Типовые задачи

Задача 1. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов равна 1720 д.е., а среднегодовая стоимость оборотных фондов 1430 д.е., среднегодовая численность работников за этот период составила 2640 тыс. чел., объем чистого национального дохода –8350 д.е.

Требуется:

1) Пересчитать среднегодовую стоимость основных производственных фондов и оборотных фондов в условно-трудовые измерители.

2) Определить суммарную величину авансированных ресурсов в трудовом эквиваленте

Решение

1). Определим производительность общественного труда (W_об)

Пересчитаем среднегодовую стоимость основных производственных и оборотных фондов в условно-трудовые измерители:

2). Суммарная величина авансированных ресурсов в трудовом эквиваленте будет равна:

Т_сумм = 3150 + 2640 = 5790 тыс. чел.

Задача 2. Имеются следующие данные, д.е:

Показатели	Обозначение	Базисный период	Отчетный период
Чистый внутренний продукт в постоянных ценах	ЧВП	7680	7711
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов		1452	1464
Среднегодовая стоимость оборотных фондов		1147	1145
Ресурсы труда в условной стоимостной оценке	Т	3650	3775
Итого ресурсов	Рес	6249	6384

Определить:

1) Уровни прямых обобщающих показателей эффективности авансированных ресурсов за базисный и отчетный периоды

2) Общий прирост чистого внутреннего продукта, а также прирост, обусловленный изменением: а) объема авансированных ресурсов; б) эффективности их использования.

3) Уровни обратных обобщающих показателей эффективности авансированных ресурсов.

4) Общую экономию (перерасход) всех авансированных ресурсов, а также за счет изменения: а) размера эффекта (чистого внутреннего продукта); б) эффективности использования авансированных ресурсов.

5) Прямые и оборотные показатели эффективности авансированных ресурсов за базисный и отчетный периоды.

6) Дополнительный объем чистого внутреннего продукта, полученный за счет повышения эффективности использования каждого элемента авансированных ресурсов.

7) Экономию (перерасход) по каждому элементу авансированных ресурсов.

8) Абсолютный прирост (уменьшения) объема чистого внутреннего продукта за счет экстенсивных факторов (изменения объема каждого элемента авансированных ресурсов).

9) Абсолютный прирост (уменьшение) объема чистого внутреннего продукта за счет интенсивных факторов (изменения эффективности использования каждого элемента авансированных ресурсов).

10) Долю экстенсивных и интенсивных факторов в общем приросте объема чистого внутреннего продукта.

Решение

1) Прямой обобщающий показатель эффективности авансированных ресурсов равен:

в базисном периоде ;

в отчетном периоде

Это значит, что в отчетном периоде по сравнению с базисным эффективность снизилась на 0,021 д.е. (1,208-1,229).

2) Общий прирост чистого внутреннего продукта (ЧВП):

ЧВП = 7710 – 7680 = 30 д.е.

в том числе за счет изменения:

а) объема авансированных ресурсов (ЧВП_рес.)

ЧВП_рес. = (6384 – 6249)1,229 = 165,9 д.е.;

б) эффективности их использования (ЧВП_Е)

ЧВП_Е. = (1,208 – 1,229) 6384 = -135,9 д.е.

3). Оборотный обобщающий показатель эффективности авансированных ресурсов равен:

в базисном периоде ;

в отчетном периоде

Следовательно, в отчетном периоде по сравнению с базисным ресурсоемкость чистого внутреннего продукта возросла на 0,014 д.е.

4). Общая экономия (перерасход) всех авансированных ресурсов (Рес).

Рес = 6384 – 6249 = 135 д.е.

в том числе за счет изменения:

а) эффективность размера чистого внутреннего продукта (Рес_Э)

Рес_Э = (7710 - 7680)0,814 = 24,4 д.е.;

б) эффективность использования авансированных ресурсов (Рес_Э)

Рес_(Е) = (0,828 – 0,814)7710 = 110,6

Рес = Рес_Э + Рес_(Е)

135 = 24,4 + 110,6

5) Прямые частные показатели эффективности авансированных ресурсов:

в базисном периоде:

фондоотдачи (f) ;

материалоотдача (М) ;

производительность труда (W)

в отчетном периоде:

фондоотдача (f) ;

материалоотдача (М) ;

производительность труда (W)

Обратные частные показатели эффективности авансированных ресурсов:

фондоемкость (v) ;

материалоемкость (m) ;

трудоемкость (t)

в отчетном периоде:

фондоемкость (v) ;

материалоемкость (m) ;

трудоемкость (t)

6) Дополнительный объем чистого внутреннего продукта, полученный за счет изменения эффективности использования:

средств труда: ЧВП_f = (f₁ – f₀) = (5,266 – 5,289)1464 = -33,7 д.е.;

предметов труда: ЧВП_м = (м₁ – м₀) = (6,734 – 6,696)1145 = 43,5 д.е.;

живого труда: ЧВП_w = (w₁ – w₀) T₁= (2,042 – 2,104)3775 = 234,1 д.е.

