Билет 25. Диффузионный ток в полупроводнике.

В неоднородном полупроводнике возникает диффузионный ток электронов и дырок, который будет определяться диффузией носителей заряда из областей, где их концентрация больше, в области с меньшей концентрацией. Поток электронов I_n возникающий в результате их диффузии в направлении х, будет пропорционален градиенту концентрации электронов в этом направлении. Его можно записать

I_n=-D_ndn/dx, где D_n коэффициент диффузии электронов.

Аналогично диффузионный поток дырок I_n=-D_pdp/dx, где Dp, — коэффициент диффузии дырок.

Диффузионным потоком носителей заряда соответствуют диффузионные токи электронов J_nдиф и дырок J_pдиф: J_nдиф=eD_ndn/dx,

J_pдиф=-eD_pdp/dx

В том случае, если п и р являются функциями координат (х, у, z) диффузионный ток в векторной форме имеет вид для электронов

J_nдиф=eD_ngradn(r)

J_pдиф=-eD_pgradp(r)

Диффузионный ток, возникший из-за наличия градиента концентрации носителей заряда, приведет к пространственному разделению зарядов, что вызовет появление статического электрического поля, которое создаст дрейфовые токи электронов и дырок. При термодинамическом равновесии в каждой точке полупроводника дрейфовый ток будет уравновешивать диффузионный ток, поэтому суммарный ток будет равен нулю.

Допустим, что неоднородный полупроводник находится во внешнем постоянном электрическом поле напряженностью ε. Под действием этого поля электроны и дырки приобретут направленное движение, в результате чего появятся электронные и дырочные токи проводимости. Если внешнее электрическое поле слабое и не изменяет характера движения носителей заряда, то дрейфовые составляющие плотности тока запишутся на основании закона Ома в виде:

J_nдр=enμ_nε, J_pдр=enμ_pε.

Полный ток будет складываться из диффузионного и дрейфового токов. Для электронов и дырок он будет равен:

J_n=J_nдр+J_pдиф=J_nдр=enμ_nε+eD_ndn/dx

J_p=J_pдр+J_pдиф=J_pдр=epμ_pε-eD_pdp/dx

J= J_n+J_p

Билет 26. Диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда в случае монополярной проводимости. Движение неосновных носителей заряда.

В приповерхостный слой инжектируются только один тип носителей. Дырки, благодаря градиенту концентрации диффундируют в глубь кристалла, появляется дырочный ток. Заряд дырок скомпенсируется электронами, появится электронно-дырочное «облако» и поле.

Процесс, при котором диффундируют носители одного типа, а носители другого типа лишь обеспечивают квазинейтральность, называют монополярной диффузией.

Результирующий ток является суммой дырочной и электронной составляющих.

В непосредственной близости инжектирующей поверхности ток обусловлен только дырками. Вдали от от инжектирующей поверхности ток обусловлен только электронами и имеет чисто дрейфовый характер: электроны двигаются в омическом поле, созданным внешним напряжением. Суммарный ток:

Результирующий ток не равен нулю. Тогда:

Задача о распределение носителей трудна, поэтому решают для малых возмущений в диффузионном приближении. Величина возмущения характеризуется уровнем инжекции:

При низком уровне инжекции: - диффузионная длина (расстояние, на котором концентрация диффундирующих носителей уменьшается в е раз) – среднее расстояние, которое носители в процессе диффузии проходят за время жизни.

Скорость диффузии: