Задача 1. Ущерб, причиненный страхователю в результате повреждения застрахованного имущества, составил 5760 д.е.

Исчислить размер страхового возмещения по системе пропорциональной ответственности и первого риска при условии, что:

Стоимость имущества – 14760 д.е.

Страховая сумма составляет 70% от стоимости объекта.

Решение.

1. Страховое возмещение по системе пропорциональной ответственности = 0,7*5760 = 4032 д.е.

2. Страховая сумма = 0,7*14760=10332 д.е.

Страховая сумма больше суммы ущерба, следовательно страховое возмещение по системе первого риска = 5760 д.е.

Ответ: 4032 д.е. ; 5760 д.е.

Задача 2. Кредит для покупки товаров на сумму 1000 руб. открыт на три года, процентная ставка – 4% год., погашение в конце каждого мес. Найти сумму, которая должна быть погашена за 3 г., ежемесячную сумму погашения.

Решение.

Сумма, которая должна быть погашена за три года расчитывается по формуле S=P(1+i/m)^n*m, где i – процентная ставка, m – количество начислений процентов в год, n – количество лет. S=1000*(1+0.04/12)^12*3=1127,27 руб.

Ежемесячная сумма погашения = 1127,27/(3*12)=31,31 руб.

Ответ: 1127,27 руб. ; 31,31 руб.

Задача №1.

Рассчитать сумму регулирующих доходов бюджета области, если сумма расходной части 450 – млрд. руб., дефицит – 60 млрд руб. Сумма закрепленных доходов 180 млрд руб.

Задача №2.

На основании данных, приведенных в таблице, определить:

1. Величину денежных агрегатов М₀, М₁, М₂, М₃.

2. Величину абсолютного и относительного изменения показателей по сравнению с прошлым годом.

3. Таблица 1 - Показатели денежной массы, трлн руб.

Показатели	Прошлый год	Отчетный год
А	1	2
1. Расчетные, текущие и прочие счета	450,9	2530,8
2. Депозитные сертификаты	0,2	0,3
3. Срочные вклады в Сбербанк	22,3	142,1
4. Вклады в коммерческих банках	39,4	308,4
5. Наличные деньги в обращении	183,1	1354,1
6. Облигации государственных займов	1,2	2,6
7. Депозиты до востребования в Сбербанке	44,9	183,9

Решение:

Задача 1

Организация имеет транспортное средство мощностью 120 л.сил (ставка 19рублей за лошадиную силу). 05 мая заменен и зарегистрирован новый двигатель мощностью 160л.с. (ставка 50руб за л.с.). В октябре он был продан. Необходимо рассчитать сумму транспортного налога за год.

Решение:

4760

Задача 2

В своем рекламном объявлении коммерческий банк установил следующие процентные ставки по вкладам: с ежеквартальным начислением процентов простых – 80% годовых, сложных - 75% годовых. Ваш выбор как вкладчика, если срок вклада составляет полгода?

Решение:

1. Простой:

2. Сложный:

S= P

Сложный вклад выгодней.

Задача №1. Акционерный капитал компании – 10 млн. обыкновенных акций по 1,5 ден. ед. каждая. Согласно последней отчетности прибыль компании составила 2,1 млн. ден. ед., в т.ч. 700 тыс. ден. ед. объявлено к выплате в виде дивидендов. Рассчитайте значения показателей: доход на акцию, дивиденд на акцию, ценность акции, рентабельность акции, размер дивидендного покрытия.

Решение:

1. Доход на акцию = (Прибыль – Дивиденды по привилегированным акциям)/Кол-во обыкновенных акции = (2,1-0)/10 = 0,21 (ден.ед.)

2. Дивиденд на акцию = Дивиденд по акциям/Кол-во акции = 700тыс/10млн = 0,07 (ден.ед.)

