения жидкости.
25. Кинематика вихревого движения, вихревые линии и трубки.
Вихревое движение широко распространено, поэтому изучение его закономерностей представляет практический интерес. Вращательное движение жидких частиц характеризуется вихрем скорости
Это означает, что в каждой точке пространства вращение жидких частиц может быть охарактеризовано этим вектором. Его модуль может быть записан как:
Движение, при котором величина вихря скорости не равна нулю, т.е. , называют вихревым. Если же , то движение безвихревое (потенциальное).
Кинематические понятия для вихревого движения можно получить по аналогии с общими представлениями кинематики. В основу кинематики вихревого движения положено определение вихревой линии, которое аналогично понятию линии тока. Вихревой называется линия, в каждой точке которой в данный момент времени касательная совпадает с направлением вектора вихря скорости. Другими словами, вихревая линия это мгновенная ось вращения частиц жидкости, которые в данный момент времени расположены на ней. По аналогии с дифференциальным уравнением линии тока можно записать:
Вихревая трубка аналог трубки (поверхности) тока, т.е. это поверхность, образованная вихревыми линиями, проведенными через все точки бесконечно малого замкнутого контура. Вихревая нить аналог струйки тока и представляет собой жидкий объем, заключенный в вихревой трубке. Если вихревая трубка имеет конечные размеры, то частицы, заполняющие ее и находящиеся во вращательном движении, образуют вихревой шнур.
22. Общий характер движения жидкой частицы. Теорема Коши-Гельмгольца (1-я теорема Гельмгольца).
Движение жидкой частицы является более сложным, чем в случае твердого тела, которое складывается из поступательного движения полюса и вращательного движения тела относительно этого полюса. Особенностью частиц жидкости является текучесть, т.е. легкая деформируемость их под действием самых ничтожных сил. Поэтому, помимо поступательного и вращательного, жидкая частица может участвовать также в деформационном движении. Это положение и составляет суть так называемой первой теоремы Гельмгольца (частицы жидкости, находящиеся в какой-то момент времени на вихревой линии, остаются на ней и во все последующее врем)..
2-ая теорема Гельмгольца - интенсивность вихревой трубки со временем не изменяется.
Р ассмотрим жидкую частицу в форме прямоугольного параллелепипеда. Длина его ребер dx, dy, dz. Деформация такой жидкой частицы может быть как линейной (ребра удлиняются и укорачиваются), так и угловой (возникает перекос граней). Удобным представляется рассмотрение каждого из этих видов деформаций раздельно.
28.Потенциальное движение жидкости, понятие потенциала скорости, уравнение Лапласа.
Условием потенциальности движения является равенство нулю вихря скорости, т.е. . Физически это означает, что движение жидкости происходит без вращения частиц. из теоремы Стокса, числовые значения интенсивности вихря и циркуляции скорости по контуру его охватывающему, равны, т.е.
выражения для проекций угловых скоростей.
следует, что для безвихревого (потенциального) движения . Следовательно,
; ; . При потенциальном движении жидкости выражение является полным дифференциалом некоторой функции j, т.е.
Другой стороны .Сопоставляя. получаем
; ; .
По предложению Гельмгольца функцию j называют потенциалом скорости. Т.об.,всякому движению жидкости, происходящему без вращения частиц, соответствует свой потенциал скорости. Справедливо и обратное утверждение: если существует потенциал скорости, то движение происходит без вращения частиц, т.е. является безвихревым. Операция дивергенции над градиентом скалярной функции приводит к так называемому оператору Лапласа. Если в качестве скалярной функции использовать потенциал скорости, то можно записать
Для несжимаемой жидкости , а . Таким образом либо
Эти выраж.наз.уравнением Лапласа. Следовательно, для нахождения потенциала скорости необходимо проинтегрировать уравнение Лапласа. Любая функция, удовлетворяющая этому уравнению, носит название гармонической, это значит, что потенциал скорости является гармонической функцией. Уравнение Лапласа имеет бесчисленное множество решений, поэтому для того, чтобы однозначно определить потенциал скорости, необходимо задать граничные условия. Для задач, связанных с обтеканием тел, так называемых внешних задач гидромеханики, такими условиями являются и .