1.3. Поршневой насос

Принцип действия. Производительность

При движении поршня 1 (рис. 29) направо в рабочей камере насоса 2 устанавливается давление р₁<р_в (р_в— давление перед всасывающим клапаном 3 во всасывающей линии). Под действием разности давлений p_в=р_в-р₁ всасывающий клапан открывается, и в рабочую камеру поступает жидкость; происходит процесс всасывания (линия 4—1).

При изменении направления движения в правой мертвой точке (ПМТ) в силу малой сжимаемости капельных жидкостей давление практически мгновенно возрастает (линия 1—2) до величины р₂>р_н (р_н— давление жидкости за нагнетатель­ным клапаном в линии нагнетания), открывается нагнета­тельный клапан 4, и начинается процесс нагнетания, т. е.выталкивание поршнем жидкости в линию нагнетания (ли­ния 2—3). В левой мертвой точке (ЛМТ) вновь движение поршня изменяет направление, при этом практически мгно­венно давление падает от р₃=р₂ до р₄=р₁

За один двойной ход поршня идеального поршневого на­соса всасывается (а затем нагнетается) объем жидкости SL.

Если поршень совершает п двойных ходов в единицу вре­мени, то средняя производительность такого насоса, очевидно, составит

Q_т = SLn (42)

где L — ход поршня; S — площадь поперечного сечения цилиндра.

Средняя производительность реального поршневого насоса может быть вычислена по формуле

Q = Q_т_об = SLn_об (43)

где _об— объемный КПД, учитывающий утечки жидкости, возникающие в поршневом насосе (в клапанах — из-за не­плотности прилегания их к седлу и запаздывания закрытия, через неплотности между цилиндром и поршнем и пр.).

По диаграмме р—V (называемой индикаторной), снятой с реального насоса, легко подсчитать энергию, сообщаемую насосом жидкости внутри рабочей камеры. Действительно, сила, действующая на жидкость со стороны поршня, F=рS. При перемещении поршня на расстояние dх совершается работа dА=Fdх=—рSdх=—рdV, где dV—изменение объема рабочей камеры. Работа за цикл A_ц=- про­порциональна площади диаграммы. В случае, когда диаграм­ма имеет вид прямоугольника, т. е. отсутствуют задержки закрытия клапанов не трудно подсчитать, что А_ц= (р₂-р₁)SL.

Величина (p₂-p₁)/(g) = H_полн— это полный напор, т. е. удельная энергия, сообщаемая жидкости внутри рабочей камеры.

Полезный напор поршневого насоса меньше полного на величину гидравлических потерь, возникающих при течении жидкости через насос (это, в основном, потери в клапанах, ).

Н=Н_полн-

Отношение Н/Н_полн = — гидравлический КПД. Для вычисления мгновенной производительности q_T необ­ходимо знать скорость движения поршня с,

q_T =cS (44)

При использовании в качестве приводного кривошипно-шатунного механизма (см. рис. 29) скорость с может быть, вычислена из соотношения

При L/R>5 допустимо пренебречь слагаемым L – Lcos = 0.

Тогда

, (45)

где — угловая скорость вращения кривошипа, а

Н а рис. 29 представлен поршневой насос простого дейст­вия. График мгновенных подач его на линии всасывания (а) и линии нагнетания (б) показан на рис. 30.

Неравномерность подачи насоса на линии нагнетания к линии всасывания одинаковы и с учетом зависимостей (42) и (46) составит

(47)

На рис. 31 показана схема насоса двойного действия. Очевидно, что за один двойной ход такой насос всосет и вытолкнет в линию нагнетания объем жидкости SL++ (S – S_Ш.)L, а его средняя теоретическая производительность составит

, (48)

где S_ш — площадь поперечного сечения штока.

Графики мгновенных производительностей на линии всасывания и нагнетания (если пренебречь S_ш по сравнению с S) одинаковы (рис. 32) и описываются уравнением (41).

Неравномерность подачи насоса с учетом зависимостей (46) и (48) составит

Насос с дифференциальным поршнем (рис. 33) на линии всасывания работает как насос простого действия, а на ли­нии нагнетания — как насос двойного действия (S_ш=S/2).