3. Ценность акции = Курсовая стоимость акции/Доход на акцию = 1,2/0,21 = 5,71

4. Рентабельность акции = Дивиденд на акцию/Курсовая стоимость акции =

= 0,07/1,2 = 0,06

5. Размер дивидендного покрытия =  Выплаченных дивидендов/Доход на акцию =

= 0,07/0,21 = 0,33

Задача №2. Кредит в размере 100 тыс. р. получен на 6 лет под 12% годовых. Расчеты по кредит осуществляются равными частями. Рассчитать сумму платежей, выплачиваемых в каждом периоде.

Решение:

1. Так, как по условию задачи известно, что платеж осуществляется равными частями, значит, он является аннуитетным платежом. Рассчитаем коэффициент аннуитета:

   К =	0,01*(1+0,01)72	= 0,01955
   	(1+0,01)72 - 1

2. Размер ежемесячных выплат:

A = K*S = 0,01955 * 100000 = 1955 рублей.

Задача 1

Первоначальная стоимость оборудования введенного в эксплуатацию в июле 2000г. составила 500000руб. Необходимо рассчитать сумму авансового платежа за 1полугодие 2005г, если срок использования оборудования 12 лет, а способ начисления амортизации линейный.

АП(аванс.платеж)=с/г(среднегод.ст-ть) *2,2%/2 с/г = сумма остаточных стоимостей по полугодиям/число полугодий остаточная стоимость: ОС=ПС – А

• К=1/n=1/12*12=1/144=0,007

• 500000*0,007=3500 руб

• С 07.2000 до 01.2005 = 54 месяца

• 3500*54=189000 руб

1. 500000-189000=311000 руб. ОС на 01.01.2005

2. 311000-3500=307500 руб.

3. 307000-3500=304000 руб.

4. 304000-3500=300500 руб.

5. 300500-3500=297000 руб.

6. 297000-3500=293500 руб.

7. 293000-3500=290000 руб.

8. 290000-3500=286500 руб.

9. 286500-3500=283000 руб.

10. 283000-3500=279500 руб.

11. 279500-3500=276000 руб.

12. 276000-3500=272500 руб.

13. 272500-3500=269000 руб.

АП = 3770000 /13 * 0,022 /2= 3190

Задача 2

12 Апреля коммерческим банком «Аврора» учтен вексель со сроком погашения 11 июня. При этом выдана сумма 5,94 тыс.Руб. Ставка дисконтирования – 70% годовых. Чему равна номинальная стоимость векселя?

12 апреля – 11 июня = 60 дней

PV = 5,94 * (1 - 60/360 * 0,7) = 5,94*0,941=5,589

Задача 1

За какой срок (в годах) сумма, равная 75 тыс. руб., достигнет 110 тыс.руб. при начислении сложных процентов по ставке 23% годовых в конце года?

Решение:

Будем вычислять по формуле сложных процентов:

Подставляем значения:

(года)

Ответ: 1,86 года

Задача 2

Определите размер страхового платежа и сумму страхового возмещения.

Данные для расчета:

Хозяйствующий субъект застраховал имущество сроком на один год с ответственностью на сумму 600 тыс. д.е.

Ставка страхового тарифа – 3 % страховой суммы.

По договору страхования предусмотрена условная франшиза «свободно от 1 %».

Скидка к тарифу – 2 %.

Фактический ущерб страхователя составил 30 тыс. д.е.

Решение:

Условная (невычитаемая) франшиза означает, что страховщик освобождается от ответственности за ущерб, если он не превышает процента франшизы. Если ущерб больше франшизы, то страховщик обязан возместить ущерб полностью.

В нашем случае ущерб составляет или 5% страховой суммы, значит,

страховщик не освобождается от ответственности.

Размер страхового возмещения будет равен сумме ущерба, т.е. 30 тыс.руб., т.к. ущерб

составляет более 1% страховой суммы.

Рассчитаем размер страхового платежа исходя из тарифа 3% и страховой суммы 800

тыс.руб.:

тыс.руб.

Определим размер предоставленной Страхователю скидки со страхового платежа:

тыс.руб. или 360 руб.

Рассчитаем подлежащий уплате предприятием размер страхового платежа с учетом

скидки:

18 тыс.руб – 0,36 тыс.руб = 17,64 тыс.руб.

Ответ: 17,64 тыс.руб.

Задача 1.

