14. Потенциальная энергия. Связь потенциальной энергии с силой. Графическое представление потенциальной энергии.

Потенциальная энергия – механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними. Потенциальная энергия обусловлена упругими силами. Конкретный вид функции W зависит от характера силового поля: - потенциальная энергия тела массой m ны высоте h; - потенциальная энергия упруго деформированного тела.

Особенности потенциальной энергии:

; (С – постоянная интегрирования). Потенциальная энергия определяется с точностью до некоторой произвольной постоянной. Это, однако, не отражается на физических законах, так как в них входит разность двух потенциальных энергий, или производная W в координатах. Поэтому потенциальную энергию ткла в каком-то определенном положении считают равной нулю, а энергию тела в других положениях отчитывают относительно нулевого уровня.

Для консервативных сил , , , или в векторном виде . (grad W= - градиент скаляра W ( - единичные векторы координатных осей))

15. Закон изменения и сохранения механической энергии. Консервативные и диссипативные системы.

Закон сохранения механической энергии – в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т. е. не изменяется со временем.

Закон сохранения энергии – следствие однородности времени. Однородность времени проявляется в том, что физические законы инвариантны относительно выбора начала отсчета времени. Например, при свободном падении тела в поле сил тяжести его скорость и пройденный путь зависят лишь от начальной скорости и продолжительности свободного падения тела и не зависят от того, когда тело начало падать.

Консервативные системы – механические системы, на тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и внешние).

Еще одна формулировка закона сохранения энергии – в консервативных системах полная механическая энергия сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени. Полная механическая энергия сохраняется, могут лишь происходить превращения кинетической энергии в потенциальную и обратно в эквивалентных количествах так, что полная энергия остается неизменной.

Диссипативная система – система, в которой механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие (немеханические) формы энергии. Этот процесс получил название диссипации энергии.

Закон сохранения и превращения энергии – энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой.

16. Применении законов сохранения энергии и импульса к абсолютно упругому и абсолютно неупругому ударам.

Удар – столкновение двух или более тел, при котором взаимодействие длится очень короткое время. Система тел в процессе соударения – замкнутая система, так как силы взаимодействия между сталкивающимися телами столь велики, что внешними силами, действующими на тела можно пренебречь.

Коэффициент восстановления – отношение нормальных составляющих относительной скорости тел после ( ) и до ( ) удара. . ε=0 – такие тела – абсолютно неупругие, ε=1 – такие тела – абсолютно упругие.

Законы сохранения импульса и механической энергии (абсолютно упругий удар):

Абсолютно неупругий удар – столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь далее как единое целое.

О законе сохранения механической энергии.

В процессе абсолютно неупругого удара тел между ними действуют силы, зависящие не от самих деформаций, а от их скоростей, поэтому эти силы подобны силам трения и закон сохранения механической энергии не соблюдается. Вследствие деформации происходит «потеря» кинетической энергии, перешедшей в другие формы энергии.