Задачи на определение рыночной доли отдельной фирмы
Пример
5.6. В отрасли
совершенной конкуренции действует 50
одинаковых фирм. Общие издержки каждой
.
Отраслевой
спрос
.
Определить
параметры равновесия в краткосрочном
периоде. Каков объем производства
отдельной фирмы?
Решение
Для определение равновесия в отрасли вначале следует найти функцию отраслевого предложения. Известно, что в краткосрочном периоде предложение отдельной конкурентной фирмы – это функция ее предельных издержек, а отраслевое предложение – функция суммарных предельных издержек конкурентных фирм.
1.
Найдем предложение отдельной фирмы.
Предельные издержки рассчитываются
как первая производная функции совокупных
издержек по объему производства:
.
Это означает, что мы знаем обратную
функцию предложения отдельной фирмы,
т.е.
.
Из этого уравнения получим
.
2.
Найдем отраслевое предложение. Таких
фирм в отрасли 50, следовательно,
отраслевое предложение
.
3. Теперь мы можем определить параметры
равновесия на рынке по правилу
.
Приравняв функции, получаем, что
отраслевая цена равна 8 денежных единиц,
а отраслевой объем продаж – 400 штук.
4. Находим долю отдельной фирмы. Отраслевой объем продаж – 400 штук. Его обеспечивают 50 одинаковых фирм. Следовательно, отдельная фирма выпускает 400 : 50 = 8 штук товара.
Задачи на определение поведения конкурентной фирмы относительно объема производства (увеличить, сократить, оставить прежним, закрыться)
Представим лишь алгоритм решения такой задачи. Обычно в условии дается набор данных, касающихся различных видов издержек, цены, объема производства, совокупной выручки и т.д. Для определения поведения конкурентной фирмы в краткосрочном периоде необходимо знать три параметра: цену товара (Р), предельные издержки (МС) и средние переменные издержки (AVC).
Первый тест – на закрытие фирмы в краткосрочном периоде. Сравниваем цену и средние переменные издержки. Если цена больше AVC, то фирме следует продолжать производство, если же цена меньше AVC , то фирме следует закрыться.
Второй тест – сравнение цены и предельных издержек. Если цена больше МС, то производство дополнительной единицы товара выгодно фирме, ей следует увеличивать объемы производства. Если цена меньше МС, то дополнительная единица товара уменьшает совокупную прибыль, и фирме следует сокращать объемы производства. При равенстве цены и предельных издержек достигается оптимальный объем производства, максимизирующий прибыль.
Задачи на определение количества фирм в отрасли
Пример
5.7. На рынке
совершенной конкуренции действуют
фирмы, имеющие одинаковые средние
издержки
.
Спрос на
продукцию отрасли
.
Сколько фирм
останется в отрасли в долгосрочном
периоде?
Решение
1.
Определим вначале объем выпуска отдельной
фирмы. В долгосрочном периоде в
конкурентной отрасли установится
равновесие – фирмы будут работать на
условиях самоокупаемости. При этом
цена равна минимальным средним издержкам.
Для определения
минимальных АТС
исследуем данную функцию на экстремум.
Для этого возьмем производную по q
и приравняем
ее нулю. Получаем
;
.
2. Далее находим минимальные АТС (а, следовательно, и цену), подставив полученное значение в функцию: АТС = Р = 16.
3.
Зная отраслевую цену, найдем размер
отраслевого спроса
.
4. Определяем количество фирм в отрасли, разделив отраслевой спрос на выпуск отдельной фирмы – 1000 : 10 = 100 (фирм).