III. Сравнение двух малых групп с попарно-зависимыми вариантами:
(4)
или
,
(5)
.
(6)
Если разность
и
обозначить
через
,
а разность
,
т.е
то формула (5) упростится и примет вид:
.
(7)
Пример 7.1.
По числу подтягиваний две группы показали следующие результаты:
=
10,0
=
35
=
±1,3
= 14,5 = 40 = ±1,5
Определить достоверность различия этих групп по средним арифметическим.
Решение:
Задача на первый случай, так как группы по объему большие и варианты попарно-независимы. Следовательно, решать нужно по формулам:
,
.
,
k = 35 + 40 - 2 = 73.
По таблице t-критиериев Стьюдента определим доверительную вероятность: 0,95< b <0,99. Итак, различие не случайно. Оно достоверно по I порогу доверительной вероятности.
2. Модели : 1) Дизруптивная – позволяет получать информацию между основными переменными системы. Стохастическое моделирование основано на инструментах вероятности истатистики. - статистические методы – не учитывается временная в качестве переменной( простая и множественная линейная регрессия, нелинейная корреляция) - динамические методы - учитывается временная переменная (главный аргумент) 2) Модели поведения – модели переходного периода системы от одного состояния к другому. Для задания и осуществления модели изучают след. особенности: - структуру сигнала на входе и на выходе системы - реакция системы на особые тренировочные сигналы - внутренние структуры системы (аналитическое моделирование)
Модуль математического моделирования. Использование моделей обеспечивает способность СППР к проведению анализа. Модели, используя математическую интерпретацию проблемы, при помощи определенных алгоритмов способствуют нахождению информации, полезной для принятия правильных решений. Например, модель фармакокинетики позволяет оптимизировать выбор лекарственной терапии.
Основные этапы построения модели:
1 этап: Формулировка цели моделирования.
2 этап: Построение упрощенной схемы реального процесса или явления на основании соответствующих законов и имеющихся данных.
3 этап: Изображение моделируемого процесса в виде соответствующей геометрической структуры.
4 этап: Формализация модели, т.е. составление уравнений, формул и т.п., адекватно описывающих происходящие процессы.
5 этап: Решение уравнений.
6 этап: Анализ полученных данных.
1) Математическое моделирование как метод исследования обладает рядом достоинств:
1) Метод представления количественных закономерностей в виде графиков, формул, таблиц и т.п. точен и экономичен;
2) Математическая модель позволяет судить о поведении таких систем и в таких условиях, которые трудно (или даже невозможно) создать в эксперименте или в клинике;
3) Математическая модель позволяет уменьшить время исследования систем, экономит материальные ресурсы;
4) Математическая модель облегчает решение задач прогнозирования хода и результатов экспериментов, эффектов лечебных воздействий. Такое прогнозирование позволяет подобрать оптимальные варианты применения лекарственных препаратов. Например, можно рассчитать схему внутрисосудистого непрерывного введения лекарства так, что будет обеспечен максимальный лечебный эффект при минимальном побочном воздействии. Наконец, можно лечебную терапию так рассчитать, что она обязательно приведет к выздоровлению (если таковое ещё возможно);
5) Математическая модель является важной составной частью систем интенсивной терапии;
6) Анализ математических моделей может выявить в организме пациента новые, не известные практике явления и тем самым стимулировать более глубокое исследование тех или иных органов человека.