Метод дисконтирования денежного потока

В методе дисконтирования будущего денежного потока (Discounted Cash Flow - DCF) рассчитываются денежные поступления для всех будущих периодов. Эти поступления конвертируются в стоимость путем применения ставки дисконтирования и использования техники расчета стоимости, приведенной к текущему моменту. Метод дисконтирования используется для ОИС, имеющих конкретные сроки службы.

Срок полезной службы – это период, в течение которого неосязаемые активы, как ожидается, принесут собственнику экономическую отдачу от активов.

Дисконтированный денежный поток - DCF (Discounted Cash Flow), рассчитывается по следующей формуле: _n

DCF = CF₁ /(1+i) + CF₂ /(1+i)² + CF₃ /(1+i)³ + … + + CF_n /(1+i)ⁿ =  CF_t /(1+i) ^t (1)

t=1

M_n = CF₁(1+i) + CF₂ (1+i)² + CF₃ (1+i)³ + … + CF_n (1+i)ⁿ= CF_t (1+i) ^t (1¹)

M_n = M₀ (1+i) ⁿ (2) M₀ = М_n /(1+i )ⁿ (3)

Где:

M₀ – начальная сумма, CF_t – поток выгод (денежный поток) в году t от использования объекта оценки.

M_n – сумма (стоимость) ОИС через n лет.

i – ставка ссудного процента (ставка дисконтирования).

Ставки дисконтирования (i) определяются по данным рынка на момент оценки и выражаются как мультипликаторы цен (определенные из данных по открыто продаваемым бизнесам или по сделкам) или как процентная ставка (определяемая по альтернативным инвестициям).

В качестве нормы дисконтирования может быть принят уровень предполагаемой прибыли при альтернативном исполь­зовании средств на создание, производство и реализацию про­дукции, процент за банковский депозит, норма прибыли при вложении средств в ценные бумаги, процентная ставка рефинан­сирования.

Зарубежный опыт свидетельствует, что за нижнюю границу ставки дисконта может приниматься значение доходности по государственным облигациям.

(если эксплуатация ОИС еще не начата, т.е. риск для условного лицензиата достаточно велик, выбирается i =0,5 или 50%).

В ведущих странах доходность по государственным облигациям колеблется в пределах от 5% (Швей­цария) до 15% (Италия, Португалия) годовых.

Пример.

Необходимо определить стоимость приобретаемых прав на ОИС. Срок контракта - 5 лет. Ежегодный доход от эксплуатации ОИС в текущих ценах составляет 3 000 тыс.руб. Исследования рынка показали, что в течение ближайших 5 лет доля продаж не изменится, т.е. доход будет стабильным. Ставка дисконтирования – 12%.

Расчет стоимости ОИС осуществляется по формуле:

₅

М_n =  CF_{t *}(1+i) ^t = 22 440 тыс. руб.

t=1

Где:

CF_t – поток выгод (денежный поток) в году t от использования объекта оценки.

M_n –стоимость ОИС через n лет,

i – ставка дисконтирования.

Стоимость контракта на приобретение прав на оис составляет 22 440 тыс. Руб. Метод прямой капитализации

Если исходить из того, что объект оценки приобретается не с целью его скорой перепродажи, а на многие годы, то при достаточно большом значении n формула расчета дисконтированного денежного потока преобразуется в формулу (4).

М_n= CF₀ /r_k (4)

Где:

CF₀ – средний доход по истечении каждого года;

r_k – коэффициент капитализации, который складывается из реальной ставки дисконта и коэффициента амортизации (возврата капитала).

Метод прямой капитализации достаточно прост, однако он статичен, и поэтому требуется особое внимание к правильному выбору показателей чистого дохода и коэффициентов капитализации.

Пример.

Необходимо определить стоимость приобретаемых прав на ОИС. Средний доход от эксплуатации ОИС в текущих ценах составляет 2 000 тыс.руб. Исследования рынка показали, что в течение ближайшего времени доля предприятия на рынке данных товаров не изменится. Юридический срок службы ОИС – 10 лет. Коэффициент капитализации – 26%.

Расчет стоимости прав на ОИС осуществляется по формуле:

М_n= CF₀ /r_k= 2 000/0,26 = 7 692,3 тыс. руб.

Метод освобождения от роялти

Метод назван так потому, что в его основе лежит предположение о том, что если бы компания использовала объект интеллектуальной собственности (ОИС) по договору лицензии или франчайзинга, то она должна была бы выплачивать лицензиару некоторый процент — роялти. А поскольку оцениваемые права на ОИС принадлежат самой компании, то она условно начисляет роялти себе. Таким образом, метод применим в случае, когда компания не покупает права на ОИС у других компаний, а использует собственные ОИС и тем самым освобождается от необходимости платить роялти.

За основу расчета берутся предполагаемые лицензионные платежи в виде роялти — регулярных выплат, рассчитываемых в виде процентов от выручки, получаемой в результате реализации лицензионной продукции. Здесь предполагается, что ставку роялти определить проще, чем напрямую определить получаемый доход от используемого ОИС.

Метод освобождение от роялти может быть реализован в двух модификациях:

а) с капитализацией усредненной прибыли (или денежного потока);

б) с дисконтированием ожидаемых денежных потоков (или ожидаемых прибылей);

а) Модификация с капитализацией усредненной прибыли

Предприятие, специализирующееся на разработке компьютерных технологий и прикладных программ, обладает патентом на изобретение ― внешнюю ("out-of-band") шину. Предприятие производит в течение нескольких лет свое изобретение и уже имеет стабильную прибыль. Необходимо провести оценку рыночной стоимости данного актива на текущую дату.

Отпускная цена предприятия-изготовителя 500 руб. за единицу. Объем продаж - 1000 изделий в год .Ставка роялти - 5% от цены изделия Срок патента - 20 лет. Ставка капитализации- 20%

Чтобы реализовать оценку методом освобождения от роялти, надо определить подходящую ставку роялти. Ставка роялти, согласно таблицам отраслевых ставок, применяется к цене, а не к прибыли. В данном случае можно предположить, что предприятие на правах владельца самостоятельно принимает решение, на какую ставку роялти можно рассчитывать, при этом риск переоценить стоимость права на ОИС минимален, т.к. владельцу оцениваемого ОИС известны условия, на которых заключаются лицензионные соглашения внутри данной отрасли. Предположим, если бы предприятие пожелало продать лицензию на использование оцениваемого ОИС (другими словами, выступило в роли лицензиара), оно согласилось бы на отчисления роялти, равные 5% от продаж (стандартная по отрасли ставка роялти).

Тогда с каждой единицы продукции отчисляется роялти в размере:

500∙0,05=25 руб. Лицензионные платежи за весь год: 25∙1000=25000 руб.

(столько бы пришлось платить ежегодно тому, у кого предприятие приобрело бы лицензию, если бы оно не владело патентом).

Т.к. изобретение уже используется в производстве и приносит стабильную прибыль, ставка капитализации определена в 20%, мультипликатор=5. При такой высокой ставке капитализации стоимость патента сравнительно высока:

25000∙5=125000 руб.

Если прибыль предприятия не будет настолько стабильна, как при первоначальном условии, а лишь ожидается ее определенный уровень, что снижает мультипликатор, например, до М=3, то с учетом риска стоимость патента будет существенно меньше:

25000∙3=75000 руб.

б) Модификация с дисконтированием ожидаемых денежных потоков

Предприятие, специализирующееся на разработке компьютерных технологий и прикладных программ, запатентовало изобретение ― внешнюю ("out-of-band") шину. На ближайшие 4 года запланировано постепенное расширение производства до максимального объема продаж, начиная с пробной партии в 300 единиц. Срок действия патента на изобретение составляет 20 лет. Следует рассчитать рыночную стоимость патента на внешнюю шину методом освобождения от роялти в модификации с дисконтированием потоков роялти. Требуемые данные представлены в табл.

