Времяимпульсный вольтметр с двойным интегрированием: упрощенная структурная схема, временные диаграммы, ттх.

З десь в течение цикла измерения Т формируются два временных интервала T1 и T2. В первом интервале производится интегрирование измеряемого напряжения, а во втором — опорного напряжения. Длительность цикла Т == T1 + T2 измерения заведомо устанавливается кратной периоду действующей на входе помехи. Это приводит к существенному повышению помехоустойчивости вольтметров.

Структурная схема вольтметра и временные диаграммы, поясняющие ее работу, представлены на рис. 8.15. Схема содержит входное устройство, двухпозиционный ключ, интегратор, источник образцового напряжения, устройство сравнения, триггер Т, генератор счетных импульсов и управляющее устройство, логическую схему И, счетчик импульсов и цифровое отсчетное устройство. В начале цикла измерения при t = t0 устройство управления вырабатывает калиброванный импульс U1 упр длительностью T1=T0K,где T0 – период следования счётных импульсов; К — емкость счетчика. В момент появления фронта импульса U1 упр ключ переводится в положение 1, и с входного устройства на интегратор поступает напряжение U'х , пропорциональное измеряемому напряжению Ux .

Затем на интервале Т1 = t1 - t0 происходит интегрирование напряжения U'х,(пропорционально измеряемому Ux в результате чего нарастающее напряжение на выходе интегратора будет: Uи= U'х dt

В момент t = t1 управляющий сигнал U11упр — переводит ключ в положение 2

и на интегратор с источника образцового напряжения подается образцовое отрицательное напряжение Uион . Одновременно с этим управляющий сигнал

U11упр опрокидывает триггер.

Интегрирование напряжения Uион происходит быстрее, так как в схеме установлено |Uион| > U'x. Интегрирование опорного напряжения продолжается до тех пор, пока выходное напряжение интегратора снова не станет равным нулю (при этом T2 = t2 - t1). Поэтому в течение времени второго интервала на выходе интегратора формируется спадающее напряжение: Uи = - Uионdt. При этом длительность интервала интегрирования T2 тем больше, чем выше амплитуда измеряемого напряжения U'x .

В момент времени t = t2 напряжение Uи на выходе интегратора становится равным нулю и устройство сравнения (второй вход соединен с корпусом) выдает сигнал на триггер, возвращая его в исходное состояние. На его выходе формируется импульс U т длительностью T2, поступающий на вход схемы И. На другой ее вход подается сигнал Uгси с генератора счетных импульсов.По окончании импульса U т , поступающего с триггера, процесс измерения прекращается.

Преобразование временного интервала T2 в эквивалентное число импульсов N осуществляется так же, как и в предыдущем методе — путем заполнения интервала T2 импульсами генератора счетных импульсов и подсчета их числа счетчиком. На счетчике, а значит и на цифровом отсчетном устройстве записывается число импульсовN(Uсч), пропорциональное измеряемому напряжению Ux :

U'х dt - Uионdt = 0

Это выражение приводит к следующим формулам:

Т1= Т0К; T2 = Т0 N; U'х Т1= Uион T2 .

Из последних соотношений получим U'х = Uион N/K

Из приведенных соотношений видно, что погрешность результата измерения зависит только от уровня образцового напряжения (а не от нескольких, как в кодоимпульсном приборе). Однако здесь также имеет место погрешность дискретности. Достоинство прибора — высокая помехозащищенность.

Электронный вольтметр с детектором среднего значения подключен к источнику однополярных импульсов, скважность которых 10. Показания прибора 44,4В. Прибор предназначен для измерения действующего значения синусоидального сигнала. Определить амплитуду импульсов.

4)

Случайные погрешности: описание и оценка случайных погрешностей.

Случайные погрешности — составляющие погрешности изме­рений, изменяющиеся случайным образом при повторных (много­кратных) измерениях одной и той же величины в одних и тех же ус­ловиях. В появлении таких погрешностей нет какой-либо закономер­ности, они проявляются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Практически случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда имеют место в результате измерения. Описание случайных по­грешностей возможно только на основе теории случайных процессов и математической статистики.В отличие от систематических случайные погрешности нельзя исклю­чить из результатов измерений путем введения поправки, однако их можно существенно уменьшить путем многократного измерения этой ве­личины и последующей статистической обработкой полученных резуль­татов.

