5.Обобщенная модель управления запасами

Любая модель управления запасами, в конечном счете, должна дать ответ на два вопроса:

1. Какое количество продукции заказывать?

2. Когда заказывать?

Ответ на первый вопрос выражается через размер заказа, определяющего оптимальное количество ресурсов, которое необходимо поставлять каждый раз, когда происходит размещение заказа. В зависимости от рассматриваемой ситуации размер заказа может меняться во времени. Ответ на второй вопрос зависит от типа системы управления запасами. Если система предусматривает периодический контроль состояния запаса через равные промежутки времени (например, еженедельно или ежемесячно), момент поступления нового заказа обычно совпадает с началом каждого интервала времени. Если же в системе предусмотрен непрерывный контроль состояние запаса, точка заказа обычно определяется уровнем запаса, при котором необходимо размещать новый заказ.

Таким образом, решение обобщённой задачи управления запасами определяется следующим образом;

1. В случае периодического контроля состояния запаса следует обеспечивать поставку нового количества ресурсов в объеме размера заказа через равные интервалы времени.

2. В случае непрерывного контроля состояния запаса необходимо размещать новый заказ в размере объема запаса, когда его уровень достигает точки заказа.

Размер и точка заказа обычно определяются из условий минимизации суммарных затрат системы управления запасами, которые можно выразить в виде функции этих двух переменных. Суммарные затраты системы управления запасами выражаются в виде функции их основных компонент следующим образом:

(суммарные затраты системы управления запасами) = (затраты на приобретение) + (затраты на оформление) + (затраты на хранение) + (потери от дефицита запасов)

Оптимальный уровень запаса соответствует минимуму суммарных затрат.

Все эти затраты д.б. выражены как функции искомого объема заказа и интервалы времени между заказами.

Затраты на приобретение: опр-ся стоимостью единицы приобретенной продукции. Стоимость м.б. постоянной или со скидкой (наценкой) в зависимости от объема.

Затраты на оформление: постоянные расходы, не зависят от объема заказов.

Затраты на хранение: сюда обычно включается стоимость хранения, содержания и ухода.

Потери от дефицита: 1) потенциальные потери прибыли 2) субъективные потери (потери доверия у покупателей)

6. Классическая статическая модель

Модель управления запасами простейшего типа характеризуются постоянным во времени спросом, мгновенным пополнением запаса и отсутствием дефицита.

На рисунке показано изменение уровня запаса во времени. Предполагается, что интенсивность спроса (в единицу времени) равна . Наивысшего уровня запас достигается в момент поставки заказа размером у Уровень запаса достигает нуля спустя у/ единиц времени после получения заказа размером у.

Рис. .Изменение уровня запаса во времени

Чем меньше размер заказа у, тем чаще нужно размещать новые заказы. С другой стороны, с увеличением размера заказа уровень запаса повышается, но заказы размещаются реже. Так как затраты зависят от частоты размещения заказов и объема хранимого запаса, то величина у выбирается из условия обеспечения сбалансированности между двумя видами затрат. Это лежит в основе построения соответствующей модели управления запасами.

Пусть К – затраты на оформление заказа, имеющие место всякий раз при его размещении и затраты на хранение единицы заказа в единицу времени равны h. Следовательно, суммарные затраты в единицу времени TCU(y) как функцию от у можно представить в виде:

TCU(y) = . Продолжительность цикла движения заказа составляет t₀=y/ и средний уровень запаса равен y/2.

Оптимальное значение у получается в результате минимизации TCU(y) по у. Таким образов, в предположении, что у – непрерывная переменная, имеем: ,откуда оптимальное значение размера заказа определяется выражением: .О птимальная стратегия модели предусматривает заказ у^* единиц продукции через каждые t₀^*=y^*/ единиц времени. Оптимальные затраты TCU(y^*) составляют .

Для большинства реальных ситуаций существует (положительный) срок выполнения заказа (временное запаздывание) L от момента размещения заказа до его действительной поставки. Стратегия размещения заказов в приведенной модели должна определять точку возобновления заказа. С точки зрения анализа в условиях стабилизации системы срок выполнения заказа L можно всегда принять меньше продолжительности цикла t₀^* . Если это условие не выполняется, вычисляют эффективный срок выполнения заказов: ]