Таблица 3

Расчет стоимости патента на внешнюю шину методом освобождения от роялти (модификация с дисконтированием потоков роялти)

Изделие					Внешняя шина
Планируемая отпускная цена изделия					500 руб. за единицу
Максимальный объем продаж					1000единиц в год
Планируемые объемы выпусков по годам (единиц)
1-й год	2-й год	3-й год	4-й год			5-й год		6-й год	7-й год	8-й год
300	500	700	1000			1000		1000	1000	1000
Ставка роялти				5%			От цены изделия
Планируемые поступления роялти (в рублях)
7500	12500	17500	25000			25000		25000	25000	25000
Ставка дисконта					50%
Коэффициенты дисконтирования (по годам)
1-й год	2-й год	3-й год	4-й год			5-й год		6-й год	7-й год	8-й год
0,666667	0,444444	0,296296	0,197531			0,131687		0,087791	0,058528	0,039018
Дисконтированные потоки роялти
5000,00	5555,56	5185,18	4938,28			3292,18		2194,78	1463,20	975,45
Приведенная стоимость потока за 5 лет					23971,19 (руб.)
Приведенная стоимость потока за 6-20 годы					1935,84 (руб.)
Рыночная стоимость патента					25907,03 (руб.)

Денежные поступления от использования оцениваемого актива прогнозируемы с достаточной точностью. В силу того, что производство еще не начато, а только планируется, риск для предприятия очень велик, поэтому считаем ставку дисконта равной 50%. Чем меньше будет ставка дисконта, тем соответственно больше дисконтированные потоки, а значит, рыночная стоимость патента.

Принцип расчета (по примеру 1-го года)

Вычисляется годовая выручка: 300∙500=150000 руб.

Значит, поступление роялти за год: 15000∙0,05=7500 руб.

Рассчитаем коэффициент дисконтирования: 1/(1+0,5)=1/1,5=0,666667

(с каждым годом на единицу будет увеличиваться степень в знаменателе, т.е. во втором году ― 2, в третьем ― 3 и т.д.). В общем виде коэффициент дисконтирования для года t равен: . Поток роялти в 1-ом году: 0,666667∙7500=5000 руб.

Коэффициенты дисконтирования для 9-20-го годов и дисконтированные потоки роялти (в скобках) соответственно:

9 ― 0,026012 (650,3 руб.); 16 ― 0,001522 (38,06 руб.);

10 ― 0,017341 (433,53 руб.); 17 ― 0,001015 (25,37 руб.);

11 ― 0,011561 (289,03 руб.); 18 ― 0,000677 (16,91 руб.);

12 ― 0,007707 (192,68 руб.); 19 ― 0,000451 (11,28 руб.);

13 ― 0,005138 (128,45 руб.); 20 ― 0,000301 (7,52 руб.).

14 ― 0,003425 (85,63 руб.);

15 ― 0,002284 (57,08 руб.); Просуммировав все дисконтированные потоки, получим рыночную стоимость патента ― 25907,03 руб.

Возможные варианты инновационного развития России

Сложившиеся тенденции технологического развития в российской экономике, а также риски и возможности роста позволяют выделить 3 возможных варианта инновационного развития.

Вариант инерционного (ориентированного на импорт) технологического развития предполагает отсутствие масштабных усилий, нацеленных на инновационное развитие, фокусирование политики в основном на поддержании макроэкономической стабильности и низких параметров бюджетных расходов на науку, инновации и инвестиции в развитие человеческого капитала. Инновационная политика проводится в основном через общие меры по развитию институтов, формированию благоприятного делового климата, а также через меры организационного содействия, не требующие значительных расходов. Этот вариант с большой вероятностью приведет к дальнейшему ослаблению национальной инновационной системы и усилению зависимости экономики от иностранных технологий. Такой вариант обрекает Россию на технологическое отставание от ведущих стран Запада, а в перспективе - на проиrрыш в конкуренции новым индустриальным странам и, следовательно, является неприемлемым.

Вариант догоняющего развития и локальной технологической конкурентоспособности ориентирован на перевооружение экономики на основе импортных технологий, а также на локальное стимулирование развития российских разработок. Спрос на отечественные технологии создается не только потребностями обеспечения интересов национальной безопасности и обороны, но и развитием энергосырьевого сектора. Сектор фундаментальной и прикладной науки сегментируется и концентрируется вокруг тех направлений, которые имеют коммерческое применение.

Вариант догоняющего развития хорошо известен на примере Японии,Южной Кореи, Малайзии, Сингапура и, безусловно, Китая.

В основе этого варианта лежит максимальное использование доступных на мировом рынке технологий, которые закупаются либо привлекаются в страну вместе с иностранным капиталом.