7) Экономия (перерасход) по каждому элементу авансированных ресурсов:

Фос = Фос₁ – Фос₀  I_ЧВП = 1464 – 1452  1,004 = -6,2 д.е.;

Фоб = Фоб₁ – Фоб₀  I_ЧВП = 1145 – 1147  1,004 = -6,6 д.е.;

Т = Т₁ – Т₀  I_ЧВП = 3775 – 3650  1,004 = -110,4

8) Абсолютный прирост (уменьшение) объема чистого внутреннего продукта за счет экстенсивных факторов (изменения объема каждого элемента авансированных ресурсов):

ЧВП_Фос = Фос f₀ d₀(Фос) = (1464-1452)5,289 0,232 = 14,7 д.е.;

ЧВП_Фоб = Фоб m₀ d₀(Фоб) = (1145-1147)6,696 0,184 = -2,5 д.е.;

ЧВП_т = Т w₀ d₀(T) = (3775 - 3650)5,104 0,584 = 153,7 д.е.,

где , ,

Общий прирост (уменьшение) чистого внутреннего продукта ЧВП_экст. равен:

ЧВП_экст = ЧВП_Фос + ЧВП_Фоб + ЧВП_т

165,9 = 14,7 – 2,5 + 153,7

9) Абсолютный прирост (уменьшение) объема чистого внутреннего продукта за счет интенсивных факторов (повышения эффективности использования каждого элемента авансированных ресурсов):

ЧВП f = fФос₁d₀(Фос) = (5,266 –5,289)1464 0,232 = -7,8 д.е.;

ЧВП_м= м Фоб₁ d₀ (Фоб₎= (6,734 - 6,696)6,6960,184 = 8,0 д.е.;

ЧВП_w= wT₁ d₀(T) = (2,042 – 2,104)37750,584 = -136,1 д.е.

Общий прирост (уменьшение) объема чистого внутреннего продукта за счет интенсивных факторов (ЧВП_инт) определяется следующим образом:

ЧВП_инт = ЧВП_f + ЧВП_м +ЧВП_w

-135,9 = -7,8 + 8 –136,1

10) Доля экстенсивных (d_экс))и интенсивных (d_инт) факторов в общем приросте чистого внутреннего продукта:

d_экс = _;

d_инт =

Задача 3. Имеются следующие условные данные:

Отрасль	Индекс производительности труда	Численность работников в отчетном периоде
		тыс. чел.	в % к общей численности
1	1,017	1502	60,0
2	0,994	374	14,9
3	0,965	418	16,7
4	1,112	210	8,4

Определить:

1) Индекс производительности труда в целом по всем отраслям на основе отраслевых индексов производительности труда.

2) Общую экономию численности работников в результате роста производительности труда.

Решение

1. По всем отраслям в целом индекс производительности труда будет равен:

где – индивидуальные индексы производительности труда в каждой отрасли;

– численность работников каждой отрасли в отчетном периоде;

– доля численности работников каждой отрасли в общей их численности по всем отраслям.

или

2. Общая экономия численности работников в результате роста производительности труда (Т) составит:

Задача 4. Имеются следующие данные:

Отрасль	Валовой выпуск товаров и услуг в постоянных ценах тыс. д.е		Среднегодовая численность работников, человек
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
№1	4000	6000	1000	1200
№2	10000	16000	1000	1500

Определить: 1) Уровни производительности труда по каждой отрасли в базисном и отчетном периодах; 2) Индексы производительности труда по каждой отрасли; 3) Общие индексы производительности труда переменного, постоянного состава и индекс структурных сдвигов; 4) Общее абсолютное изменение среднего по двум отраслям уровня производительности труда и в том числе за счет изменения: а) производительности труда в каждой отрасли; б) структурных сдвигов (доли численности работников с различным уровнем производительности труда. 5) Общее абсолютное изменение валового выпуска товаров и услуг и в том числе за счет изменения: а) производительности труда в каждой отрасли; б) структурных сдвигов; в) численности работников. 6) Общие индексы трудоемкости переменного состава, постоянного и индекс структурных сдвигов.