Для удобства анализа далее предполагается, что абсолютная погреш­ность результата измерений (2.4) является только случайной, т.е. А = Д,- и

обозначается как Д.

Аналитически случайная погрешность измерений описывается и оце­нивается с помощью аппарата теории вероятностей и математической статистики. При такой оценке обычно интересуются вероятностью Р того, что погрешность результата измерений А находится в некотором заданном интервале распределения погрешностей ( Δг1 Δг2), где Δг1 и Δг2 — соответственно нижняя и верхняя границы интервала. Записывается данная вероятность как Р( Δг1 < Δ < Δг2) и из математики известно, что в общем случае 0 < Р< 1. Если вероятность Р = 0,6 и выполнено, напри-

мер, сто измерений, то можно считать, что шестьдесят значений А попа­дают в интервал (Δг1,Δг2).

Для определения значения вероятности Р(Δг1 < Δ < Δг12) необходимо знать закон р(А) распределения случайной погрешности А, называемый плотностью распределения вероятностей (или плотностью вероятно­стей) случайной погрешности А. При известном законе распределения р(А) искомая вероятность определяется по формуле

(2.5)

Из физических представлений следует, что вероятность нахождения погрешности А на интервале всех возможных погрешностей измерений, т.е. в общем случае на интервале (- оо, оо):

(2.6)

Выражение (2.6) называется условием нормирования плотности рас­пределения вероятностей р(А). Оно означает, что площадь под графиком любой функции р(Д) на интервале всех ее значений должна быть равна единице.

В практике измерений наиболее часто используются нормальный (Гаусса), равномерный и треугольный (Симпсона) законы распределения погрешностей, а также закон распределения Стьюдента.

Времяимпульсный вольтметр с генератором линейно изменяющегося напряжения: упрощенная структурная схема, временные диаграммы, ТТХ.

Результаты многократных наблюдений частоты подчинены нормальному закону. Среднее арифметическое выборки равно 3,784 МГц, СКО равно 0,023 МГц. Каковы границы доверительного интервала при доверительной вероятности 0,95 и числе 10? Как изменятся эти границы, если число измерений увеличится до 100?

5)

Нормальный закон и его использование при определении результата измерения при многократных наблюдениях физической величины. Определение доверительного интервала.

К одоимпульсные цифровые вольтметры: Упрощенная структурная схема, временные диаграммы, ТТХ.

Электронный вольтметр с амплитудным детектором подключен к источнику однополярных прямоугольных импульсов, амплитуда которых 4.2В, а скважность 4. Определить показания прибора. Вольтметр отградуирован при синусоидальном сигнале в действующих значениях.

6)

Определение результата измерения физической величины при наличии случайных погрешностей распределённых по нормальному закону (есть по распределению Стьюдента)

Закон распределения Стьюдента – применяется в процессе обработки результатов небольшого числа (2<=n<20)многократных наблюдений физической величины и справедлив, когда случайные погрешности распределены по нормальному закону. Закон описывает распределение плотности вероятности значений случайной величины

Цифровые вольтметры: упрощённая структурная схема, классификация по виду кодирующего преобразования. Основные технические характеристики цифровых вольтметров постоянного тока.

Цифровые вольтметры – По виду измеряемой величины ц. в. Делятся на: вольтметры постоянного тока, переменного тока, импульсные вольтметры – для измерения параметров видео- и радиоимпульсных сигналов и универсального переменного тока, а так же ряда других электрических и неэлектрических величин. Принцип работы цифровых измерительных приборов основан на дискретном и цифровом представлении непрерывных измеряемых величин. Упрощённая структурная схема:

Входное устройство содержит делитель напряжения, в вольтметрах переменного тока оно включает в себя так же преобразователь переменного тока в постоянный. АЦП преобразует аналоговый сигнал в цифровой, представляемый цифровом кодом. Процесс аналого-цифрового преобразования составляет сущность любого цифрового прибора, в том числе и вольтметра. По типу АЦП цифровые вольтметры могут быть разделены на 4 основные группы: кодоимпульсные, времяимпульсные, частотно-импульсные, простанственного кодирования. АЦП вольтметров преобразует сигнал постоянного тока в цифрой код, поэтому и цифровые вольтметры также считаются приборами постоянного тока.