Указанный вариант имеет ряд преимуществ:

- используются уже готовые и хорошо отработанные технологии, следовательно, инновационные риски минимальны. При этом наряду с технологиями можно получить и весь комплекс сопутствующих услуг - обслуживание, ремонт и обучение персонала; сроки реализации инновационных проектов сокращаются;развитие технологий в базовых секторах экономики может привести к появлению в ней новых высокотехнологичных секторов; децентрализация принятия решений о выборе технологии, что снижает риск ошибок.

Однако существуют и риски при использовании этого варианта в российских условиях:

необходимость жестко конкурировать с производителями аналогичной продукции, использующими такую же либо более совершенную технологию, что обеспечивается только при кардинальном росте производительности труда в российской экономике;

наиболее эффективное развитие производства происходит в рамках процесса привлечения прямых иностранных инвестиций, что требует серьезных усилий по улучшению инвестиционного климата. Вместе с тем значительное участие в экономическом развитии страны иностранного капитала и иностранных технологий повышает ее зависимость и усиливает внешние риски;

зависимость экономики от импорта техники и технологий тормозит развитие собственных разработок.

Вариант достижения лидерства в ведущих научно-технических секторах и фундаментальных исследованиях соответствует долгосрочным целям и задачам развития страны. Он характеризуется существенными усилиями государства по модернизации сектора исследований и разработок, концентрацией усилий на наиболее перспективных научно-технологических направлениях, которые позволяют резко расширить применение российских разработок и улучшить позиции России на мировом рынке высокотехнологичной продукции и услуг.

Этот вариант характеризуется резким увеличением спроса на новые научные и инженерные кадры, а также предполагает формирование развитой национальной инновационной системы и восстановление лидирующих позиций российской фундаментальной науки.

Одновременно указанный вариант является более затратным, поскольку предполагает масштабное государственное финансирование научных исследований и разработок прежде всего фундаментального характера, содействие скорейшей коммерциализации результатов научных исследований и разработок, активный поиск и формирование новых рынков, ниш и сегментов в рамках существующих рынков и, наконец, поддержку выхода на них российских компаний. Для этого варианта характерны существенные инновационные риски, связанные с принципиальной новизной решений, в том числе велика вероятность того, что наиболее перспективные инновации будут раньше и (или) в большей степени использованы в других странах.

Для России в современных условиях оптимальным является вариант развития с элементами лидерства в некоторых сегментах экономики, в которых имеются (или могут быть быстро созданы) конкурентные преимущества, но с реализацией догоняющего варианта в большинстве секторов экономики.

Стратегия инновационного развития РФ на период до 2020 г., утвержденная Правительством РФ 8 декабря 2011 г.

Целью Стратегии является перевод к 2020 г. экономики России на инновационный путь развития, характеризующийся следующими значениями основных показателей:

- увеличение доли предприятий промышленного производства, осуществляющих технологические инновации, в общем количестве предприятий промышленного производства до 40 – 50 % к 2020 г. (в 2009 г.- 9,4 %);

- увеличение доли России на мировых рынках высокотехнологичных товаров и услуг (атомная энергетика, авиатехника, космическая техника и услуги, судостроение и др.) до 5 – 10 % в в 5 – 7 и более секторах экономики к 2020 году;

- увеличение доли экспорта российских высокотехнологичных товаров в общемировом объеме экспорта высокотехнологичных товаров до 2 процентов к 2020 году (в 2008 году- 0,25 процента);

- увеличение валовой добавленной стоимости инновационного сектора в валовом внутреннем продукте до 17 – 20 процентов к 2020 г. (в 2009 году- 12,7 процента);

- увеличение доли инновационной продукции в общем объеме промышленной продукции до 25-35 процентов к 2020 году (в 2010 году- 4,9 процента);

- повышение внутренних затрат на исследования и разработки до 2,5 – 3 процентов валового внутреннего продукта к 2020 году(в 2010 году – 1 ,3 процента ), из них больше половины – за счет частного сектора;

- увеличение доли публикаций российских исследователей в общем количестве публикаций в мировых научных журналах до 3 процентов к 2020 году (в 2010 году- 2,08 процента);

- увеличение количества цитирований в расчете на 1 публикацию российских исследователей в научных журналах, индексируемых в базе данных «Сеть науки» (Web of Science), до 4 ссылок к 2020 году (в 2010 году- 2,4 ссылки на статью);

- увеличение количества российских вузов, входящих 200 ведущих мировых университетов согласно мировому университетов (Quacquarelli Symonds World University до 4 единиц (в 2010 году- 1 вуз); в число рейтингу Rankings),

- увеличение количества патентов, ежегодно регистрируемых российскими физическими и юридическими лицами в патентных ведомствах Европейского союза, Соединенных Штатов Америки и Японии, до 2,5- 3 тыс. патентов к 2020 году (в 2009 году- 63 патента);

- увеличение доли средств, получаемых за счет выполнения научно- исследовательских и опытно-конструкторских работ, в структуре средств, поступающих в ведущие российские университеты за счет всех источников

финансирования, до 25 процентов.

