- •Теория механизмов и машин
- •Введение
- •Описание схемы и рабочего процесса машинного агрегата
- •Задание 1
- •Производственного сопротивления:
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Производственного сопротивления:
- •Задание 4
- •Производственного сопротивления:
- •Кинематическое и динамическое исследование механизмов привода
- •1 Кинематическое исследование зубчатого механизма
- •2 Вывод формулы для пошагового вычисления
- •3 Определение приведенного момента инерции
- •4 Определение приведённого момента производственного (полезного) сопротивления и его работы
- •5 Определение движущего приведенного момента
- •6 Определение движущего момента и скорости для вычислений на первом шаге. Определение средней мощности
- •7 Порядок вычислений и результаты расчетов
- •Литература
- •Карта ввода данных
- •Расположение диаграмм
- •Рекомендации
- •Геометрический расчет зубчатой передачи
- •Контрольные вопросы
- •1 Зубчатые механизмы (зм)
- •Кинематика зм
- •Эвольвентное зацепление
- •2 Рычажные механизмы
- •2.1 Структура и кинематика рм
- •2.2 Силовой расчет рм
- •3 Исследование движения машины
- •Теория механизмов и машин Индивидуальные задания и методические указания для студентов, обучающихся по направлению «Агроинженерия»
- •426069, Г. Ижевск, ул. Студенческая, 11
2 Вывод формулы для пошагового вычисления
УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ЗВЕНА ПРИВЕДЕНИЯ
Рассмотрим только установившееся движение, при котором скорости звеньев и кинематическая энергия машины периодически изменяются. В начале и в конце каждого цикла они имеют одинаковые значения. Время цикла равно времени одного оборота кривошипа: периоду изменения производственного сопротивления.
Заданы номинальная nДв = … об/мин и синхронная псх = …об/мин частоты вращения ротора асинхронного электродвигателя; массы, моменты инерции и размеры звеньев; диаграмма изменения производственного сопротивления. Момент двигателя на рабочем участке его механической характеристики линейно зависит от частоты вращения (угловой скорости).
Требуется найти зависимость угловой скорости звена приведения от координаты , определяющей его положение; в случае необходимости определить момент инерции маховика; определить приближенное значение мощности, развиваемой двигателем без учета потерь на трение.
Звенья механизмов считаем абсолютно твердыми телами, зазорами в кинематических парах пренебрегаем. Тогда машинный агрегат можно считать машиной, число степеней свободы которой равно единице и для которой можно записать дифференциальное уравнение движения:
, (10)
где – приведенный момент инерции машины; – приведенный момент движущих сил и модуль приведенного момента сил сопротивления; – угол поворота и угловая скорость звена приведения.
Преобразуем уравнение, умножив все слагаемые на :
. (10,а)
Независимой переменной в этом уравнении является координата . Её бесконечно малое приращение при численном интегрировании уравнения заменим малым конечным изменением – шагом интегрирования.
Переменные конечные величины в уравнении (10,а) на каждом i-ом шаге вычислений будем считать постоянными и равными их значениям в начале шага:
.
Бесконечно малые приращения dIпр и заменим малыми разностями, соответствующими изменению :
.
Индекс показывает, что данная величина определяется в начале следующего шага.
После всех этих замен выразим значение угловой скорости в начале следующего шага
. (11)
Формула (11) используется для пошагового вычисления угловой скорости. В качестве начального звена машины выберем кривошип 1 рычажного механизма. Шаг изменения угла поворота кривошипа . Для вычисления необходимо найти значения . Скорость определена на предыдущем шаге расчётов.
3 Определение приведенного момента инерции
Приведенный момент инерции машины определяется по формуле
, (12)
где mK, VSK – масса и скорость центра масс к-того звена; ISK, – момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс, и угловая скорость звена; – угловая скорость кривошипа.
Величину Inp , будем искать как сумму приведенных моментов инерции зубчатого и рычажного механизмов . Приведенный момент инерции зубчатого механизма определяется по формуле
▌* записать в общем виде.* ▌ (13)
Скорости звеньев редуктора при заданной номинальной частоте вращения двигателя nДв определены в пункте 1 пояснительной записки. Подставляя в формулу (13) значения, находим
...... ▌* подставить, записать ответ.* ▌
Отношения скоростей звеньев зубчатого механизма не зависят ни от положения, ни от величины скоростей, поэтому приведенный момент является величиной постоянной.
▌* Построить схему в нулевом и в произвольном
положениях, показать координату .
Проставить номера звеньев, обозначить
кинематические пары, показать центры масс.* ▌
Рисунок 2 – Схема рычажного механизма
Приведенный момент инерции рычажного механизма определяется по формуле:
…. ▌*записать в общем виде. * ▌ (14)
В рычажном механизме отношения скоростей звеньев изменяются от положения к положению. Поэтому момент – величина переменная, зависит от угла поворота кривошипа , однако не зависит от величины скоростей.
Отношения скоростей точек и звеньев рычажного механизма на каждом шаге изменения угла поворота кривошипа определяются по результатам кинематического исследования на компьютере. Поэтому для вычисления в компьютер достаточно ввести массы, моменты инерции и размеры звеньев.