45.Тунельный эффект. Прозрачность потенциального барьера

1.Тунне́льный эффект— преодоление микрочастицей потенциального барьера в случае, когда её полная энергия (остающаяся при туннелировании неизменной) меньше высоты барьера. Туннельный эффект — явление исключительно квантовой природы, невозможное и даже полностью противоречащее классической механике. Явление тунне́льного эффекта лежит в основе многих важных процессов в атомной и молекулярной физике, в физике атомного ядра, твёрдого тела и т. д.

2.Для характеристики величины туннельного эффекта вводится коэффициент прозрачности барьера, равный модулю отношения плотности потока прошедших частиц к плотности потока упавших:

Для определения потока частиц используется следующая формула:

где знак * обозначает комплексное сопряжение.

Подставляя в эту формулу волновые функции, указанные выше, получим

Теперь, воспользовавшись граничными условиями, выразим сначала   и   через   (с учетом, что  ):

а затем   через  :

Введем величину

которая будет порядка единицы. Тогда:

Для потенциального барьера произвольной формы делаем замену

где   и   находятся из условия

Тогда для коэффициента прохождения через барьер получаем выражение

46 Опыты Резерфорда. Спектры атома водорода. Сериальные закономерности.

Опыты Резерфорда Изучая рассеяние альфа-частиц при прохождении через золотую фольгу, Резерфорд пришел к выводу, что весь положительный заряд атомов сосредоточен в их центре в очень массивном и компактном ядре. А отрицательно заряженные частицы (электроны) обращаются вокруг этого ядра. Эта модель коренным образом отличалась от широко распространенной в то время модели атома Томсона, в которой положительный заряд равномерно заполнял весь объем атома, а электроны были вкраплены в него. Несколько позже модель Резерфорда получила название планетарной модели атома В 1912 г. Э.Резерфорд и его сотрудники поставили опыт по рассеянию альфа-частиц в веществе. Результатом опыта Резерфорда явилась ядерная модель атома

Спектры атома водорода При изучении излучения ученым удалось установить общие закономерности в характере спектров и найти ряд эмпирических законов, которым они подчиняются. Было установлено, что спектральные линии всех элементов можно разбить на ряд серий.

В 1885 году Бальмеру удалось найти формулу, описывающую распределение спектральных линий видимого спектра водорода:

 если

серия Лаймана;

 серия Бальмера;

серия Пашена;

 серия Брэккета и т.д.

Сериальные закономерности.

Л инейчатый спектр атома представляет собой совокупность большого числа линий, разбросанных по всему спектру без всякого видимого порядка. Однако внимательное изучение спектров показало, что расположение линий следует определенным закономерностям.  . Впервые такая закономерность была установлена для спектра водорода

 частоты отдельных линий водорода выражаются простой формулой:

где n означает частоту света.

R — называемая постоянной Ридберга величина, равная 3,28984•10-15 с-1, и m — целое число

Совокупность этих линий составляет серию Бальмера.

Частоты этих линий могут быть представлены формулами

(серия Лаймана), 

(серия Пашена),

причем R имеет то же самое числовое значение, что и в формуле Бальмера. Таким образом, все водородные серии можно объединить одной формулой:

г де n и m — целые числа, причем m³n+1. Спектры других атомов значительно сложнее, и распределение их линий в серии не так просто. Оказалось, однако, что спектральные линии всех атомов могут быть распределены в серии. Крайне важно, что сериальные закономерности для всех атомов могут быть представлены в форме, подобной формуле Бальмера, причем постоянная R имеет почти одно и то же значение для всех атомов.