2.1. Поршневой компрессор

Принцип работы

Поршневой компрессор – это компрессорная машина объемного типа. Принцип его работы аналогичен принципу работы поршневого насоса. В конструктивном же отношении поршневой компрессор, существенно более сложный агрегат. Помимо основных конструктивных элементов, присущих насосу (поршень, цилиндр, клапан, привод), компрессор снабжен рядом систем:

системой газоочистки, предназначенной для очистки вса­сываемого газа от механических примесей (пыли, капельной влаги и т. п.);

системой масло-влагоотделения, предназначенной для очистки сжатого газа от капель смазывающего внутреннюю поверхность цилиндра масла и капельной влаги, образую­щейся при сжатии и последующем охлаждении газа;

системой охлаждения, предназначенной для охлаждения нагревающегося при сжатии газа;

системой смазки трущихся поверхностей машины.

При конструировании компрессора стремятся достичь полного вытеснения газа из рабочей камеры. Объем газа, остающийся в рабочей камере при положении поршня в мертвой точке, называется объемом мертвого пространства (V_м). Как будет показано в дальнейшем, с увеличением V_м уменьшается производительность компрессора.

Индикаторная диаграмма идеального поршневого компрессора

При теоретическом анализе удобнее рассматривать идеальный компрессор, который обладает следующими нереализуемыми свойствами:

1) объем мертвого пространства V_м =0;

2) клапаны безынерционны, и их сопротивление равно нулю;

3) отсутствует теплообмен между газом и компрессором;

4) отсутствуют утечки газа;

5) перекачиваемый газ – идеальный.

Индикаторная диаграмма идеального компрессора приведена на рис. 49.

П ри движении поршня вправо всасывающий клапан открыт, рабочая камера заполняется газом из линии всасывания. С учетом свойства 2 давление газа в рабочей камере при этом p=p₂=p_к. При движении поршня влево сначала происходит сжатие таза (линия 1-2), при этом оба клапана закрыты, а затем нагнетание, т. е. вытеснение газа из рабочей камеры в линию нагнетания (линия 2-3). Давление газа при нагнетании р = р₂ = p₃ = p_к. Поскольку в идеальном компрессоре отсутствует мертвое пространство и весь газ вытесняется из рабочей камеры, то при последующем движении поршня вправо сразу же начинается очередное всасывание.

Производительность идеального поршневого компрессора

За один двойной ход поршня всасывается в рабочую камеру и затем нагнетается объем газа, равный объему рабочей камеры V₁=SL , где L – ход поршня; S – площадь поперечного сечения цилиндра. При этом в силу принятых допущений температура газа и его давление в момент окончания процесса всасывания сохраняют свои начальные значения: T₁=T₀, p₁ = p₀. Если поршень совершает п двойных xодов в единицу времени, то нетрудно найти

(60)

Работа за цикл и средняя мощность идеального поршневого компрессора

Работа, совершаемая поршнем за один двойной ход, т. е. за один цикл, может быть вычислена по формуле

(61)

где F=pS – сила давления газа на поршень.

Поскольку Sdx = dV, то уравнение (61) можно записать в виде

(62)

Вычислим каждое из слагаемых отдельно. При всасывании газа p = p₁ = const, поэтому

(63)

Процесс сжатия газа в идеальном компрессоре, в отсутствие теплообмена газа с машиной, протекает адиабатически:

С учетом этой зависимости найдем

(64)

Нагнетание газа происходит при р = р₂= const, т. е,

(65)

После подстановки выражений (63) – (65) в уравнение (62) найдем работу за цикл при адиабатическом процессе сжатия газа

(66)

Отметим, что работа за цикл пропорциональна площади индикаторной диаграммы.

Среднюю за цикл мощность идеального компрессора можно вычислить по формуле N = An, или с учетом того, что V₁n = SLn = Q_т,

(67)

Если предположить, что процесс сжатия газа в идеальном компрессоре совершается изотермически, т. е. при условии T = T₁ = const, то работа на сжатие газа с учетом соотношения рV = p₁V₁, составит

После подстановки выражений (63), (65) и (67) в выражение (62) с учетом, того, что p₁V₁ = p₂V₂, найдем работу за цикл компрессора при изотермическом сжатии

При этом мощность

(68)

Эту теоретически минимально необходимую для сжатия газа мощность необходимо знать при расчете изотермического КПД.

