Установившаяся фильтрация реального газа

При больших давлениях уравнение состояния реального газа отличается от уравнения Клапейрона и имеет вид

(5.109)

где z = z(p_r, T_r) - коэффициент сверхсжимаемости газа, учитывающий отклонение реального газа от идеального, ρ_am - плотность газа при атмосферном давлении и пластовой температуре. Отсюда

(5.93)

Поэтому функция Лейбензона для реального газа имеет вид

(5.94(2))

Подставляем 5.94(2) в 5.85

3. Какова аналогия установившейся функции сжимаемой жидкости и газа с фильтрацией несжимаемой жидкости.

При установившейся фильтрации сжимаемой жидкости и газа массовый расход во всех поперечных сечениях пласта одинаков Q_m = const, (5.83)

а объемный расход возрастает по мере падения давления за счет расширения жидкости или газа.

Функция Л.С. Лейбензона Р= ∫ρdp + C (5.84)

Закон Дарси в дифференциальной форме для несжимаемой жидкости (5.85)

где Q - постоянный объемный расход жидкости, и для сжимаемой жидкости или газа

(5.86)

где Q_m - постоянный массовый расход; dP=ρdp - дифференциал функции Лейбензона.

Выражения (5.85) и (5.86) являются однотипными дифференциальными уравнениями, в которых объемному расходу Q в уравнении (5.85) соответствует массовый расход Q_m в формуле (5.86), а давлению в (5.85) - функция Лейбензона в (5.86).

Отсюда следует вывод, что все формулы, полученные для установившейся фильтрации несжимаемой ж-ти по закону Дарси, можно использовать при установившейся фильтрации сжимаемой ж-ти и газа при тех же граничных условиях со следующей заменой переменных:

4. Что представляет собой функция Лейбензона для слабо сжимаемой жидкости?

Слабо сжимаемая, т.е. несжимаемая, значит , Р= ∫ρ dp + C = ρ p+ C;

т.е. функция Лейбензона пропорциональна давлению.

5. Что представляет собой функция Лейбензона для идеального газа?

Можно подставить в 5.85

6. Записать формулу дебита идеального газа, приведённого к атмосферному давлению, в случае притока к дренажной галерее.

Т.к. функция Лейбензона для идеального газа имеет вид

(5.94)

7. Записать формулу дебита идеального газа, приведённого к атмосферному давлению, в случае притока к совершенной скважине.

тогда

Т.к. функция Лейбензона для идеального газа имеет вид

(5.94)

8. Каковы особенности установившегося плоско-радиального потока реального газа по закону Дарси.

VI Установившаяся фильтрация газированной жидкости

9. Что представляет собой газированная жидкость?

Газированная жидкость представляет собой смесь жидкой и газовой фаз. Газ находится не только в свободном состоянии; часть его растворена в жидком компоненте смеси. В пластовой нефти обычно содержится природный газ.

Если давление в пласте выше давления насыщения, то весь газ полностью растворен в жидкости, и она ведет себя как однородная. При снижении давления ниже давления насыщения из нефти выделяются пузырьки газа. По мере приближения к забою скважины давление падает, и размеры пузырьков увеличиваются вследствие расширения газа и одновременно происходит выделение из нефти новых пузырьков газа. Здесь мы имеем дело с фильтрацией газированной жидкости, которая представляет собой двухфазную систему (смесь жидкости и выделившегося из нефти свободного газа).

При фильтрации газированной жидкости рассматривают отдельно движение каждой из фаз, считая, что жидкая фаза движется в изменяющейся среде, состоящей из частиц породы и газовых пузырьков, а газовая фаза — в изменяющейся среде, состоящей из породы и жидкости.