Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Новосибирский государственный технический университет»

Кафедра учета и статистики

Контрольная работа

по учебной дисциплине «Статистика»

Модуль 1 Теория статистики

Вариант № 5

Выполнила

Студент: Цыганков А.А.

Факультета бизнеса

Направление подготовки 080100.62 «Экономика»

Группа: ФБЭ - 11

Шифр:

Преподаватель: Яковенко Л.И.

Дата сдачи:

Дата защиты

Новосибирск 2012

Содержание

Задача 1…………………………………………………………………………...

Задача 2…………………………………………………………………………...

Задача 3…………………………………………………………………………

Задача 4………………………………………………………………………….

Задача 5………………………………………………………………………….

Задача 6………………………………………………………………………….

Список использованных источников……………………………………………

Задача 1

В приложении А приведены данные о выручке (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг (без НДС, акцизов и других аналогичных платежей) микропредприятий одной из отраслей экономики региона. Используя таблицу случайных чисел¹ или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным:

1. постройте интервальный ряд распределения, образовав четыре группы с равными интервалами, представьте его в табличной и графической форме;

2. исчислите средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного микропредприятия, а также долю микропредприятий с размером выручки более 20 млн руб.;

3. с вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры:

а) средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного микропредприятия;

б) долю микропредприятий с размером выручки более 20 млн руб.;

в) общий размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг микропредприятий региона;

г) число микропредприятий с размером выручки более 20 млн руб.

Сделайте выводы.

Решение:

Выбранный массив случайных чисел выглядит следующим образом:

8, 78, 82, 91, 75, 6, 56, 95, 94, 24, 62, 12, 76, 27, 34, 68, 1, 3,45, 97, 31, 16, 25, 90, 93, 72, 38, 66, 51

Таблица 1 – Сведения о годовом размере выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий одной из отраслей экономики региона на основе проведённой выборки, млн. руб.

Номер предприятия	Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг, млн руб
8	10
78	20
82	6
91	18
75	17
6	19
56	29
95	7
94	10
24	19
62	20
12	20
76	10
27	21
34	2
68	12
1	22
3	5
45	38
97	26
31	14
16	4
25	12
90	12
89	39
93	8
72	18
38	12
66	14
51	14
Итого:	478

1. Построим интервальный ряд распределения, образовав 4 группы с равными интервалами.(n=4)

Размер интервала найдём по следующей формуле:

,

где: – величина интервала;

– максимальное значение ;

– минимальное значение ;

– число интервалов.

I = = 9,25

Таблица 2 – Распределение малых предприятий региона по размеру выручке от продажи товаров, продукции, работ, услуг, млн. руб.

Номер группы	Группы малых предприятий по выручке (млн.руб.)	Число предприятий
1	2 – 11,25	9
2	11,25 – 20,5	15
3	20,5 – 29,75	4
4	29,75 - 39	2
Итого:		30

Представим ряд распределения графически:

2. Исчислим средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия, а также долю малых предприятий с размером выручки более 20 млн.руб.

Средний объем выпуска товаров и услуг, приходящийся на одно предприятие ( ):

где: - годовой выпуск товаров и услуг i-тым малым предприятием;

- объём выборки.

= 478/30 = 15,93 млн. руб

Вывод: средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг, составляет 15,93 млн. руб.

Для того чтобы вычислить долю предприятий с размером выручки более 20 млн. руб., составим исходное соотношение:

ИС=

W=

Вывод: количество предприятий с размером выручки более 20 млн. руб. составляет 20% от общего числа предприятий.

3. С вероятностью 0,954 определим доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры:

1. средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия ( ):

= 0,954,

,

где: - предельная ошибка;

- среднеквадратическая ошибка;

- общее число малых предприятий региона.

_Р(15,93 – 2,68 ≤ _{Хср ≤ 15,93 + 2,68) = 0,954}

_Р(13,25 ≤ Х^ср _{≤ 18,61 ) = 0,954}

= 16,8%

Х^ср = 15,93 млн.руб. ± 16,8%

Вывод: средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия региона колеблется в интервале от 13,25 до 18,61 млн. руб.

2. долю малых предприятий с размером выручки более 20 млн. руб. ( ):

= 0,954,

,

= 2√ = 0,12

Р(0,2 – 0,12 ≤ р ≤ 0,2 + 0,12) = 0,954

Р(0,08 ≤ р ≤ 0,32) = 0,954

=60%

_{р = 0,2 ± 60%}

Вывод: доля малых предприятий с размером выручки более 20 млн. руб. колеблется в интервале от 0,08 до 0,32.

3. общий размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий региона ( ):

= 0,954,

Р(100 · 13,25 ≤ ∑ Х ≤ 100 · 18,61) = 0,954

Р(1325≤ ∑ Х ≤ 1861) = 0,954

∑ Х = 1593млрд.руб.

Вывод: общий размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий региона колеблется в интервале от 1,325 до 1,861 млрд. руб.

4. число предприятий с размером выручки более 20 млн. руб. ( ):

= 0,954,

Р(100 · 0,08 ≤ А ≤ 100 · 0,32) = 0,954

Р( 8 ≤ А ≤ 32) = 0,954

А = 20

Вывод: число предприятий с размером выручки более 20 млн. руб. колеблется в интервале от 8 до 32.