14. Понятие вариации. Основные показатели вариации.

Если средние выступают в роли обобщающих величин,то показ-ли вариация характеризует строение совок-ти и ее структуру.

Любой показатель вариации позволяет оценить степень рассеивания значения признака относит-но средней. Чем меньше значение показателей вариации,тем меньше разброс значения относит.средней и тем однородней совокупность по изучению признака.

Абсолютные и средние показатели вариации включают:

• размах вариации 

• среднее линейное отклонение :

для несгруп.отклонений для сгруп.отклонений

• среднее квадратическое отклонение  (дисперсия)

для сгруп.отклонений для несгруп.отклонений

15. Правило сложения дисперсий и его практическое использование.

Дисперсия  - представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

Дисперсия :

Общая Дисперсия :

, i-номер интервала, n-число интервалов, -середина интервала, -кол-во элементов в интервале(частота), -общее среднее

Межгрупповая дисперсия:

, i-номер группы, к-число группы, -сред в каждой группе, -кол-во элементов в группе

Средняя и внутригрупповая дисперсия:

, j-номер группы, к-число группы, -дисперсия в каждой группе, - кол-во элементов в группе

Правило сложения дисперсий:общая дисперсия равна сумме величин межгруп.дисперсии и средней из внутригруп.дисперсий:

16. Ряды динамики. Понятие, классификация, правила построения.

Рядами динамики наз-ся статистич.данные отображающие развитие изучаемого явления во времени. Ряды динамики различаются по следующим классификациям:

1.По времени – моментные и интервальные ряды. 

2. По форме представления уровней – ряды абсолютных, относительных и средних величин

3. По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные и неполные хронологические ряды.

4. По числу показателей-изолированные и комплексные ряды.

Правило построения:

1)периодизация развития,расчлинение его во времени на однород.этапы.

2)стат.данные должны быть поставлены по территории,кругу охватываемых явлений,ценам,методологии расчета.

3)величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изуч.процессов.

17. Основные показатели рядов динамики. Система средних показателей.

При изучении явления во времени перед исследователем встает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Решается она путем построения соответствующих показателей. Для характеристики интенсивности изменения во времени такими показателями будут: 1) абсолютный прирост: 2) темпы роста: 3) темпы прироста:Тпрi=Трi-100 4) абсолютное значение одного процента прироста:

Средние показатели:

1) средний уровень ряда:

2)средний абсолют.прирост:

3)средний темп роста:

4)средний темп прироста: пр=Тр -100

18. Методы выравнивания рядов динамики.

Важнейшим способом количественного выражения общей тенденции изменения уровней динамического ряда является аналитическое выравнивание ряда динамики, которое позволяет получить описание плавной линии развития ряда. Каждый уровень ряда заменяется фун-й зависящей от времени t.

y=f(t)

-линейная f(t) =a0+a1 *t

-параболическая f(t)=a0+a1*t+a2*

-экспоненциальная f(t)=exp(a0+a1*t)

-полулогарифмическая f(t)=a0+a1+lgt или ln

-степенная f(t)=a0*

-показательная f(t)=a0*

-гиперболическая f(t)=a0+a1/t