- •1.Гипотеза сплошности среды, понятие жидкой частицы и жидкого объема, связь с молекулярной структурой жидкостей и газов.
- •17.Уравнение неразрыв ности. Расход жидкостей и газов
- •20.Истечение газа из сосуда под давлением, оценка предельной скорости движения газа, до достижения которой газ можно считать несжимаемым
- •25. Кинематика вихревого движения, вихревые линии и трубки.
- •22. Общий характер движения жидкой частицы. Теорема Коши-Гельмгольца (1-я теорема Гельмгольца).
- •28.Потенциальное движение жидкости, понятие потенциала скорости, уравнение Лапласа.
- •44. Местные сопротивления, определение коэффициента потерь напора и расчёт трубопроводов с местными сопротивлениями, понятие эквивалентной длины.
- •43. Понятие смоченного периметра и гидр радиуса. Ф-ла Шези для русловых потоков ж-ти.
- •42. Шероховатость. Квадратичная зона сопротивления.
- •7.Давление меньше атмосферного, понятие вакуумметрического давления, устройство жидкостного барометра
- •41. Законы сопротивления при турбулентном течении по трубам.
- •37. Ламинарное и турбулентное течения, их характеристики и условия существования. Понятие о критическом значении числа Рейнольдса (Reкр) для течения в трубе.
- •40. Закон сопротивления для ламинарного режима течения в прямолинейной круглой трубе
- •26.Интенсивность вихря, вторая теорема Гельмгольца.
- •21. Подпор жидкости перед препядствием, измерение полного давления трубкой Пито и скорости трубкой Пито-Прандля
- •38. Соотношение Гагена-Пуазейля для ламинарного течения вязких жидкостей в круглой трубе.
- •39. Определение коэффициента гидравлического сопротивления при течении по трубам. Формула Дарси-Вейсбаха.
- •35.Уравнение Бернулли для установившегося потока вязкой несжимаемой жидкости.
- •3.Влияние температуры и давления на изменение объема жидкостей и газов, уравнения и характеризующие его коэффициенты. Сжимаемость и модуль упругости.
- •19.Истечение идеальной жидкости из сосуда под действием силы тяжести, формула Торичелли
- •36. Уравнение Бернулли для стационарного движения струйки вязкой несжимаемой жидкости
- •34.Уравнения движения вязкой жидкости (уравнения Навье-Стокса).
- •23. Угловые деформации жидкой частицы, их связь с производными скоростей.
- •24. Линейные деформации жидкой частицы, скорость относительной объемной деформации жидкой частицы.
- •11. Определение силы равномерного давления на плоскую стенку
- •27.Понятие о циркуляции скорости, теорема Стокса.
- •30 Уравнения движения идеальной жидкости (Эйлера), представление их в векторной форме и разложение по координатным осям.
- •16.Методы кинематического описания течения жидкостей и газов. Понятия установившегося и неустановившегося движения, скорости жидкой частицы, линии тока, траектории, трубки тока.
- •14. Определение силы неравномерного давления на криволинейную поверхность (p≠const, n≠const)
- •13. Определение силы неравномерного давления на плоскую стенку
- •31 Уравнения движения идеальной жидкости в форме Громеки-Лэмба, их интеграл для установившегося движения.
- •33 Обобщенная гипотеза о линейности между напряжениями и скоростями деформаций, соотношения для нормальных и касательных напряжений в вязкой жидкости.
- •2.Свойства жидкостей и газов (давление, температура, объем, плотность, удельный вес). Единицы их измерения, соотношения между ними в различных системах единиц (си, техническая, сгс).
- •4. Текучесть и вязкость жидкостей и газов, кинематический и динамический коэффициенты вязкости, единицы их измерения, понятие идеальной жидкости.
- •9. Основное уравнение гидростатики
- •12.Определение силы равномерного давления на криволинейную поверхность.
- •29. Циркуляция скорости в потенциальном поле, функция тока, ее гидромеханический смысл, связь потенциала и функции тока, понятие гидродинамической сетки движения жидкости.
33 Обобщенная гипотеза о линейности между напряжениями и скоростями деформаций, соотношения для нормальных и касательных напряжений в вязкой жидкости.
