Пункт 2
На
основании вышерассчитанных линейных
коэффициентов корреляции определим
показатель с наименьшей степенью
влияния, которым является среднегодовая
стоимость
,
так как его линейный коэффициент
корреляции (
)
находится ближе всех к нулю, что означает
обратную зависимость между численностью
работающих и стоимостью имущества.
Таким образом, проведем прогноз результативного показателя по предприятию №10 в силу увеличения на 5,5% численности работающих:
Стоимость имущества до увеличения равняется:
После увеличения:
Вывод: при увеличении среднегодовой стоимости на 5,5% последует уменьшение численности работающих с 394 чел. до 386 чел.
Пункт 3
Рассчитаем коэффициент корреляции рангов Спирмена между размером прибыли и валовой продукцией.
п/п |
Прибыль, млн.руб. y |
Валовая прод. млн.руб.
|
Ранг |
Разность рангов
|
|
|
|
|
|||||
1 |
6,874 |
1270 |
1 |
1 |
0 |
|
2 |
4,072 |
690 |
6 |
5 |
1 |
|
3 |
6,856 |
1160 |
3 |
2 |
1 |
|
4 |
2,690 |
960 |
4 |
11 |
49 |
|
5 |
1,304 |
470 |
12 |
17 |
25 |
|
6 |
2,190 |
560 |
7 |
14 |
49 |
|
7 |
1,969 |
470 |
13 |
16 |
9 |
|
8 |
3,044 |
460 |
14 |
8 |
36 |
|
9 |
0,732 |
370 |
17 |
19 |
4 |
|
10 |
2,531 |
480 |
11 |
12 |
1 |
|
11 |
3,188 |
490 |
9 |
7 |
4 |
|
12 |
0,229 |
250 |
20 |
22 |
4 |
|
13 |
0,583 |
490 |
10 |
20 |
100 |
|
14 |
4,734 |
1240 |
2 |
4 |
4 |
|
15 |
0,455 |
410 |
16 |
21 |
25 |
|
16 |
2,903 |
900 |
5 |
9 |
16 |
|
17 |
2,367 |
450 |
15 |
13 |
4 |
|
18 |
6,660 |
560 |
8 |
3 |
25 |
|
19 |
2,772 |
310 |
18 |
10 |
64 |
|
20 |
1,037 |
190 |
21 |
18 |
9 |
|
21 |
4,008 |
280 |
19 |
6 |
169 |
|
22 |
2,096 |
250 |
22 |
15 |
49 |
|
|
итого |
648 |
|
|||
,
где
– валовая продукция;
у – размер прибыли;
– квадраты
разности рангов;
n – число наблюдений.
Вывод: связь между прибылью и валовой продукцией умеренная.
Ранговый коэффициент корреляции Кендалла:
;
где S – сумма разностей между числом последовательностей и числом инверсий по второму признаку;
n – число наблюдений.
п/п |
Прибыль, млн.руб y |
Среднесписочное число работающих х2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
6,874 |
498 |
1 |
17 |
5 |
16 |
|
|
2 |
4,072 |
368 |
5 |
11 |
10 |
10 |
|
|
3 |
6,856 |
633 |
2 |
21 |
1 |
18 |
|
|
4 |
2,690 |
603 |
11 |
20 |
1 |
17 |
|
|
5 |
1,304 |
240 |
17 |
4 |
14 |
3 |
|
|
6 |
2,190 |
506 |
14 |
18 |
2 |
13 |
|
|
7 |
1,969 |
370 |
16 |
12 |
6 |
9 |
|
|
8 |
3,044 |
421 |
8 |
15 |
3 |
11 |
|
|
9 |
0,732 |
353 |
19 |
9 |
6 |
7 |
|
|
10 |
2,531 |
465 |
12 |
16 |
2 |
10 |
|
|
11 |
3,188 |
320 |
7 |
8 |
5 |
6 |
|
|
12 |
0,229 |
292 |
22 |
6 |
6 |
4 |
|
|
13 |
0,583 |
685 |
20 |
22 |
0 |
9 |
|
|
14 |
4,734 |
402 |
4 |
14 |
1 |
7 |
|
|
15 |
0,455 |
127 |
21 |
1 |
6 |
0 |
|
|
16 |
2,903 |
522 |
9 |
19 |
0 |
7 |
|
|
17 |
2,367 |
388 |
13 |
13 |
0 |
5 |
|
|
18 |
6,660 |
304 |
3 |
7 |
1 |
3 |
|
|
19 |
2,772 |
359 |
10 |
10 |
0 |
4 |
|
|
20 |
1,037 |
195 |
18 |
2 |
2 |
0 |
||
21 |
4,008 |
276 |
6 |
5 |
0 |
1 |
||
22 |
2,096 |
197 |
15 |
3 |
0 |
0 |
||
|
Итого |
71 |
160 |
|||||
Р=5+10+1+1+14+2+6+3+6+2+5+6+0+1+6+0+0+1+0+2+0+0=71;
Q=(-16)+(-10)+(-18)+(-17)+(-3)+(-13)+(-9)+(-11)+(-7)+(-10)+(-6)+(-4)+(-9)+(-7)+(0)+(-7)+(-5)+(-3)+(-4)+(0)+(-1)+(0)=-160;
Вывод: Связь между среднесписочным числом работающих и прибылью слабая и обратная.