Какую сумму инвестор должен внести под простые проценты по ставке 60% годовых, чтобы через полгода накопить 500 тыс. руб.

Решение.

• S0 - первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств;

• ST - сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из суммы вклада (депозита) с процентами

• P – проценты на ссуду;

• T - количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов;

• Tгод - количество дней в календарном году (365 или 366);

• r - годовая процентная ставка;

S₀ = 500 000 \ 1,3 = 384 615 руб.

Ответ: 384 615 руб. инвестор должен внести в банк.

Задача 2.

Инвестор имеет возможность вложить 40 000 руб. в предприятие, которое будет выплачивать ему 10 000 руб. ежегодно в течение 5 последующих лет. Является ли приемлемым такой вариант вложения денег, если величина банковского процента составляет 5% годовых?

Решение.

За 5 лет, инвестор получит от предприятия 50 000 руб.

От банка:

• S₀ - первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств;

• S_T - сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из суммы вклада (депозита) с процентами

• P – проценты на ссуду;

• T - количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов;

• T_год - количество дней в календарном году (365 или 364);

• r - годовая процентная ставка;

S_T1 = 42 000 * ( 1 + 5/100 * 365/365 ) = 42 000 руб.

S_T2 = 42 000 * ( 1 + 5/100 * 365/365 ) = 44 100 руб.

S_T3 = 44 100 * ( 1 + 5/100 * 365/365 ) = 46 305 руб.

S_T4 = 46 305 * ( 1 + 5/100 * 364/364 ) = 48 620,25 руб.

S_T5 = 48 620,25 * ( 1 + 5/100 * 365/365 ) = 51 051,26 руб.

За 5 лет, инвестор получит от банка 51 051,26 руб. это на 1 051,26 руб. больше чем от предприятия.

Ответ: Значит, приемлемым является вложение денег в банк.

Задача 1:

Ущерб, причиненный страхователю в результате повреждения застрахованного имущества, составил 5760 д.е.

Исчислить размер страхового возмещения по системе пропорциональной ответственности и первого риска при условии, что:

Стоимость имущества – 14760 д.е.

Страховая сумма составляет 70% от стоимости объекта.

Решение:

1. Размер страхового возмещения.

Так как сумма ущерба меньше страховой суммы, то размер страхового возмещения будет равен 5760 д.е..

Задание 2:

Кредит для покупки товаров на сумму 1000 руб. открыт на три года, процентная ставка – 4% год., погашение в конце каждого мес. Найти сумму, которая должна быть погашена за 3 г., ежемесячную сумму погашения.

Решение:

1. Сумма погашения за истечением 3-х лет.

S = p(1 + )^n*m, где

i – процентная ставка

n – количество лет

m – процент в год

S = 1(1 + ) ^3*12 = 1(1 + 0,0033)³⁶ = 1127 рублей.

2. Ежемесячная сумма погашения.

= 31,31 рублей.

Задача 1.

Автомобиль застрахован по системе первого риска на сумму 18000 д.е.

Ущерб в результате дорожно-транспортного происшествия составил 24000.

Определите размер страхового возмещения.

Решение.

Поскольку размер ущерба превышает страховую сумму, то страховое возмещение равно страховой сумме и составляет 18 000 д.е.

Задача 2.

На сумму 10 тыс.руб. в течение месяца начисляются простые проценты по ставке 10% годовых. Какова будет наращенная сумма, если эта операция будет повторена в течение первого квартала года?

Решение.

I – годовая процентная ставка; j – количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит         капитализацию начисленных процентов;  K – количество дней в календарном году (365 или 366); P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств; n — количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств; S — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из суммы вклада (депозита) с процентами.

S = 10000*[1+ 10*30/(100*365)]³ = 10248,61

Задача 1

Беспроцентная целевая муниципальная облигация номиналом 1000 руб. продается с дисконтом по цене 850 руб. Срок обращения облигации три года. Среднегодовой уровень инфляции 8%. Доходна или убыточна будет покупка данной облигации?