Применим закон Ньютона для вязкости к жидкости, движущейся параллельно плоскости xOy скорость угловой деформации относительно оси yиз уравнния Гельмгольца
; :
И, значит, касательное напряжение можно определить, как:
Полученный результат иллюстрирует так называемый закон трения Стокса. Согласно этому закону, напряжения, возникающие в жидкости, в отличие от твердого тела, пропорциональны не величинам самих деформаций, а скоростям деформаций, и связаны с ними линейной зависимостью. При этом коэффициент пропорциональности остается неизменным и равным 2m. Кроме того, согласно закону Стокса касательные напряжения, пропорциональны скоростям угловой деформации, а нормальные - скоростям линейной деформации, т.е. , , .Таким образом, можем записать: и т.д.
Рассмотрим теперь нормальные напряжения, возникающие из-за сил вязкости. Согласно закону Стокса, их можно записать в виде так называемых девиаторов напряжения, имеющих вид:
Полные нормальные напряжения отличаются тем, что помимо записанных выше компонент, обусловленных вязкостью, в любой, как в вязкой, так и в невязкой жидкости, действует гидростатическое давление. Таким образом, полные нормальные напряжения следует записать как сумму
Выполним следующую операцию: из утроенной величины вычтем сумму ( ).Получим:
откуда найдем: В качестве давления в вязкой жидкости принимают среднее арифметическое,
т.е. .И,след.,
Для несжимаемой жидкости , и выражения соответственно упрощаются.
Гипотеза однородности.Предполагается, что вид линейной зависимости между напряжениями и скоростями деформаций одинаков для всех точек пространства.
Гипотеза изотропности.Вязкая жидкость предполагается изотропной, т.е. ее свойства в любом направлении одинаковы.
2.Свойства жидкостей и газов (давление, температура, объем, плотность, удельный вес). Единицы их измерения, соотношения между ними в различных системах единиц (си, техническая, сгс).
Д авле́ние — физическая величина, характеризующая состояние сплошной среды и численно равная силе F, действующей на единицу площади поверхности S перпендикулярно этой поверхности. В простейшем случае изотропной равновесной неподвижной среды давление не зависит от ориентации поверхности. В данной точке давление определяется как отношение нормальной составляющей силы Fn, действующей на малый элемент поверхности, к его площади:
Среднее давление по всей поверхности есть отношение силы к площади поверхности: Давление можно считать также мерой запасённой в сплошной среде потенциальной энергии на единицу объёма и измерять в единицах энергии, отнесённых к единице объёма. Давление является интенсивной физической величиной. Давление в системе СИ измеряется в паскалях (ньютонах на квадратный метр, или, что эквивалентно, джоулях на кубический метр) Единицы измерения СИ Па ,СГС г/(см·с²) Температу́ра-скалярная физическая величина, характеризующая приходящуюся на одну степень свободы среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. Единицы измерения СИ- К, СГС- К Объём— количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами Единицы измерения СИ- м3,СГС -см3 Пло́тность — скалярная физическая величина, определяемая для однородного вещества массой его единичного объёма. Для неоднородного вещества плотность в определённой точке вычисляется как предел отношения массы тела (m) к его объёму (V), когда объём стягивается к этой точке. Средняя плотность неоднородного вещества есть отношение Плотность в СИ выражается в кг/м3.В технике и технической литературе часто используют понятие удельного веса, т.е. частного от деления веса элементарной частицы жидкости (или газа) на ее объем:
Как следует из приведенной формулы, удельный вес выражается в Н/м3. Заменяя в M/V его значением ρ, получаем связь между плотностью и удельным весом: Единицы измерения СИ кг/м³СГС г/см³
Уде́льный ве́с определяется как отношение веса вещества P к занимаемому им объёму V, то есть, удельный вес равен:
Удельный вес вещества измеряется в н/м³ в международной системе единиц СИ; в дин/см³ в системе СГС; в кгс/м³ в системе МКГСС .Иногда его путают с плотностью, так как в используемой ранее системе единиц они часто численно совпадали. Удельный вес может быть определён также по формуле γ = ρg, где ρ — плотность вещества, g — ускорение свободного падения.
Наименование единиц |
Па |
бар |
мм вод. ст. |
мм рт.ст. |
кгс/см2 |
1 Паскаль |
1 |
10-5 |
0,102 |
7,5024*10-3 |
1,02*10-5 |
1 бар |
105 |
1 |
1,02-104 |
7,5024-10-2 |
1,02 |
1 миллиметр водяного столба |
9,8067 |
9,8067 *10-5 |
1 |
7,35-10-2 |
10-4 |
1 миллиметр ртутного столба |
1,33*102 |
1,33*10-3 |
13,6 |
1 |
1,36*10-3 |
1 килограмм- сила на квадратный сантиметр |
9,8057 *104 |
0,98057 |
104 |
7,35-102 |
1 |