1.14. Удельная (массовая), объемная и молярная теплоемкость.

В термодинамике различают теплоемкости: удельную (массо­вую), объемную и молярную.

Удельная (массовая) теплоемкость – величина, равная отно­шению теплоемкости однородного тела к его массе. Единица удель­ной теплоемкости – джоуль на килограмм-кельвин [Дж/(кг-К)], он равен удельной (массовой) теплоемкости вещества, имеющего при массе 1 кг теплоемкость 1 Дж/К.

Объемной теплоемкостью называют отношение теплоемкости рабочего тела к его объему при нормальных физических условиях, т. е. при давлении 101 325 Па и температуре = 0°С. Единица объемной теплоемкости – джоуль на кубический метр – кельвин [Дж/(м³•К)] он равен объемной теплоемкости рабочего тела, имеющего при объеме 1 м³ теплоемкость 1 Дж/К.

Молярной теплоемкостью называют величину, равную про­изведению удельной теплоемкости вещества на молярную массу этого вещества. Единицей молярной теплоемкости является джоуль на моль-кельвин [Дж/(моль•К)], который равен молярной тепло­емкости вещества, имеющего при количестве вещества 1 моль теп­лоемкость 1 Дж/К.

1.15. Теплоемкость при и . Уравнение Майера.

Теплоемкость при постоянном объеме:

_(1.15.1)

_{И теплоемкость при постоянном давлении:}

_(1.15.2)

_{Теплоемкость при может быть представлена в виде:}

_(1.15.3)

_{Кроме того, из уравнений (16.1) и (16.3) следует, что в процессе при , в котором тепло не совершает внешней работы, вся теплота, сообщаемая телу, идет на изменение его внутренней энергии:}

(1.15.4)

и (1.15.5)

Это уравнение носит название уравнения Майера.

1.16. Средняя теплоемкость.

Теплоемкость, определяемая уравнениями (1.13.1), (1.15.1), (1.15.2), называют истинной теплоемкостью. Следовательно, истинной теплоемкостью называется отношение элементарного количества теплоты, сообщаемой термодинамической системе в каком-либо процессе, к бесконечно малой разности температур.

Средней теплоемкостью данного процесса в интервале темпе­ратур от до называют отношение количества теплоты к ко­нечной разности температур :

(1.16.1)

Если средние теплоемкости даны в таблице для интервала темпе­ратур от 0 до , то средняя теплоемкость может быть вычис­лена по формуле (1.13.1):

(1.16.2)

Рис. 1.16.1

Из рис. 1.16.1 видно, что величина средней теплоемкости есть высота прямоугольника 3456, площадь которого равновелика пл. 1234.

В термодинамике часто используется отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме, обозначаемое обычно буквой :

.

Согласно классической кинетической теории газов величина оп­ределяется числом степеней свободы молекулы.

Если считать , то получаем: для одноатомного газа ; для двухатомного газа , для трех и многоатомных газов .

При для идеальных газов зависит от температуры, что и видно из формулы

Из уравнения Майера можно получить следующие соотношения для теплоемкостей и :

; (1.16.3)