Уровень значимости:
это вероятность того, что мы сочли различия существенными, в то время как она на самом деле случайны.
это вероятность ошибочного отклонения (отвержения) гипотезы, в то время как она на самом деле верна. Речь идёт об отклонении нулевой гипотезы Но.
это допустимая ошибка в нашем утверждении, в нашем выводе.
Для каждого уровня значимости α установлена критическая область.
Квантили - значение, которое заданная случайная величина не превышает с фиксированной вероятностью.
Если установлен
уровень значимости α, то правая критическая
область всегда имеет вид х
.
При этом
это
такое число, что площадь под кривой
распределения правее
равна α или
,
где
плотность распределения данной
статистики.
Число называют верхним квантилем распределения данной статистики.
Нижний квантиль
находится точно так же, но левее него
попадают экстремально малые значения
статистики. х
.
Если понадобится
построить двусторонний критерий (в том
случае, если альтернативная гипотеза
такова, что в ее пользу говорят как
экстремально большие, так и экстремально
малые значения) для уровня значимости
α, то следует найти квантили
и
и объединить критические области.
Для симметричных
распределений имеет смысл говорить о
двустороннем квантиле
для статистики St,
который удовлетворяет равенству
.