8. Дисперсия, способы расчета и применение в статистическом анализе

(не полный, не нашла применение в статистическом анализе)

Дисперсия - ср.арифме.квадратов отклонений кажд. Знач-я варианты от ср.арифм.. Также наз-ют ср.квадратич.отклон-ем. В завис-ти от исход.данных м.б.простой и взвешенной. у= ?(x-x`)2\n - простая; у= ?(x-x`)2f\?f - взвешенная. Корень из дисперсии называется ср.квадратич.отклонением. Ср.квадратич.отклонение явл.обобщ.характ-кой абс.р-ров вариации признака в совок-ти, т.е оно харак-т абс. колеблимость знач-й вариант внутри совок-ти и выраж.в тех же единицах, что и варианта. Расчет дисперсии м.упростить, если использовать св-ва: 1. уменьшение/увеличение каждого значения признака на одну и ту же постоянную величину, дисперсии не изменяет; 2. уменьшение/увеличение весов вариационного признака в определенное число раз, дисперсии не изменяет; 3. изменение/увеличение кажд.значения признака в какое-то число к-раз соответств., уменьшает/увеличивает дисперсию в к2-раз, а среднее квадратич.отклонение - в к-раз. 4. дисперсия признака относительно произвольной величины всегда больше дисперсии относительно ср.арифм.на квадрат разности м/у ср.и произв.величиной. Вычисление дисперсии можно упростить, если использовать следующую теорему: "дисперсия равна средней квадратов вариант минус квадрат общей средней". Расчет дисперсии по способу моментов. Этот упрощенный способ называется способом моментов. Способ моментов применяется для расчета дисперсии в интервальных рядах с равными интервалами. Увеличение/уменьшение каждого значения признака на одну и ту же постоянную величину, дисперсии не изменяет. Применяя это свойство, дисперсию можно рассчитать не по заданным вариантам, а по их отклонениям от какого-то постоянного числа (Х0).

9. Ошибки статистического наблюдения, их виды и способы контроля

Важнейшей задачей статистического наблюдения является достоверность и точность собираемой статистической информации.

Любое статистическое наблюдение предполагает получение данных, которые будут полно и точно отражать действительность.

В процессе проведения статистического наблюдения могут возникать погрешности, которые приводят к снижению достоверности статистического наблюдения.

Основное требование, которое предъяввляется к статистическому наблюдению – это точность статистических данных.

Точность – это уровень соответствия значения какого-либо признака или показателя, который был получен вследствие статистического наблюдения, действительному его значению. В процессе подготовки и проведения статистического исследования, чтобы предупредить возможность появления отклонений или разности между исчисленными показателями, нужно предусмотреть и осуществить ряд мероприятий. Если же такие отклонения возникли, их называют ошибками статистического наблюдения.

Материалы, собранные в результате наблюдения, подвергаются всесторонней проверке и контролю. Они проверяются с точки зрения полноты охвата всех единиц совокупности наблюдения и правильности заполнения документов и в порядке логического и арифметического контроля.

Ошибки статистического наблюдения – это ошибки репрезентативности и ошибки регистрации.

Ошибки репрезентативности показывают, в какой степени выборочная совокупность представляет генеральную совокупность. Эти ошибки возникают потому, что наблюдению подвергается только часть единиц изучаемой совокупности, и сведения эти не могут абсолютно точно отобразить свойства всей массы явлений совокупности.

Возникающие в результате неправильного установления фактов ошибки регистрации можно подразделить на:

1) случайные – это ошибки, которые могут дать искажения как в одну, так и в другую сторону;

2) систематические ошибки, возникающие вследствие нарушения принципов непреднамеренного отбора единиц изучаемой совокупности. Систематические ошибки опасны, потому что они влияют на полученные итоговые показатели

3) преднамеренные ошибки возникают вследствие умышленного искажения фактов.

Для обеспечения достоверности данных статистического наблюдения предусматривают проверку их качества с точки зрения полноты охвата изучаемого объекта статистическим наблюдением, качества и др.

Проверка данных статистического наблюдения на достоверность – это проведение логического, арифметического и синтаксического контроля.