3.2 Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока

Расчет цепи производим графическим методом. Для этого в общей системе координат строим вольтамперные характеристики (ВАХ) линейного и нелинейных элементов:

ВАХ линейного элемента строим по уравнению Она представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Для определения координаты второй точки ВАХ линейного элемента задаемся произвольным значением напряжения. Например, U_R = 52 В, тогда соответствующее значение тока Соединив полученную точку с началом координат, получим ВАХ линейного элемента.

Далее строится общая ВАХ цепи с учетом схемы соединения элементов. В нашей цепи соединение элементов смешанное. Поэтому графически "сворачиваем" цепь. Начинаем с разветвленного участка. Нелинейный элемент нэ2 и линейный элемент R₃ соединены параллельно, их ВАХ и . Задаемся напряжением и складываем токи при этом напряжении . С учетом этого строим общую для них ВАХ. Точка пересечений этих значений тока и напряжения даёт одну из точек их общей ВАХ. В результате получаем множество точек и по ним строим ВАХ .

Дальнейший расчет цепи производим по полученным графикам.

Далее мы имеем характеристики нелинейного элемента нэ1 и элемент 23 , которые соединены между собой последовательно. Строим для них общую ВАХ. В данном случае задаёмся током и складываем напряжения. Проделываем это многократно. По полученным токам строим общую ВАХ цепи .

Чтобы найти токи и напряжения на всех элементах цепи, поступаем так: по оси напряжений находим значения напряжения, равное 140В (точка «а»). Из этой точки восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с общей ВАХ , получим точку «b». Из точки «b» опускаем перпендикуляр на ось тока (точка «с»).

Дано:

U=140 В;

R₃=26 Ом;

ВГПК 380131. К12. 004 ПЗ

Отрезок «ос» даёт нам искомое значение общего тока . Когда опускаем перпендикуляр из этих точек на ось напряжения, получим напряжения на каждом участке цепи: U₁=65В, U₂₃=75В, но U₂₃=U₂=U₃, т.к. нелинейные элементы соединены параллельно. Чтобы найти токи I₂ и I₃ при U₂₃=75В, опустим перпендикуляр из точки «d» на ось напряжений до пересечения с ВАХ и в точках «N» и «M». Опустив из этих точек перпендикуляры на ось токов, получим и . В результате имеем следующие значения токов и напряжений на всех элементах цепи: , , ; U₁=65В, U₂₃=75В, U₃=75В.