Решение

1) уровни производительности труда по первой отрасли будут равны:

в базисном периоде ;

в отчетном периоде

2) Уровни производительности труда по второй отрасли будут равны:

в базисном периоде ;

в отчетном периоде

3) Индексы производительности труда ( )

по первой отрасли ;

по второй отрасли

4) Общие индексы производительности труда в целом по двум отраслям равны:

а) переменного состава (Iпер.c.)

б) постоянного состава (Iпос.c)

в) структурных сдвигов (Iс.c.)

Между указанными индексами существует следующая взаимосвязь:

Iпер.c = Iпос.c.  Iс.c.

1,164 = 1,1111,048

5) Общее абсолютное изменение среднего по двум отраслям уровня производительности труда будет равно:

в том числе за счет изменения:

а) производительности труда в каждой отрасли

б) структурных сдвигов

1,48 = 0,815 + 0,333

6) Общее абсолютное изменение валового выпуска товаров и услуг будет равно:

в том числе за счет изменения:

а) производительности труда в каждой отрасли:

б) структурных сдвигов:

8000 = 2201 + 899 + 4900

7) Определим уровни трудоемкости (t):

в базисном периоде ;

в отчетном периоде

по второй отрасли:

в базисном периоде ;

в отчетном периоде

Индексы трудоемкости по двум отраслям в целом равны:

а) переменного состава (I пер.с)

б) постоянного состава (I пост.с)

в) структурных сдвигов

I пер.с = I пост.с  I с.с

0,859 = 0,871 I  0,986

Задача 5. Производительность общественного труда, исчисленная по весовому внутреннему продукту, за изучаемый период возросла на 1.3%, а валовой внутренний продукт увеличился на 2,1%. Среднегодовая численность работников возросла на 0,8%.

Определить процент прироста валового внутреннего продукта за счет роста производительности труда и численности работников.

Решение

Процент прироста валового внутреннего продукта за счет роста:

а) производительности труда ( )

;

б) численности работников ( )

Задача 6. Имеются следующие данные по отрасли народного хозяйства:

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Валовая добавленная стоимость в постоянных ценах, д.е.	782000	872000
Среднесписочная численность работающих, чел.	2010	1990
Среднесписочная численность рабочих, чел.	1670	1658
Отработано рабочими человеко-дней	375750	379682
Отработано рабочими человеко-часов	2818125	2771678

Определить: 1) Уровни часовой и дневной производительности труда рабочего за каждый период. 2) Уровни годовой производительности труда в расчете на одного рабочего и работающего.3) Индексы уровней производительности труда, исчисленных в п.1.2. 4) Общий прирост (уменьшение) производительности труда работающего и в том числе за счет изменения: а) часовой производительности труда рабочего; б) продолжительности рабочего дня; в) продолжительности рабочего периода (года); г) доли рабочих в общей численности работающих. 5) Прирост валовой добавленной стоимости за счет перечисленных факторов.

Решение

1). Среднечасовая производительность труда рабочего:

в базисном периоде составляет– ;

в отчетном периоде –

Средняя дневная производительность труда рабочего:

в базисном периоде равна– ;

в отчетном периоде –

2). Средняя годовая производительность труда рабочего:

в базисном периоде равна– ;

в отчетном периоде –

Средняя годовая производительность труда рабочего:

в базисном периоде равна– ;

в отчетном периоде –

3) Индексы производительности труда рабочего:

часовой – ;

дневной –– ;

годовой ––

Индекс годовой производительности труда работающего

4) Для ответа на четвертый вопрос необходимо построить следующую экономико-статистическую модель:

или W = a b c d

где W – производительность труда работающего;

а – часовая производительность труда рабочего;

b – продолжительность рабочего дня;

d – доля рабочих в общей численности работающих.

Предварительно рассчитаем продолжительность рабочего дня:

в базисном периоде 2818125/375750 =7,5 час.

в отчетом периоде 2771678/379682 = 7,3 час.

Продолжительность рабочего года:

в базисном периоде 375750/1670 =225 дней

в отчетом периоде 379682/1658 = 229 дней.