Производительность поршневого компрессора

Для расчета производительности реального поршневого компрессора принята зависимость

(69)

Где Q_т = SLn – производительность теоретического, или идеального компрессора; λ – коэффициент подачи.

Проанализируем влияние ранее принятых при определении понятия «идеальный компрессор» допущений на производительность реального компрессора.

а) Влияние мертвого пространства.

При наличии в компрессоре мертвого пространства V_м =V₃ (рис. 50) в рабочей камере после завершения нагнетания остается объем газа V_м с давлением p₃ = p₂. При движении поршня вправо только после снижения давления в рабочей камере до p₄ = р₀ открывается всасывающий клапан т. е. процесс всасывания газа начинается лишь в точке 4, и всасываемый объем составляет V_вс = V₁ – V₄.

Производительность машины составит

– коэффициент всасывания, характеризующий снижение производительности из-за мертвого пространства расширения газа на линии 3-4 политропический, а показатель политропы расширения m_p , то параметры газа в точках 3 и 4 можно связать выражением

,

Из этого равенства легко найти

(70)

(71)

— коэффициент мертвого пространства.

в) Влияние сопротивления клапанов и теплообмена между газом и компрессором (при V_м = 0)

из-за наличия сопротивления при всасывании газа давление в рабочей камере р<p₀, а при нагнетании р>р_к (рис. 51). Контакт же всасываемого газа с нагретыми деталями машины и смешение его с газом мертвого пространства приводит к повышению температуры всасываемого газа. В момент окончания всасывания (в точке 1) газ имеет параметры p₁<p₀ и Т₁>Т₀.

Приведем всасываемый объем (SL) к начальным параметрам. Для этого воспользуемся уравнением Менделеева — Клапейрона:

где V₁ = SL.

Получим

Формула для расчета производительности примет вид

(72)

где λ_Т = Т₀/Т₁ – коэффициент подачи, учитывающий влияние подогрева газа на производительность; λ_р = р₁/р₀ – коэффициент подачи, учитывающий влияние сопротивления всасывающего клапана на производительность компрессора.

в) Учет прямых утечек газа в компрессоре ведется с помощью коэффициента герметичности λ_г который является аналогом объемного КПД насосов.

г) Если сжимаемый газ влажный, то после его сжатия охлаждения часть водяных паров сконденсируется, что приведет к дополнительному снижению объема сжатого газа. Для учета этого фактора вводится коэффициент _.

Итак, для расчета коэффициента подачи можно воспользоваться зависимостью

(73)

Индикаторная диаграмма поршневого компрессора

В действительном компрессоре процесс сжатия газа всегда происходит при наличии теплообмена со стенками рабочей камеры. При этом начало процесса сжатия, когда температура газа еще ниже температуры стенок машины, сопровождается подводом теплоты к газу и характеризуется показателем политропы m_р>k. Окончание процесса сжатия газа сопровождается отводом теплоты от газа, так как компрессорная машина в целом охлаждается окружающей средой и ее температура вблизи точки 4 уже ниже температуры газа, и т_р<k.

Таким образом, процесс сжатия протекает с переменным показателем политропы. Среднее же значение показателя политропы т_р<k.

Вид индикаторной диаграммы приведен на рис. 52. Всплески давлений вблизи точек 2 и 4 связаны с инерционностью клапанов, с запаздыванием их открытия.

Рис. 52. Индикаторная диаграмма реального поршневого компрессора

Работа за цикл реального компрессора. Потребляемая мощность

Работу за цикл реального компрессора можно легко вычислить, если принять, что показатели политропы сжатия и расширения газа постоянны и равны т. По аналогии с с. 44 найдем

где V₁ – V₄ – всасываемый объем газа при параметрах р₁,T₁

Поскольку производительность Q₀ = (V₁ – V₄)n_p_T_г_, то потребляемую компрессором мощность можно вычислить по формуле

Где _мех – механический КПД машины.

