![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •2. Асинхронные электрические двигатели
- •2.1. Введение.
- •2.2.Принцип действия асинхронного двигателя (ад)
- •2.3. Устройство асинхронных двигателей.
- •2.4.Магнитодвижущая сила однофазной обмотки.
- •2.5. Магнитодвижущая сила трехфазной обмотки.
- •2.6. Магнитные поля, эдс и индуктивности обмоток
- •2.7. Замещение вращающегося ротора неподвижным ротором.
- •2.8. Энергетическая диаграмма и вращающий момент ад.
- •2.9. Механические характеристики ад
- •2.10. Регулирование частоты вращения ад
2.7. Замещение вращающегося ротора неподвижным ротором.
На основании схемы замещения (рис.2.7) составим уравнение обмотки статора и ротора:
(1)
(2)
Здесь
подчёркнутые
,
,
-
комплексные значения.
Перепишем
уравнение (2) с учетом, что
:
(3)
Поделив обе части уравнения (3) на s, получим:
(4)
В
уравнении (4) Е2
и Х2
не зависят от s, но при этом появилось
сопротивление (R2/s),
которое изменяется в зависимости от
скольжения. Уравнению (4) соответствует
электрическая схема замещения обмотки
ротора, показана на рис.2.8.
Токи, полученные из уравнения (3) и (4) имеют одинаковые значения и одинаковые углы их сдвига по фазе относительно ЭДС:
Поэтому и потоки созданные этими токами, также будут одинаково ориентированы в пространстве. Отсюда следует, что замена вращающегося ротора эквивалентным неподвижным ротором не нарушает магнитное состояние двигателя.
Однако, схемы замещения на рис.2.7 и рис.2.8 в энергетическом отношении не эквивалентны: активная мощность в роторе, согласно схеме рис.2.7, равна электрическим потерям РЭ2 = m2R2I22, а мощность, потребляемая ротором в схеме рис.2,8, Р12= m2{R2/s)I22. Отношение этих мощностей РЭ2/Р12=s, m – число фаз.
Суть в том, что Р12 есть полная активная электрическая мощность, передаваемая из статора в ротор электромагнитным путем, и она носит название электромагнитной мощности: Р12 = РЭМ. Часть этой мощности идет на покрытие электрических потерь в обмотке ротора (РЭ2 = m2R2I22), а оставшаяся часть соответствует полной механической мощности, которая получается в результате преобразования электрической энергии в механическую:
Таким
образом, мощность, выделяемая в
сопротивлениях
всех фаз обмотки ротора, равна механической
мощности вращающегося двигателя.
Величину
можно представить в виде
и записать уравнение для напряжений
фазы обмотки неподвижного ротора,
нагруженной на резистивное сопротивление:
.
Этому уравнению соответствует схема на рис.2.9.
Д
ля
построения векторной диаграммы и
эквивалентной схемы замещения параметры
обмотки ротора приводят к обмотке
статора так же, как в трансформаторе.
При этом обмотку ротора с числом фаз
n2,
обмоточным коэффициентом к2
и числом витков фазы w2
необходимо заменить обмоткой с m1,
к1,
w1
и сохранить баланс мощностей и
электрических потерь реальной и
приведённой обмоток.
При приведении величин и параметров цепи ротора используют три коэффициента приведения:
-
коэффициент приведения токов,
-
коэффициент приведения ЭДС
-
коэффициент приведения сопротивлений.
Для приведённой обмотки ротора:
Система уравнений АД с приведенным неподвижным ротором:
Уравнения при неподвижном роторе совпадают с уравнениями трансформатора. Схема замещения для одной фазы двигателя (рис.2.10а) так же будет подобна схеме замещения трансформатора. В количественном отношении параметры схемы замещения обмотки двигателя существенно отличаются от параметров схемы замещения трансформатора тем, что ток холостого хода и реактивные сопротивления фаз обмоток статора и ротора больше из-за наличия воздушного зазора, чем в трансформаторе.
В
екторная
диаграмма АД строится на основе схемы
замещения и будет аналогична векторной
диаграмме трансформатора, отличаясь
большим намагничивающим током и тем,
что нагрузка является чисто резистивной
Rmex,
соответствующая механической мощности
Рмех.
На диаграмме токи холостого хода имеют
большую величину.
Для удобства изучения режимов работы АД Т-образную схему замещения двигателя представляют в виде Г-образной (с вынесенным намагничивающим контуром) как показано на рис.2.106.
В
Г-образной схеме появляется коэффициент
.
Для двигателя мощность 3кВт и более С1
= (1.05
1.02).
Поэтому с целью облегчения анализа
выражений и расчета принимаем С1
=1. Возникшие при этом погрешности не
превысит (2
5)%.
Используя Г-образную схему замещения, легко определить ток ротора: