20. Закон сохранения импульса системы тел. Работа сил при вращательном движении.
Закон
сохранения момента импульса – Момент
импульса замкнутой системы тел
сохраняется, т. е. не изменяется с течением
времени. В замкнутой системе момент
внешних сил
и
,
откуда
.
Работа
при вращении тела. При повороте тела на
бесконечно малый угол
точка силы проходит путь
и работа равна произведению проекции
силы на направление смещения на величину
смещения:
.
Учитывая, что
получаем
.
Работа вращения тела идет на увеличение
его кинетической энергии.
21. Кинетическая энергия тела, вращающегося на неподвижной оси. Полная кинетическая энергия твердого тела.
Кинетическая
энергия i-й
элементарной
массы. Линейная
скорость элементарной массы
равна
(угловая
скорость всех элементарных объемов
одинакова).
Кинетическая
энергия вращающегося твердого тела.
(учли, что
);
J
– момент инерции тела относительно оси
Z.
Полная
кинетическая энергия тела складывается
из энергии поступательного движения
со скоростью, равной скорости центра
масс, и энергии вращения вокруг оси,
проходящей через центр масс тела.
.
22. Преобразование координат Галилея. Правило сложения скоростей в классической механике. Механический принцип относительности.
Преобразование
координат Галилея. Рассматривают две
системы отсчета: Инерциальную систему
отсчета K
(с координатами x,
y,
z),
условно считая ее неподвижной, и систему
K’
(с координатами x’,
y’,
z’),
движущуюся относительно K
равномерно и прямолинейно со скоростью
.
Отсчет времени – с момента, когда начала
координат обеих систем совпадают.
Механический принцип относительности: законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета, все инерциальные системы отсчета по своим механическим свойствам эквивалентны друг другу.
Правило
сложения скоростей: продифференцировав
по времени и учитывая, что
,
получим
.
(
и
- скорости в системах K’
и K)/
2.1 Электрические заряды. Элементарный электрический заряд. Закон сохранения заряда.
Существует два рода электрических зарядов – положительные и отрицательные. Точечным электрическим зарядом называется заряженное тело, форма и размеры которого несущественны в данной задаче. Электрический заряд характеризует способность тел или частиц к электромагнитным взаимодействиям. Единица: 1Кл = 1А ∙ с. 1Кл – электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1А за время 1с. Кулон – производная единица. Электрический заряд любой системы тел состоит из целого числа элементарных зарядов, приближенно равных 1,6 ∙ 10 -19 Кл. Носитель элементарного отрицательного заряда – электрон (me = 9.11 ∙ 10 -31 кг.). Носитель элементарного положительного заряда – протон (mp = 1.67 ∙ 10 -27 кг.). Фундаментальные свойства ЭЗ. 1) существует в двух видах: положительный и отрицательный. 2) ЭЗ инвариантен (его величина не зависит от системы отсчета, т.е. не зависит от того, движется он или покоится.). 3) ЭЗ дискретен, т.е. заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда “e”. 4) ЭЗ аддитивен (заряд любой системы тел равен сумме зарядов тел, входящих в систему.). 5) ЭЗ подчиняется закону сохранения заряда. Закон сохранения заряда – алгебраическая сумма ЭЗ любой замкнутой системы остается неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри данной системы. В системе могут образоваться новые электрически заряженные частицы, однако, если система электрически изолирована, то алгебраическая сумма зарядов всех частиц, вновь появившихся в такой системе, всегда равна нулю. Замкнутая система – система, не обменивающаяся зарядами с внешними телами.