Многоступенчатое сжатие газа

При одноступенчатом сжатии газа, осуществляемом в одном цилиндре, невозможно достичь высоких степеней сжатия по следующим причинам:

1 При увеличении степени сжатия  = р₂/р₁ уменьшается всасываемый объем (см. уравнение 70), и при всасываемый объем V_вс = 0. С ростом τ снижается КПД машины.

Рис. 53. Схема двухступенчатого поршневого компрессора

2 При увеличении степени сжатия повышается температура сжатого газа, т. е. снижается вязкость смазывающих внутреннюю поверхность цилиндра масел. Более того, пары масла со сжатым газом могут образовать взрывоопасную смесь.

По этим причинам в одной ступени сжатия обычно огра­ничивают величину степени сжатия: τ<5.

При необходимости получения степени сжатия τ>5 поршневой компрессор выполняют многоступенчатым.

Схема двухступенчатого компрессора приведена на рис. 53.

После первой ступени сжатия газ охлаждается в холодильнике. Это позволяет:

1) снизить температуру сжатого газа;

2) приблизить процесс сжатия в компрессоре в целом к изотермическому, т. е. уменьшить работу за цикл;

3) уменьшить поршневые силы.

Индикаторная диаграмма идеального двухступенчатого компрессора приведена на рис. 54.

Промежуточное давление р_пр следует выбирать таким образом, чтобы на сжатие газа потреблялась наименьшая работа, т. е. заштрихованная площадь на индикаторной диаграмме (см. рис. 54) была наибольшей.

Рис. 54 Индикаторная диаграмма двухступенчатого идеального ком­прессора: 1 — изотермическое сжа­тие газа; 2 — адиабатическое сжатие газа

Вычислим оптимальное промежуточное давление p_пр, для идеального двухступенчатого компрессора, в теплообменнике которого газ охлаждается до начальной температуры Т₀, т. е. реализуется условие

где V₁^I — всасываемый объем 1-й ступени сжатия; V₁^II — всасываемый объем 2-й ступени сжатия.

Работа за цикл двухступенчатого компрессора с учетом уравнения (66) можно вычислить по формуле

Для нахождения минимума функции A = f(p_пр) вычислим производную dA/dp_пр и приравняем ее к нулю. Нетрудно найти, что отвечающее этому условию промежуточное давление составит . Это соотношение эквивалентно зависимости , где ₁ = р_пр/р₁ — степень сжатия 1-й ступени; ₂ = р₂/р_пр — степень сжатия 2-й ступени; _к = р₂/р₁— степень сжатия газа в компрессоре.

Если компрессор имеет s ступеней сжатия, то аналогичные расчеты позволяют найти условие оптимального выбора распределения степеней сжатия по ступеням:

Регулирование производительности поршневого компрессора

Факторы, влияющие на производительность поршневого компрессора, характеризуются зависимостями (69) и (73). Анализируя их, можно предложить различные способы регулирования производительности.

1 Временная остановка компрессора. Этот способ применяется для машин малой мощности с воздушным охлажде­нием при наличии за машиной ресивера – емкости-газонакопителя.

2 Изменение частоты двойных ходов п. Этот способ можно применять, если существенно не будет нарушена динамическая балансировка машины.

3 Изменение объема мертвого пространства. Осуществляется подключением к рабочей камере машины одного или нескольких баллончиков 1 объемом V_б (рис. 55), что приводит к уменьшению Q₀ (снижается V_вс).

4 Дросселирование газа на линии всасывания. Снижает давление p₁ в момент окончания всасывания, т. е. приводит к уменьшению Q₀ (снижается λ_р).

5 Байпассирование – сброс сжатого газа из линии нагнетания в линию всасывания или в атмосферу (если сжимается воздух).

6 Задержка с помощью специального механизма момента закрытия всасывающего клапана. Этот способ энергетически наиболее выгоден. Площадь индикаторной диаграммы в этом случае уменьшается почти пропорционально уменьшению расхода газа (рис. 56). Закрытие всасывающего клапана осуществляется в точке А.