1.6. Уравнение состояния идеальных газов.

Идеальными газами называют такие, которые полностью подчиняются законам Бойля – Мариотта и Гей-Люссака. В идеаль­ных газах отсутствуют силы взаимного притяжения и отталкивания между молекулами, а объем самих молекул пренебрежимо мал по сравнению с объемом газа.

Все реальные газы при высоких температурах и малых давле­ниях почти полностью подходят под понятие «идеальный газ» и практически по свойствам не отличаются от него. Состояние идеального газа – это предельное состояние реального газа, когда давление стремится к нулю .

Закон Бойля – Мариотта устанавливает зависимость между удельным объемов и абсолютным давлением идеального газа в процессе при постоянной температуре. Закон Бойля – Мариотта гласит: при постоянной температуре объем, занимаемый идеальным газом, изменяется обратно пропорционально его давлению:

,

Рис. 1.6.1

Графически в системе координат закон Бойля – Мариотта изображается равнобокой гиперболой (см. рис. 1.6.1). Эта кривая получила название изотермы, а процесс, протекающий при постоянной температуре, называется изотермическим.

Закон Гей-Люссака гласит: при постоянном давлении объемы одного и того же количества идеального газа измеряются прямо пропорционально абсолютным температурам:

(1.6.1)

Выражение (1.6.1) показывает, что произведение удельного объема идеального газа на давление, деленное на абсолютную температуру, для любого равновесного состояния есть величина постоянная:

(1.6.2)

Постоянную величину обозначают R и называют удельной газовой постоянной:

(1.6.3)

Уравнение (1.7.3) называют термическим уравнением состояния идеальных газов или характеристическим уравнением.

Для произвольного количества газа с массой т (кг) уравнение состояния имеет вид

Удельная газовая постоянная имеет следующую единицу:

Молярной массой газа (вещества):

Напишем уравнение состояния для 1 моль газа:

Произведение называют универсальной (молярной), газовой постоянной.

При так называемых нормальных физических условиях (давлении 101 325 Па и температуре 273,15 К) объем 1 моль газа равен 22,4143∙10³ м³/моль, а универсальная газовая постоянна я оказывается равной

Дж/(моль∙К).

Универсальное уравнение состояния, отнесенное к 1 моль газа, имеет следующий вид:

(1.6.4)

1.7. Газовая постоянная.

Смесь газов подчиняется уравнению состояния

и

Из уравнения

и ,

Откуда

.ё (1.7.1)

Удельная газовая постоянная смеси газов равна сумме произведений массовых долей каждого газа на его удельную газовую постоянную.

Другое уравнение для определения удельной газовой постоянной смеси

. (1.7.2)

Газовую постоянную смеси можно определить по известной молярной массе смеси:

. (1.7.3)

Если дан объемный состав смеси, то из уравнения

и .

Тогда

. (1.7.4)

8. Смесь идеальных газов.

Под газовой смесью понимается смесь отдельных газов, не вступающих между собой ни в какие химические реакции.

Газовая смесь идеальных газов подчиняется закону Дальтона, который гласит: общее давление смеси газов равно сумме парциальных давлений отдельных газов, составляющих смесь:

(1.8.1)

Парциальное давление – это давление, которое имел бы каждый газ, входящий в состав смеси, если бы этот газ находился один в том же количестве, в том же объеме и при той же температуре, что и в смеси.

Способы задания смеси газов. Газовая смесь может быть задана массовыми, объемными и молярными долями.

Массовой долей называется отношение массы каждого газа, к общей массе смеси:

; ;

Объемной долей называется отношение парциального (произведенного) объема каждого газа к общему объему смеси газов:

; ;

Парциальным объемом газа называется объем, который занимал бы этот газ, если бы его температура и давление равнялось температуре и давлению смеси газов.

; ;