2.9Методика повторения и дальнейшего изучения натуральных чисел. Изучение обыкновенных и десятичных дробей.

Натуральные числа завершают изучать в 5 кл. В учебнике 5 кл. в отличие от начальных классов при изучении натуральных чисел усиливается роль теоретического материала: приводятся определения, матем-ие термины и обозначения, формулируются факты и законы, отдельные факты получают теоретическое обоснование.

В 5 кл. дается определение и описание следующих понятий: натур.числа, десятичной записи числа, миллиарда, координатного луча, координаты точки, суммы двух чисел, слагаемых, числового выражения, разрядных слагаемых, разности двух чисел.

Новым в 5 кл. по сравнению с начал.кл. явл. также оперирование с многозначными натур. числами.

Усиление роли теоретических обоснований в 5 л. проявляется в том, что здесь наблюдается больший приоритет дедуктивных рассуждений перед индуктивными. Теоретические обоснования, применяемые с начала изучения курса 5 кл. выполняют ряд дидактических функций:

учащиеся приучаются не к механическому запоминанию и использовани правил, а к сознательному их объяснению и применению;

1. умение теоретически объяснить правило снижает вероятность совершения вычислительных ошибок, повышает культуру вычислений;

2. такое обучение лучше подготавливает уч-ся к изучению систематических курсов.

Вместе с тем на практике наблюдаются следующие недостатки:

1. учащиеся иногда не в состоянии провести то или иное дедуктивное и индуктивное рассуждение;

2. очень часто сам учитель демонстрирует такого рода рассуждения, но не требует воспроизведения их учащимися.

При изучении натуральных чисел в 5 кл. предусматривается использование микрокалькулятора при вычислениях, причем чаще для проверки правильности выполнения письменных вычислений.

Изучение обыкновенных и десятичных дробей.

Первое знакомство с дробями осуществляется в начал.школе. Системное изучение дробей начинается с 5 кл., в том числе десятичных.

Десятичные дроби представляют лишь другую запись ранее изветн. обыкновенных дробей со знаменателем 10ⁿ, n . Десятичные дроби явл. более удобными в матем-их вычислениях и практических расчетах.

В школьной математике существует проблема порядка изучения обыкновенных и десятичных дробей. Однако в действующих учебниках по математике 5 кл. придерживаются смешанного варианта изучения дробей. Вначале вводится понятие обыкновенной дроби, затем рассматриваются вопросы сложения, вычитания, сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. После этого осуществляется переход к десятичным дробям, и рассматриваются все 4 – ри действия над ними, далее в 6 кл. вновь возвращаются к обыкновенным дробям, попутно изучают понятие проценты.

В основном в учебных пособиях (4 - 5кл) методическая схема введения обыкновенных дробей такова:

1. выполняют деление конкретного предмета на несколько равных частей (на 4); 2) вводят терминологию: 1/4, 2/4 и т.д. 3) вводят запись: 1/4; 2/4 4) вводят термины: обыкновенная дробь, знаменатель, числитель дроби; 5) приводят примеры других дробей.

Метод содержательного обобщения.

Важным элементом в методике должно явл. убеждение учащихся в целесообразности введения новых чисел, т.е. дробей:1) возможность записывать доли от целого; 2) с помощью дробей операция деления чисел всегда выполнима; 3) “польза” дробных чисел видна и в связи с задачей измерения величин.