Основные технические характеристики среднестатистического цифрового вольтметра постоянного тока:

- Диапозон измерения: 100 мВ, 1 В, 10 В, 100 В, 1000 В.

- порог чувствительности на диапозоне напряжения в 100 мВ может быть 1 мВ, 100 мкВ, 10 мкВ.

- количество знаков (длинна цифровой щкалы) – отношение максимальной измеряемой величины на этом диапозоне к минимальной.

- помехозащищённость – так как цифровые вольтметры обладают высокой чувствительностью, очень важно обеспечить хорошую помехазащищённость.

7)

Виды измерительных сигналов (аналоговые, дискретные, цифровые) Математическое описание сигналов. Основные параметры периодических сигналов (непрерывных, импульсных), подлежащие измерению. Спектральное разложение Фурье.

Обобщённая классификация измерительных сигналов по различным признакам показана на рис 4.1

По характеру изменения информативного и временного параметров измерительные сигналы делятся на аналоговые, дискретные и цифровые. Если физический процесс, порождаемый сигналом, можно представить непрерывной функцией времени U(t), то такой сигнал называют аналоговым (непрерывным).

Математическая модель дискретного сигнала Uтао(t)-последовательность точек на временной оси, в каждой из которых заданы амплитудные значения соответствующего непрерывного сигнала (рис 4.2 б). Эти значения называются выборками, или отсчётами. Такие сигналы описываются решетчатыми функциями.

Цифровым называют сигнал с конечным числом дискретных уровней, поскольку уровни можно пронумеровать числами с конечным количеством разрядов. В цифровом сигнале дискретные значения сигнала Uт(t) заменяются числами Uц(t), чаще всего реализованными в двоичном коде, который представляют высоким (1) и низким (0) уровнями потенциалов напряжения

Электростатические приборы: обобщённая структурная схема. Принцип действия и уравнения шкал основных систем приборов (магнитоэлектрической, электромагнитной, электростатической) их технические характеристики и область применения.

8)

Равномерный закон распределения погрешностей и его характеристики.

Электромеханические приборы с преобразователями (выпрямительные и термоэлектрические). свойства и область применения.

9)

Треугольный закон распределения погрешности

Функции преобразователей переменного тока в постоянный ток (детекторов), их краткая характеристика. Амплитудный преобразователь: принцип действия, временные диаграммы. Особенности градуировки приборов с амплитудным преобразователем.

10)

Графики распределения абсолютной и относительной аддитивной погрешности по диапазону измерения прибора. Пример аддитивной погрешности в цифровом приборе.

Аддитивная(суммируется с измеряемой величиной – неточность установки на 0), мультипликативная(умножается на измеряемую величину – изменение коэффициента усиления)

Преобразователи переменного тока в постоянный ток среднего и среднеквадратического значения. Примеры преобразователей. Свойства приборов с этими преобразователями.

11)

Мультипликативные погрешности: графики распределения абсолютной и относительной погрешности по диапазону измерения прибора. Пример мультипликативной погрешности.

В общем случае абсолютная погрешность средств измерений состоит из аддитивной (суммируемой с измеряемой величиной) и мультипликативной(умножаемой на измеряемую величину) составляющих. Причиной возникновения аддитивной погрешности могут быть: неточность установки на нуль перед измерением и т.д. Возникновение мультипликативной погрешности обусловлено изменением коэффициента усиления усилителя, коэффициента передачи измерительного преобразователя и т.д.

Первая формула описывает аддитивную погрешность, вторая описывает сумму аддитивной и мультипликативной погрешностей.

а – аддитивная, б – мультипликативная, в – сумма аддитивной и мультипликативной, г – относительная суммарная.

а, б, с, -абсолютные.

