8. Порядок решения задачи на эвм

1. По указанию преподавателя выбрать метод интерполяции (многочлены Лагранжа (1.3), Ньютона (1.7) или рекуррентное соотношение Эйткена (1.15)).

2. Составить подпрограмму, реализующую данный метод.

3. Предусмотреть в программе оценку погрешности на основе сравнения значений, полученных с помощью интерполяционных многочленов разной степени.

4. Оценить размытость оценки погрешности согласно п. 6.

5. Отладить программу путем интерполяции функции sinx(см. раздел 7 «Численный эксперимент»).

6. Применить программу для интерполяции функции, данной преподавателем. Результат оценки погрешности представить в виде графика (рис. 1.4, 1.5) и для одного из значений xв виде таблицы 1.1.

9. Требования к отчету по лабораторной работе

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

1. файл исходного текста программы;

2. файлы результатов для тестового примера и для интерполяции заданной функции;

3. описание алгоритма расчета (в текстовой форме и в виде блок-схемы) в электронном и распечатанном виде;

4. распечатку файлов п. 2) с комментариями;

5. общие выводы по результатам работы, включающие результаты тестирования, полученные оценки погрешности результатов и обоснование этих оценок.

10. Вопросы для самопроверки

1. Преимущества и недостатки разных методов интерполяции.

2. Оценка эффективности разных способов оценки погрешности интерполяции с точки зрения их надежности и практической применимости.

3. Влияние погрешности исходных данных и округления на результат интерполяции.

4. Способы уменьшения погрешностей при интерполяции.

5. Способы повышения надежности оценки погрешности интерполяции.