,

Где

Общее соотношение для определения будущей величины имеет вид:

,

где FV— будущая стоимость (величина);

PV — современная величина; n — число периодов (лет);

r — процентная ставка.

руб.

Рассчитаем дисконт:

FV – PV = руб.

Ответ: таким образом, покупка данной облигации будет убыточна.

Задача 2

Рассчитайте недостающие данные, используя данные табл. 1 и взаимозависимость между ними. Сделайте выводы.

Таблица 1 - Данные для расчета, трлн руб.

Показатели	01.07	01.08	01.09
А	1	2	3
1. Денежная база	111,7	113,5
2. Денежная масса		185,4	411,9
3. Денежный мультипликатор	1,3		1,9

Для прогнозирования предложения денег некоторые экономисты предлагают использовать денежный мультипликатор. Денежный мультипликатор - числовой коэффициент, показывающий, во сколько раз возрастет либо сократится денежное предложение в результате увеличения либо сокращения вкладов в кредитно-денежную систему на одну денежную единицу.

M = n*B,

где М – денежная масса;

n – мультипликатор;

В – денежная масса.

В = M/n = 411,9/1,9 = 216,789 трлн руб.

M = n*B = 1,3*111,7 = 145,21 трлн руб.

n = M/B = 185,4/113,5 = 1,633 трлн руб.

Таким образом, получаем таблицу 2:

Показатели	01.07	01.08	01.09
А	1	2	3
1. Денежная база	111,7	113,5	216,789
2. Денежная масса	145,21	185,4	411,9
3. Денежный мультипликатор	1,3	1,633	1,9

С 01.07 по 01.09 увеличилось денежное предложение на 0,6 за счет увеличения вкладов в кредитно-денежную систему.

Задача 1

Организация в феврале 2005 г. приобрело объект основное средство стоимостью 420 000 руб.(в т.ч НДС). В марте он был введен в эксплуатацию. Будет применяться нелинейный способ начисления амортизации. Необходимо определить сумму налога на имущество организации уплаченного в бюджет за 9месяцев 2005 г. , если срок использования объекта 7 лет.

420 000 * 100 / 118 = 355 932, 2 руб. – стоимость без НДС

K = 2/n =2 / 7*12 = 0, 0238

Апрель: 355 932, 2 * 0, 0238 = 8 471, 18

Май: (355 932, 2 – 8 471, 18) * 0, 0238 = 8 269, 57

Июнь: (347 461, 02 – 8 269, 57) * 0, 0238 = 8 072, 75

Июль: (339 191, 45 – 8 072, 75) * 0, 0238 = 7 880, 62

Август: (331 118, 7 – 7 880, 62) * 0, 0238 = 7 693, 06

Сентябрь: (323 238, 08 – 7 693, 06) * 0, 0238 = 7 509, 97

Октябрь: (315 545, 02 – 7509, 06) * 0, 0238 = 7 331, 25

Ноябрь: (308 035,96 – 7331, 25) * 0, 0238 = 7 156, 77

Декабрь: (300 704, 71 - 7156, 77) * 0, 0238 = 6 986, 44

Остаточная стоимость:

(0 + 0 + 0 + 355 932, 2 + 347 461, 02 + 339 191, 45 + 331 118, 7 + 323 238, 08 + 315 545, 02 + 308 035, 96 + 300 704, 71 + 293 547, 94) / 13

= 2 914 775, 08/ 13 = 224 213, 5 руб.

Налог на имущество: 224 213, 5 * 0, 022 = 4 932, 7руб.

Задача 2

Торговая фирма оформляет в банке документы на получение ссуды в сумме 10 млн руб. на срок 5 лет по годовой ставке 5% с начислением в каждом квартале. Определите сумму, которую она вернет банку в конце срока пользования ссудой с начисленными за этот же срок процентами.

S = P (1 + I / m) ^{n * m}

n – количество лет

m – количество начисленных процентов в год

i – процентная ставка

S = 10 000 000 ( 1 + 0, 05 / 4)_­­_­^{4 * 5} = 10 000 000 * 1,0125 ²⁰ = 10 000 000 * 1, 282 = 12 820 000 руб.