Энергия заряженного уединенного проводника.
Пусть имеется уединенный проводник, заряд, емкость и потенциал которого соответственно равны Q, С, j. Увеличим заряд этого проводника на dQ. Для этого необходимо перенести заряд dQ из бесконечности на уединенный проводник, затратив на это работу, равную
Чтобы зарядить тело от нулевого потенциала до j, необходимо совершить работу
Энергия заряженного проводника равна той работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник:
Формулу можно получить и из того, что потенциал проводника во всех его точках одинаков, так как поверхность проводника является эквипотенциальной. Полагая потенциал проводника равным j, из найдем
Энергия заряженного конденсатора.
Как всякий заряженный проводник, конденсатор обладает энергией, которая в соответствии с формулой равна
Используя выражение можно найти механическую (пондеромоторную) силу, с которой пластины конденсатора притягивают друг друга. Для этого предположим, что расстояние х между пластинами меняется, например, на величину dx. Тогда действующая сила совершает работу dA=Fdx вследствие уменьшения потенциальной энергии системы Fdx = — dW, откуда
Производя дифференцирование при конкретном значении энергии найдем искомую силу:
Постоянный электрический ток. Сила тока. Плотность тока.
Электрический ток называют постоянным, если сила тока и его направление не меняются с течением времени. Сила тока - скалярная физическая величина, равная отношению заряда, прошедшего через проводник, ко времени, за которое этот заряд прошел.
где I - сила тока, q - величина заряда (количество электричества), t - время прохождения заряда.
Плотность тока - векторная физическая величина, равная отношению силы тока к площади поперечного сечения проводника.
где j -плотность тока, S - площадь сечения проводника.
Направление вектора плотности тока совпадает с направлением движения положительно заряженных частиц.
Сторонние силы. Электродвижущая сила. Напряжение.
Напряжение - скалярная физическая величина, равная отношению полной работе кулоновских и сторонних сил при перемещении положительного заряда на участке к значению этого заряда.
где A - полная работа сторонних и кулоновских сил, q - электрический заряд.
Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.
— элемент
длины контура.
ЭДС так же, как и напряжение, измеряется в вольтах.
Работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами тока вне самого источника равна нулю. Сторонние силы - силы неэлектрической природы, вызывающие перемещение электрических зарядов внутри источника постоянного тока.
Интеграл, вычисленный для замкнутой цепи, дает ЭДС, действующую в этой цепи,
Закон Ома. Электрическое сопротивление.
Закон Ома — физический закон, определяющий связь между Электродвижущей силой источника или напряжением с силой тока и сопротивлением проводника. Экспериментально установлен в 1826 году, и назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.
Закон Ома для полной цепи:
Электрическое сопротивление — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношению напряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему. Сопротивление для цепей переменного тока и для переменных электромагнитных полей описывается понятиями импеданса и волнового сопротивления. Сопротивлением (резистором) также называют радиодеталь, предназначенную для введения в электрические цепи активного сопротивления.
Сопротивление (часто обозначается буквой R или r) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно рассчитать как