Рис. 32. График мгновенной подачи насоса двойного дейст­вия

Наименьшей неравномерностью подачи обладает насос тройного действия (рис. 34). Этот насос имеет три рабочих камеры простого действия, графики мгновенных подач ко­торых сдвинуты по фазе на 120°. Очевидно, что q_max оста­ется такой же, как у насоса простого действия. Средняя же производительность его , т. е. коэффициент не­равномерности подачи

.

Разновидностью поршневых насосов являются плунжер­ный (скальчатый) (рис. 35) и мембранный (рис. 36) насосы.

Если плунжерный насос применяется для создания вы­соких (свыше 2 МПа) давлений, то мембранный — для созда­ния низких давлений, определяемых жесткостью используе­мой мембраны.

Для обеспечения требуемой равномерности подачи жидкости потребителю и уменьшения возможности возникнове­ния кавитации (см. с. 34), т. е. увеличения высоты всасывания, поршневые насосы оборудуют воздушными колпаками, как на линии всасывания, так и на линии нагнетания (рис. 37). При этом переменные расходы жидкости наблюдаются

Рис. 33. Схема и графики

мгновенной подачи насоса с

дифференциальным поршнем

Рис. 34, Схема и график мгно­венной подачи насоса тройного действия: 1- подача 1-го ци­линдра; 2 — подача 2-го ци­линдра; 3 —подача 3-го ци­линдра;

4 — суммарная под­дача

Рис. 35. Схема плунжерного насоса

Рис. 36. Мембранный насос

лишь на небольшом участке трубопровода, соеди­няющего воздушный колпак 1 и насос, внутри рабочей камеры насоса (воздушный колпак линии нагнетания 2, как правило, устанавливается непосредственно за нагнетательным клапаном насоса). Степень неравномерности подачи в линиях вса­сывания и нагнетания зависит от объемов газа в воздушных колпаках.

Определение объемов воздушных колпаков

Движение жидкости в линиях всасывания и нагнетания определяется характером изменения давления газа в соот­ветствующем колпаке, которое самопроизвольно устанавли­вается таким, чтобы обеспечить расход Q. В результате опыта определены допустимые значения относительных колебаний

Рис. 37. Поршневой насос с Рис. 38. К расчету объема воз-

воздушными колпаками душного колпака поршневого насоса

давлений во всасывающем колпаке , в нагнетательном колпаке ; где ртах, P_max, Р_min, P_ср — ма­ксимальное, минимальное и среднее значения давления газа в колпаке.

При колебаниях уровня жидкости в колпаке процесс рас­ширения и сжатия газа происходит изотермически, т. е.

, где V_max ,V_min — максимальный и мини­мальный объемы газа в колпаке. Нетрудно найти, что

(49)

Для расчета среднего объема газа V_ср необходимо найти изменение объема газа , которое, очевидно, равно изменению объема жидкости ∆V_ж.

Приведем расчет ∆V_ж для всасывающего колпака насоса простого действия.

Приток жидкости в колпак практически постоянен, и тео­ретически , отток же — пульсационный (рис. 38). Возрастание количества жидкости в колпаке происходит при Q >q т. е. при , уменьшение — при Q<q т. е. при , .

Колебание объема жидкости можно вычислить по фор­муле

,

где t₁ и t₂ — моменты времени, соответствующие углам по­ворота кривошипа и .

Поскольку , с учетом выражений (42) и (46) нетрудно получить

.

Численное значение угла ₁ найдем из условия Q=q:

После интегрирования и вычислений найдем ∆V_ж= 0,55SL, и объем газа в колпаке .