Рассчитаем долю рабочих в общей численности работников:

в базисном периоде 1670 /2010 = 0,831 или 83,1%

в отчетом периоде 1658/1990 = 0,833 или 83,3%

Расчет прироста производительности труда работающего за счет изменения каждого фактора определим разностным методом:

Влияние перечисленных факторов можно определить упрощенным методом:

;

,

где

,

где

,

где

5. Прирост валовой добавленной стоимости за счет перечисленных факторов:

;

;

д.е;

д.е.;

где Т₁ –среднесписочная численность работающих в отчетном периоде.

Задача 7. Имеются следующие данные, д.е.

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Валовой выпуск товаров и услуг в постоянных ценах	10800	12840
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	1000	1200

Определить: 1) Уровень фондоотдачи в базисном и отчетном периодах. 2) Индексы динамики фондоотдачи, валового выпуска товаров и услуг и среднегодовой стоимости основных фондов. Показать взаимосвязь между исчисленными индексами. 3) Общий абсолютный прирост валового выпуска товаров и услуг и в том числе за счет изменения: а) фондоотдачи; б) объема основных фондов (рассчитать двумя способами).

Решение

1) Уровни фондоотдачи будут равны:

в базисном периоде: ;

в отчетном периоде:

2) Индексы динамики:

Фондоотдачи ;

Валового выпуска ;

Среднегодовой стоимости фондов

Между ними существует следующая связь

1,189=0,991 1,2

3) Общий прирост валового выпуска товаров и услуг:

ВВ = 12840 - 10800 = 2040 д.е.

в тои числе за счет изменения;

а) фондоотдачи (ВВ_f)

б) объема основных фондов (ВВ_f)

Задача 8. Имеются следующие условные данные.

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Валовой выпуск товаров и услуг в постоянных ценах, д.е.	3700	4100
Машиноотдача	3,2	3,5
Доля машин и оборудования в общей стоимости основных производственных фондов	0,525	0,575

Определить:

1) Фондоотдачи всех основных производственных фондов за базисный и отчетный периоды.

2) Динамику фондоотдачи основных производственных фондов.

3) Прирост валового выпуска товаров и услуг за счет изменения: а) машиноотдачи; б) доли стоимости машин и оборудования в общей стоимости производственных фондов.

Решение:

1. Фондоотдача всех основных производственных фондов может быть представлена следующей связью

,

где – фондоотдача всех основных производственных фондов;

– машиноотдача;

– доля машин и оборудования в общей стоимости основных производственных фондов.

Следовательно, фондоотдача будет равна:

в базисном периоде ;

в отчетном периоде

2). Индекс динамики фондоотдачи (I_f)

3). Прирост валового выпуска товаров и услуг за счет факторов, перечисленных в п.3, можно определить, используя следующую экономико-статистическую модель.

Общий прирост валового выпуска товаров и услуг будет равен:

.

в том числе за счет изменения

а) машиноотдачи (ВВ_а)

где 2037,3 – это стоимость всех фондов в отчетном периоде, рассчитывается путем деления валового выпуска отчетного периода на фондоотдачу (4100:2,01);

б) доли машин и оборудования в общей стоимости основных производственных фондов (ВВ_b)

.;

в) объема всех основных производственных фондов (ВВ_с)

.,

где 2202,4 – это стоимость всех основных производственных фондов в базисном периоде, рассчитанная путем деления валового выпуска в базисном периоде на фондоотдачу (3700:1,68)

Влияние перечисленных факторов можно определить упрощенным методом:

.,

где

.,

где ;

.,

где .

Задача 9. Имеются следующие данные, д.е.

Показатели	Обозначения	Базисный год	Отчетный год
Стоимость реализованной продукции в постоянных ценах	Р	1600	2025
Среднегодовая стоимость оборотных средств	-	400	450

Определить:

1) Показатель оборачиваемости оборотных средств за каждый год: а) по числу оборотов; б) по продолжительности одного оборота.

2) Коэффициенты закрепления оборотных средств за каждый год.

3) Сумму оборотных средств, высвобожденных из обращения (вовлеченных в обращение) в результате изменения скорости обращения (двумя способами).

4) Прирост (уменьшение) объема реализованной продукции в результате изменения: а) коэффициента оборачиваемости; б) средних остатков оборотных средств.

5) Сумму оборотных средств, высвобожденных из обращения (вовлеченных в обращение) в результате изменения: а) коэффициента закрепления; б) объема реализованной продукции.