Общий экономический рост и темпы инновационного развития при этом будут все более взаимосвязаны. С одной стороны, инновационное развитие превратится в основной источник экономического роста в результате повышения производительности труда и эффективности производства во всех секторах экономики, расширения рынков и повышения конкурентоспособности продукции, создания новых отраслей, наращивания инвестиционной активности, роста доходов населения и объемов потребления. Предполагается что инновационное развитие обеспечит дополнительные 0,8 процентных пункта ежегодного экономического роста сверх инерционного сценария развития начиная с 2015 года. С другой стороны, экономический рост расширит возможности для появления новых продуктов и технологий, позволит государству увеличить инвестиции в развитие человеческого капитала (прежде всего в образование и фундаментальную науку), а также в поддержку инноваций, что окажет мультиплицирующее воздействие на темпы инновационного развития.

Реализация Стратегии предусматривается в 2 этапа.

На первом этапе реализации Стратегии (2011- 2013 годы) решается

задача повышения восприимчивости бизнеса и экономики к инновациям путем осуществления следующих мероприятий:

повышение инвестиционной привлекательности перспективных высокотехнологичных секторов экономики; содействие перетоку капитала и привлечение наиболее квалифицированных кадров в эти сектора с помощью реализации комплекса мер государственного регулирования, а также различных типов финансовой поддержки; модернизация секторов экономики, в которых у России нет краткосрочных перспектив достижения мирового лидерства и пр.,

Предполагается формирование механизмов государетвенно-частного партнерства, обеспечивающих взаимодействие государства и бизнеса в выработке приоритетов и финансировании исследований и разработок.

На первом этапе реализации Стратегии политика в отношении науки и образования будет направлена на повышение эффективности их функционирования с перераспределением средств с неэффективных направлений на перспективные и обновлением управленческих кадров. На этом этапе также должна быть осуществлена эффективная интеграция российской науки в мировое научное сообщество.

На втором этапе реализации Стратегии (2014- 2020 годы) доля расходов на инновации в бюджете страны будет увеличиваться. Кроме того, предусматривается рост доли частного финансирования в общем объеме внутренних затрат на исследования и разработки. За счет высвобождения финансовых ресурсов, предусматриваемых для поддержки бизнес-проектов, существенно увеличится финансирование образования, науки и модернизации инфраструктуры инновационной экономики (в том числе необходимых для этого объектов транспортной, телекоммуникационной и жилищно-коммунальной инфраструктуры).

На базе заделов, сформированных на первом этапе реализации Стратегии, будет проведено масштабное перевооружение и модернизация промышленности. В основных секторах экономики российские предприятия по используемым технологиям выйдут на средний уровень развитых стран.

Особый акцент делается на модернизации и достройке необходимых элементов инновационной инфраструктуры и повышении их эффективности. На втором этапе реализации Стратегии предполагается полностью сформировать целостную и работоспособную национальную инновационную систему, адекватную расширяющемуся спросу на инновации со стороны секторов экономики, обеспечивающую поддержку инновационной активности на всех стадиях инновационного цикла.