Аналогичные расчеты, выполненные для насоса двойного действия, дают а для насоса тройного действия —

Рабочая характеристика поршневого насоса

Производительность теоретического поршневого насоса (см. уравнение 42) не зависит от давления, создаваемого насосом, или от его напора. Поэтому в координатах H—Q основная характеристика описывается уравнением Q_T=const (рис. 39, линия 1). В действительности же в реальном на­сосе с ростом создаваемого давления возрастают утечки, и . Кроме того, все насосы объемного типа, в том числе и поршневые, всегда оборудуются предох­ранительным байпассным клапаном, который предотвращает возможность возникновения в насосе давлений, могущих разрушить его. Поэтому характеристика реального поршне­вого насоса — линия 2 (см. рис. 39) — отклоняется от ли­нии 1

Высота всасывания поршневого насоса

. Этот вопрос для насоса без воздушного клапана был ранее рассмотрен в[3].

При установке воздушного колпака (рис 40)подход к решению задачи принципиально не меняется.

Следует учесть лишь, что в линии всасывания в этом случае течения будет равномерным. Поэтому уравнение Бернулли примет вид

Где - коэффициент сопротивления ,учитывающий гидравлические потери на участке от сечения а до точки 2.

Сравнив эти уравнения с зависимостью (7-41) из [3] ,увидеть, что при оборудование насоса воздушным колпаком на линии всасывания максимум высоты установки насоса увеличивается по двум причинам

1. уменьшается общая масса жидкости, совершающая пульсационное движение

2. гидравлические потери во всасывающей трубе уменьшаются в раз, так как скорость в ней уменьшается в раз ( - коэффициент неравномерности подачи насоса.

Способы регулирования производительности поршневого насоса.

Из ранее рассмотренных способов (см.с.19) можно применить изменение числа оборотов n кривошипного вала и байпассирование. Способ дросселирования применять нельзя, так как при его использование уменьшается производительность

за счет сбрасывания жидкости через предохранительный клапан при максимальном напоре H_max , т.е. реализуется байпас, но при наибольших возможных потерях энергии.

Наиболее экономичным является способ при котором регулируется момент закрытия всасывающего клапана. При реализации этого способа жидкость из рабочей камеры сбрасывается в линии всасывания с минимальной энергией. Если всасывающий клапан закрывается в точке 2 ,диаграмма имеет вид, приведенный на рис. 41

Клапаны поршневых насосов

Клапаны поршневых насосов — это наиболее уязвимые узлы. Они должны плотно перекрывать седло и обладать малым гидравлическим сопротивлением. Клапаны всегда конструируются самодействующими, т. е. открытие и закры­тие их происходит под действием сил давления.

Конструктивно клапаны могут быть тарельчатыми (рис. 42), шаровыми и коническими.

Найдем характер движения тарелки тарельчатого кла­пана. Уравнение равновесия сил, действующих на тарелку (рис. 41), в проекции на ось y имеет вид

(50)

где m — масса тарелки; , — плотность материала та­релки и жидкости; S_Кл — площадь тарелки в проекции на го­ризонтальную плоскость; Т₀ — предварительное натяжение пружины; к — жесткость пружины; ∆p — сопротивление кла­пана,

(51)

v — скорость истечения жидкости из-под тарелки.

Для нахождения скорости V составим уравнение нераз­рывности для подтарельчатого пространства нагнетательного клапана.

(52)

Где cS — приток жидкости в подтарельчатое пространство; — отток жидкости из подтарельчатого пространства;

- накопление жидкости.

Совместное решение уравнений (50) — (52) позволяет установить характер движения тарельчатого клапана.

Решим задачу для частного теоретического случая m=k =0 . Уравнения (50) и (51) позволяют найти

Исходя из этого соотношения и зависимости (45), в которой , нетрудно найти решение дифференциального уравнения (52)

(53)

где , (при решении принято начальное условие y= 0 при t =0, т. е. в начале нагнетания тарелка плотно

перекрывает седло). В графическом виде решение уравнения (53) показано на рис. 43.

Очевидно, что в момент окончания нагнетания клапан открыт, приподнят на высоту y_K и при ходе всасывания падает на седло с этой высоты. Для увеличения срока службы клапанов при проек­тировании их вводят ограничение как на величину y_k , так максимальное отклонение тарельчатого клапана у_т.

Рис. 43. Характер движения

тарельчатого клапана