4.3. Проблема дефицита энергии в ранней Вселенной

При расширении Вселенной её полная масса сохраняется, гравитационная потенциальная энергия увеличивается, и в результате полная энергия Вселенной (под полной энергией мы будем подразумевать всю энергию, кроме гравитационной) уменьшается. Полная энергия Вселенной равна:

E_Un = M_Unc ² (4.1)

Здесь M_Un – полная масса Вселенной, которая включает массу всех частиц с учётом их скоростей, массу всех полей, кроме гравитационного, а также полную массу излучения.

Гравитационная потенциальная энергия Вселенной равна:

U_Un = M_Un_Un (4.2)

Эта энергия отрицательна, так как гравитационный потенциал Вселенной отрицательный: _Un < 0.

Какая величина больше по модулю: U_Un или E_Un?

Ответ на этот вопрос зависит от того, что больше: квадрат скорости света или модуль гравитационного потенциала Вселенной. По современным астрофизическим данным эти величины приблизительно равны (эта тема обсуждается в [194]):

c ²  |_Un| (4.3)

И, следовательно:

M_Unc ² + M_Un_Un  0 (4.4)

Согласно общей теории относительности такое совпадение различных величин является случайным, так как в этой теории предполагается, что скорость света является абсолютной константой и не зависит от гравитационного потенциала. Рассмотрим следствия такого предположения.

Гравитационный потенциал _Un, создаваемый всей массой Вселенной, можно грубо оценить по формуле:

_Un   (4.5)

Здесь R_Un – радиус Вселенной.

Радиус Вселенной увеличивается при её расширении, и поэтому гравитационный потенциал со временем уменьшается по модулю. И наоборот, радиус ранней Вселенной был в тысячи раз меньше, а гравитационный потенциал, соответственно, больше современного значения. Поэтому в ранней Вселенной выполнялись следующие неравенства:

|_Un| » c ² (4.6)

M_Unc ² + M_Un_Un « 0 (4.7)

То есть полная энергия ранней Вселенной M_Unc ², включающая в себя не только кинетическую энергию вещества, но и его внутреннюю энергию и энергию излучения, была во много раз меньше, чем гравитационная энергия связи этого вещества.

Получается, что в ранней Вселенной сумма полной энергии Вселенной и её гравитационной потенциальной энергии была много меньше нуля. При расширении Вселенной её энергия переходила из одной формы в другую – из кинетической в потенциальную и согласно закону сохранения энергии неравенство (4.7) должно было всё время сохраняться. Но непонятным образом это сильное неравенство трансформировалось с течением времени в приближённое равенство (4.4). Куда исчез дефицит энергии, который был в ранней Вселенной? Каким образом, обладая таким дефицитом энергии, Вселенная из очень небольшого размера смогла расшириться до современных размеров?

Согласно общей теории относительности ответ в общих чертах выглядит так. Предположим, у нас есть массивный объект. Если его масса достаточно велика, то под действием гравитационных сил он сожмётся до гравитационного радиуса. После этого силы сжатия достигнут бесконечной величины [58,77], и объект сожмётся в точку или, как принято говорить, до сингулярного состояния. С точки зрения внешнего наблюдателя этот процесс будет протекать бесконечно долго. Причём, массивному объекту понадобится бесконечное время только для того, чтобы сжаться до гравитационного радиуса. Дальнейшее сжатие объекта в точку будет происходить за пределами реального времени (не случайно многие физики, включая Эйнштейна и Эддингтона, не хотели верить в реальность чёрных дыр, см., например, [195]). Тем не менее, по часам наблюдателя, находящегося внутри сжимающегося объекта, весь процесс его сжатия в точку займёт конечное время. Теперь возьмём и обратим во времени уравнения, описывающие процесс сжатия. Формально, то есть математически это сделать нетрудно. В результате, мы получим уравнения, которые описывают расширение массивного объекта из сингулярного состояния. И эти, обращённые во времени уравнения будут удовлетворять требованиям общей теории относительности точно так же, как и прямые уравнения, описывающие процесс сжатия.

Итак, согласно общей теории относительности расширение ранней Вселенной – это процесс обратный процессу сжатия вещества в чёрную дыру.

Однако, на мой взгляд, цель любой физической теории состоит не в том, чтобы в результате математических манипуляций уметь уходить от решения трудных вопросов, а в том, чтобы давать ясные и понятные ответы на них. Причём желательно давать такие ответы, истинность которых можно проверить экспериментально.

В данном случае вопрос был не в том, как согласовать факт расширения Вселенной с уравнениями общей теории относительности, а в том, почему во Вселенной оказалось достаточно энергии для её расширения, несмотря на выполнение неравенства (4.7).

На мой взгляд, существует только единственный способ решить проблему недостающей энергии. Полная масса ранней Вселенной была такая же, как и сейчас, а гравитационный потенциал – на несколько порядков выше. Поэтому необходимо предположить, что квадрат скорости света в ранней Вселенной был также на несколько порядков больше, чем в настоящее время. То есть следует предположить, что скорость света определяется величиной гравитационного потенциала Вселенной и увеличивается вместе с ним, например, так, как это сделано в новой модели пространства-времени (3.19). И здесь важно то, что истинность такого решения проблемы недостающей энергии можно проверить экспериментально. Для этого нужно выяснить в лабораторных условиях, влияет или нет гравитационный потенциал на величину скорости света. И если влияет, то как. Существующая экспериментальная техника уже позволяет осуществлять подобные исследования (см. главу 8).