Классификация инноваций

ПРИЗНАК КЛАССИФИКАЦИИ	ВИДЫ ИННОВАЦИЙ
1. Уровень новизны инновации.	Радикальные (внедрение открытий, изобретений, патентов). Ординарные (ноу-хау, рац. предложения и т.д.)
2. Стадия жизненного цикла товара (ЖЦТ), на которой внедряется инновация или разрабатывается новшество.	2.1. Инновации, внедряемые на стадии страт. маркетинга. 2.2. То же НИОКР. 2.3. Орг-технолог. подготовка производства 2.4. Производство (включая тактический маркетинг). 2.5. Сервис, осуществляемый изготовителем.
3.Масштаб новизны инновации (новшества).	Инновации (новшества), новые в мировом масштабе (открытия, изобретения, патенты); Новые в стране; в отрасли; для фирмы.
4. Отрасль народного хозяйства, где внедряется инновация.	4.1. Новшества и инновации, созданные (внедренные) в сфере науки; 4.2. Тоже в сфере образования; 4.3. В социальной сфере (культ, иск, здрав. и т.д.); 4.4. В матер. производстве (пром, стр, с/х и т.д.).
5. Сфера применения инновации (новшества).	5.1. Инновации для внутреннего (внутри фирмы) применения; 5.2. Новшества для накопления на фирме; 5.3. Новшества, в основном для продажи.
6. Частота применения инновации.	6.1. Разовые; 6.2. Повторяющиеся (диффузия).
7. Форма новшества – основы инновации.	7.1. Открытия, изобретения, патенты; 7.2. Рационализаторские предложения; 7.3. Ноу-хау; 7.4. Товарные знаки, торговые марки, эмблемы; 7.5. Новые документы, описывающие технолог,производ, управленческие процессы, конструкции, методы.
8. Вид эффекта, полученного в результате внедрения инновации.	8.1. Научно-технический; 8.2. Социальный; 8.3. Экологический; 8.4 Экономический (коммерческий); 8.5. Интегральный.
9. Подсистема системы инновационного менеджмента, в которой внедряется инновация.	9.1. Подсистема научного сопровождения; 9.2. Целевая подсистема; 9.3. Обеспечивающая подсистема; 9.4. Управляемая подсистема; 9.5. Управляющая подсистема.

Факторы, влияющие на развитие инновационных процессов

Группа факторов	Факторы, препятствующие деятельности	Факторы, способствующие деятельности
Экономические, технологические	Недостаток средств для финн-я инв. проектов; слабость мат. и научно-техн.базы и устаревшая технология, отсутствие резервных мощностей; доминирование интересов текущего производства	Наличие резерва финансовых, мат – техн.средств, прогрессивных техн.; необходимой хоз.и научно - техн. инфраструктуры, мат. поощрение за инновационную деятельность
Политические, правовые	Ограничения со стороны антимонопольного, налогового, амортизационного, патентно-лицензионного законодательства	Законодат. меры (особенно льготы), поощряющие инновац. деятельность, гос. поддержка инноваций.
Организа- ционно-управленческие	Устоявшиеся орг. структуры, излишняя центр-я, автор. стиль упр-я, преобладание вертик.потоковинф.;ведомств. замкнутость, трудность межотр. и межорганизац. взаимод-й; жесткость в планир-и; ориентация на сложившиеся рынки; ориентация на краткоср. окупаемость; сложн.согласования интересов участ. инновационных процессов.	Гибкость орг.структур, демократ. стиль управления, преобладание горизонтальных потоков инф., самопланирование, допущение корректировок; деценрализация, автономия, формирование целевых проблемных групп.
Социаль-но-псих. и культурн.	Сопротивл.переменам ( изменения статуса, необх. поиска новой работы, перестройка новой работы, устоявшихся способов деятельности, нарушение стереотипов поведения, сложившихся традиций) боязнь неопредел-ти, опасение наказаний за неудачу; сопротивл. всему новому, поступающ. извне.	Моральное поощрение, общественное признание; обеспечение возможностей самореализации, освобождение творческого труда. Нормальный психологический климат в трудном коллективе.

Критерии (показатели, характеристики финансовых потоков), используемые при анализе инвестиционной деятельности

чистая текущая стоимость (Net Present Value, NPV);

индекс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI);

внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return, IRR);

дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP).

Чистая текущая стоимость. Этот критерий основан на сопоставлении величины исходных инвестиций (IС) с общей суммой дисконти­рованных чистых денежных поступлений, генерируе­мых проектом в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента дисконтирования =1/(1+i), устанав­ливаемого аналитиком (выступающим от имени инвестора) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который инвестор хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

Допустим, делается прогноз, что исходные инвестиции (IС) бу­дут генерировать в течение n лет годовые доходы в размере Р₁, Р₂, ... , P_n. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (Pqesent Value, PV) и чис­тая текущая стоимость (Net Pqesent Value, NPV) соответственно рассчитываются по формулам:

n P_k n P_k

PV =   , NPV =    IC

^k=1 (1+i)^{k k=1} (1+i)^k.