Устройство электроннолучевой трубки универсального осциллографа. Применение осциллографа для измерения амплитуд и временных параметров сигналов.

Б аллон трубки имеет цилиндрическую форму с расширением в виде конуса. На внутреннюю поверхность основания расширенной части 10 нанесён люминесцирующий экран – слой вещества, способного давать свечение под ударами быстро летящих электронов. Внутри трубки расположены электроды, имеющие выводы на штырьки цоколя.

Устройство электронно-лучевой трубки (а), условное обозначение (б): 1 – нить накала; 2 – катод; 3 – модулятор; 4 – ускоряющий электрод; 5, 6 – первый и второй аноды; 7, 8 – отклоняющие пластины; 9 – экранирующее покрытие; 10 – экран; 11 – стеклянная колба

Катод 2 предназначен для создания эмиссии электронов; выполняется в виде цилиндра, внутри которого располагается подогреватель в виде нити накала 1. На донышко катода наносится оксидный слой – смесь окислов щелочных металлов, который снижает работу выхода электрона из металла и улучшает, таким образом, эмиссионную способность катода. Вокруг катода располагается управляющий электрод, называемый модулятором 3, цилиндрической формы с отверстием в донышке. Этот электрод служит для управления плотностью электронного потока и для его предварительной фокусировки. На модулятор подаётся небольшое отрицательное напряжение относительно катода.

Следующие электроды 5 и 6 также цилиндрической формы называются анодами. В простейшем случае их только два. На второй анод 6 подаётся очень высокое напряжение относительно катода 1, а на первом аноде 5 напряжение несколько меньше. Внутри анодов обычно устанавливают перегородки с отверстиями, называемые диафрагмами.

Под действием высокого напряжения, подаваемого на аноды 5 и 6, возникает сильное электрическое поле. При включении подогрева катода 2 он нагревается и начинает эмитировать электроны.

Электроны, попадая на экран, передают ему свой заряд, и в результате создаётся электрическое поле, тормозящее движение электронов. Яркость свечения станет уменьшаться и может вообще прекратиться попадание электронов на экран. Поэтому необходимо отводить отрицательный заряд с экрана. Для этого служит экранирующее покрытие 9. Это слой графита, который наносится на внутреннюю поверхность баллона и соединяется со вторым анодом 6. Электроны, попадая на экран с большой скоростью, выбивают с его поверхности вторичные электроны, которые тут же направляются к проводящему слою. Поэтому потенциал на экране и на проводящем слое примерно одинаковый.

При измерении частоты 16 раз были получены следующие величины: среднее арифметическое значение частоты 100кГц, СКО – 44кГц. Определить границы симметричного доверительного интервала при заданной доверительной вероятности – 0.7.

12)

Классы точности приборов. Определение максимально возможной погрешности в любой точке шкалы по известному классу точности.

Класс точности — основная метрологическая характеристика прибора, определяющая допустимые значения основных и дополнительных погрешностей, влияющих на точность измерения.

Для стрелочных приборов принято указывать класс точности, записываемый в виде числа, например, 0,05 или 4,0. Это число дает максимально возможную погрешность прибора, выраженную в процентах от наибольшего значения величины, измеряемой в данном диапазоне работы прибора. Так, для вольтметра, работающего в диапазоне измерений 0 — 30 В, класс точности 1,0 определяет, что указанная погрешность при положении стрелки в любом месте шкалы не превышает 0,3 В. Соответственно, среднее квадратичное отклонение s прибора составляет 0,1 В. Относительная погрешность результата, полученного с помощью указанного вольтметра, зависит от значения измеряемого напряжения, становясь недопустимо высокой для малых напряжений. При измерении напряжения 0,5 В погрешность составит 20 %. Как следствие, такой прибор не годится для исследования процессов, в которых напряжение меняется на 0,1 — 0,5 В. Обычно цена наименьшего деления шкалы стрелочного прибора согласована с погрешностью самого прибора. Если класс точности используемого прибора неизвестен, за погрешность s прибора всегда принимают половину цены его наименьшего деления. Понятно, что при считывании показаний со шкалы нецелесообразно стараться определить доли деления, так как результат измерения от этого не станет точнее.