Коэффициент Фехнера определяется по формуле:
где С – число совпадений знаков отклонений;
Н – число несовпадений знаков отклонений.
п/п |
Прибыль, млн. руб. yi |
Среднегодовая стоимость ОПФ, млн.руб. xi |
Знаки отклонений |
|
|
|
|||
1 |
6,874 |
180 |
+ |
+ |
2 |
4,072 |
130 |
+ |
- |
3 |
6,856 |
130 |
+ |
- |
4 |
2,690 |
170 |
- |
+ |
5 |
1,304 |
140 |
- |
+ |
6 |
2,190 |
110 |
- |
- |
7 |
1,969 |
100 |
- |
- |
8 |
3,044 |
110 |
+ |
- |
9 |
0,732 |
100 |
- |
- |
10 |
2,531 |
100 |
- |
- |
11 |
3,188 |
90 |
+ |
- |
12 |
0,229 |
150 |
- |
+ |
13 |
0,583 |
130 |
- |
- |
14 |
4,734 |
210 |
+ |
+ |
15 |
0,455 |
120 |
- |
- |
16 |
2,903 |
210 |
+ |
+ |
17 |
2,367 |
90 |
- |
- |
18 |
6,660 |
100 |
+ |
- |
19 |
2,772 |
140 |
- |
+ |
20 |
1,037 |
150 |
- |
+ |
21 |
4,008 |
90 |
+ |
- |
22 |
2,096 |
160 |
- |
+ |
Средняя |
2,877 |
132,273 |
C=10 H=12 |
|
Вывод: Значение коэффициента Фехнера свидетельствует о том, что можно предполагать об отсутствии обратной связи между размером прибыли и стоимостью имущества.
Коэффициент конкордации вычисляется по формуле:
где m –количество факторов;
n – число наблюдений;
S – отклонение суммы квадратов рангов от средней квадратов рангов,
п/п |
Прибыль млн.руб. y |
Валовая продукция, млн. руб. х3 |
Ранги |
|
|
|||
|
|
|||||||
1 |
6,874 |
1270 |
1 |
1 |
2 |
4 |
||
2 |
4,072 |
690 |
6 |
5 |
11 |
121 |
||
3 |
6,856 |
1160 |
3 |
2 |
5 |
25 |
||
4 |
2,690 |
960 |
4 |
11 |
15 |
225 |
||
5 |
1,304 |
470 |
12 |
17 |
29 |
841 |
||
6 |
2,190 |
560 |
7 |
14 |
21 |
441 |
||
7 |
1,969 |
470 |
13 |
16 |
29 |
841 |
||
8 |
3,044 |
460 |
14 |
8 |
22 |
484 |
||
9 |
0,732 |
370 |
17 |
19 |
36 |
1296 |
||
10 |
2,531 |
480 |
11 |
12 |
23 |
529 |
||
11 |
3,188 |
490 |
9 |
7 |
16 |
256 |
||
12 |
0,229 |
250 |
20 |
22 |
42 |
1764 |
||
13 |
0,583 |
490 |
10 |
20 |
30 |
900 |
||
14 |
4,734 |
1240 |
2 |
4 |
6 |
36 |
||
15 |
0,455 |
410 |
16 |
21 |
37 |
1369 |
||
16 |
2,903 |
900 |
5 |
9 |
14 |
196 |
||
17 |
2,367 |
450 |
15 |
13 |
28 |
784 |
||
18 |
6,660 |
560 |
8 |
3 |
11 |
121 |
||
19 |
2,772 |
310 |
18 |
10 |
28 |
784 |
||
20 |
1,037 |
190 |
21 |
18 |
39 |
1521 |
||
21 |
4,008 |
280 |
19 |
6 |
25 |
625 |
||
22 |
2,096 |
250 |
22 |
15 |
37 |
1369 |
||
|
|
|
|
Итого |
506 |
14532 |
||
Вывод: с помощью коэффициента конкордации определено, что связь между валовой продукцией и прибылью тесная.