Очевидно, что если:

NPV > 0, то проект следует принять;

NPV < 0, то проект следует отвергнуть;

NPV = 0, то проект ни при­быльный, ни убы­точный.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ре­сурсов в течение т лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

_n P_{k m} IC_j

NPV =      ,

^k=1 (1+i)^{k j=1} (1+i)^j

где i, - ставка дисконтирования.

Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического по­тенциала организации в случае приня­тия рассматриваемого проекта. Этот показатель адди­тивен в пространственно-временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Индекс рентабельности инвестиций. Этот критерий является по сути вариантом предыду­щего. Индекс рентабельности (РI) рассчитывается по формуле:

n P_k

PI =   : IC . или PI = PV / IC

^k=1 (1+i)^k

Очевидно, что если:

РI > 1, то проект следует при­нять,

РI < 1, то проект следует от­вергнуть,

РI = 1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточ­ным.

В отличие от чистой текущей стоимости индекс рентабельности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений — чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому критерий РI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинако­вые значения NPV, в частности, если два проекта име­ют одинаковые значения NPV, но разные объемы тре­буемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений.

Под внутренней нормой доходности инвестиций (обозначается IRR,, синонимы: внутренняя норма прибыли, внутренняя норма окупа­емости) понимают значение ставки дисконти­рования i₀, при котором NPV проекта равна нулю, при i> i₀ NPV отрицателен, при i< i₀ NPV положителен:

IRR = i₀, при котором NPV(i) = 0.

Иными словами, если обозначить IС = CF₀ и CF_k – элемент финансового потока проекта, соответствующий k-му моменту времени, то IRR находится из уравнения:

_n CF_k

   0 .

^k=0 (1+IRR)^k

Смысл расчета внутренней нормы прибыли при ана­лизе эффективности планируемых инвестиций, как правило, заключается в следующем: IRR показывает верхнюю границу зоны ожи­даемой доходности проекта, и, следовательно, макси­мально допустимый относительный уровень расходов. Например, если проект полностью финансиру­ется за счёт ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

Если расчет NPV определяет, эффективен ли инвестиционный проект при заданной ставке дисконтирования i, то IRR рассчитывается для того, чтобы сравнить ее с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал. Если величина IRR равна или больше требуемой нормы дохода на капитал, то инвестиции в проект оправданы, в противном случае инвестиции нецелесообразны. Итак, можно обобщить:

Во-первых, значение IRR может трактоваться как нижний гарантированный уровень прибыльности инвестиционного проекта. Таким образом, если IRR превышает среднюю стоимость капитала (например, ставку по долгосрочным банковским активам) в данной отрасли и с учетом инвестиционного риска данного проекта, то проект можно считать привлекательным.

С другой стороны, внутренняя норма рентабельности определяет максимальную ставку платы за привлекаемые источники финансирования проекта, при которой последний остается безубыточным. При оценке эффективности общих инвестиционных затрат, например, это может быть максимальная ставка по кредитам.

И, наконец, внутреннюю норму прибыли иногда рассматривают как предельный уровень доходности инвестиций, что может быть критерием целесообразности дополнительных вложений в проект.

Срок окупаемости («простой» срок окупаемости, payback period) определяется как продолжительность периода до момента окупаемости. Срок окупаемости отсчитывается от момента, указанного в задании на проектирование (обычно — от начала проекта (начала нулевого шага) или от начала операционной деятельности). Иначе говоря, это период, начиная с которого первоначальные вложения и другие затраты, связанные с инвестиционным проектом, покрываются суммарными результатами его осуществления.

Момент окупаемости определяется как наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого накопленный чистый доход становится и в дальнейшем остается неотрицательным.

Срок окупаемости с учетом дисконтирования (discounted payback period). Определяется как продолжительность периода до момента окупаемости с учетом дисконтирования. Моментом окупаемости с учетом дисконтирования называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого накопленный чистый дисконтированный доход ЧДД становится и в дальнейшем остается неотрицательным. Проект считается эффективным, если срок окупаемости с учетом дисконтирования существует и находится в пределах жизненного цикла проекта (расчетного периода).

Общая формула расчета показателя РР имеет вид:

_n

РР = min n, при котором  P_k  IC.

^k=0