8.Дифференциальное уравнение электромагнитных волн.

(1.1)

Из уравнения Максвелла, которое описывает электромагнитную волну и

Путем преобразвания уравнений были получены уравнения

Это типичные волновые уравнения.

V=

C= (1.5), получим

Если ε=1 и µ=1(вакуум), то v=с и v- скорость распростронения волны в веществе.

Из уравнения Максвелла 1.2 и 1.3 вытекают 2 следствия:

1)Поперечность электромагнитных волн, вектора В и Н взаимно перпендикулярны и перпендикулярны к распростронению волны.

2)Вектора Е и Н колеблются в одинаковых фазах, они одновременно возрастают достигают max, спадают и образ. в Ø. Причем вектора Е и Н связанны соотношением

Решение уравнений 1.2 и 1.3 является функция, описывающая волну. В частности для плоской монохроматической электромагнитной волны

(1.7)

(9)Энергия электромагнитных волн.

Распространение электромагнитной волны сопровождается переносом энергии и импульса электромагнитного поля. Чтобы убедиться в этом, умножим скалярно первое уравнение Максвелла в дифференциальной форме (см. Лекцию 15) на , а третье – также скалярно на , и вычтем полученные результаты один из другого. В результате будем иметь:

Используя формулу векторного анализа ,

а также принимая во внимание материальные уравнения и , преобразуем написанное уравнение к виду:

или ,

где введены обозначения

; .

Величина w – плотность энергии электромагнитного поля, переносимой волной: она слагается из плотности энергии электрического и магнитного полей. Вектор , имеющий смысл плотности потока энергии, носит название вектора Пойнтинга (Poynting J., 1852-1914).

Полученное уравнение выражает собой закон сохранения энергии для электромагнитного поля в дифференциальной форме. Оно показывает, что изменение энергии поля в выделенном объеме пространства за единицу времени происходит за счет потока вектора Пойнтинга через поверхность, охватывающую этот объем. Скорость переноса энергии называется групповой скоростью, она определяется как:

.

Отсюда следует размерность вектора Пойнтинга в СИ: .

10.Получение и использование эмв. Шкала эмв

Электромагни́тное излуче́ние (электромагнитные волны) — распространяющееся в пространстве возмущение (изменение состояния) электромагнитного поля (то есть, взаимодействующих друг с другом электрического и магнитного полей). Уравнения Максвелла указывают, что электрическое и магнитное поле существуют одновременно и их совместное существование представляет собой электромагнитное поле. В электромагнитной волне изменяются во времени и в пространстве напряженность электрического поля и напряженность магнитного поля , то есть колеблются вектора и .Источником электромагнитных волн в действительности может быть любой электрический колебательный контур или проводник, по которому течет переменный электрический ток, так как для возбужде­ния электромагнитных волн необходимо создать в пространстве переменное элек­трическое поле (ток смещения) или со­ответственно переменное магнитное поле. для получения электромагнитных волн непригодны закрытые колебательные контуры, так как в них электрическое поле сосредоточено между обкладками конден­сатора, а магнитное — внутри катушки индуктивности. Герц в своих опытах, уменьшая число витков катушки и площадь пластин кон­денсатора, а также раздвигая их, совершил переход от за­крытого колебательного контура к откры­тому колебательному контуру (вибратору Герца), представляющему собой два стер­жня, разделенных искровым промежутком. Переменное электрическое по­ле заполняет окружающее контур пространство , что существенно повышает интенсивность электромагнитного излуче­ния. Колебания в такой системе поддер­живаются за счет источника э.д.с., под­ключенного к обкладкам конденсатора, а искровой промежуток применяется для того, чтобы увеличить разность потенциа­лов. Для возбуждения электромагнитных волн вибратор Герца В подключался к ин­дуктору И. Когда напряжение на искровом промежутке достигало про­бивного значения, возникала искра, закорачивающая обе половины вибратора, и в нем возникали свободные затухающие колебания. При исчезновении искры кон­тур размыкался и колебания прекраща­лись. Затем индуктор снова заряжал кон­денсатор, возникала искра и в контуре опять наблюдались колебания и т. д. Для регистрации электромагнитных волн Герц пользовался вторым вибратором, называе­мым резонатором Р, имеющим такую же частоту собственных колебаний, что и из­лучающий вибратор, т. е. настроенным в резонанс с вибратором. Когда электро­магнитные волны достигали резонатора, то в его зазоре проскакивала электриче­ская искра. С помощью описанного вибратора Герц достиг частот порядка 100 МГц и по­лучил волны.Шкала электромагнитных волн. Совокупность всех электромагнитных волн образует так называемый сплошной спектр электромагнитного излучения. Он подразделяется на следующие диапазоны (в порядке увеличения частоты и уменьшения длины волн)

Использование:С помощью него работают все бытовые приборы, вся наша промышленность, медицинские приборы, линии электропередачи, трансформаторные подстанции, электростанции, различные кабельные системы.