30. Трехфазная симметричная система эдс. Векторная диаграмма.

Трехфазная система переменного тока получила широкое распространение во всем мире благодаря тому, что она обеспечивает наиболее выгодную передачу электрической энергии и позволяет использовать надежные в работе и простые по устройству асинхронные электродвигатели. На всех электрических станциях Советского Союза электрическая энергия вырабатывается генераторами трехфазного переменного тока. Электрифицированные железные дороги также получают энергию по линиям трехфазного тока, который затем на тяговых подстанциях преобразуют в постоянный или однофазный переменный ток, подаваемый в контактную сеть.

Рис. 204. Генератор трехфазного тока

Простейший генератор трехфазного тока (рис. 204) отличается от генератора однофазного тока тем, что на статоре его расположены три отдельные обмотки (фазные обмотки), оси которых сдвинуты одна относительно другой на угол 120°. Каждую из обмоток трехфазного генератора вместе с присоединенной к ней внешней цепью принято называть фазой. Согласно государственному стандарту фазы обозначаются буквами А, В и С.

Ротор генератора представляет собой постоянный магнит или электромагнит, который вращается каким-либо первичным двигателем с определенной частотой вращения. При вращении ротора в трех фазных обмотках статора индуцируются синусоидальные э. д. с. е_A, е_B и е_C одной и той же частоты и имеющие одинаковые амплитуды. Но так как магнитное поле вращающегося ротора пересекает эти обмотки не одновременно, то э. д. с. е_A, е_B и е_C будут сдвинуты по фазе по отношению друг к другу на 1/3 периода (рис. 205, а), чему соответствует угол ?t=120° (рис. 205,б). Такая система трех фазных э. д. с. называется симметричной. Особенностью ее является то, что сумма э. д. с. всех трех фаз в любой момент времени равна нулю:

е_A+ е_B+ е_C = 0 (77)

Рис. 205. Кривые изменения э.д.с. в фазных обмотках трехфазного генератора (а) и векторное изображение этих э.д.с. (б)

Любая из фазных обмоток генератора трехфазного тока является самостоятельным источником электрической энергии и к ней может быть подключен свой приемник. В этом случае получается несвязанная трехфазная система, требующая для передачи электрической энергии шесть проводов. На практике такие системы не применяют. Обычно фазные обмотки трехфазных генераторов и трансформаторов и приемники электрической энергии соединяют по схеме «звезда» или «треугольник».

Векторная диаграмма трехфазной симметричной системы ЭДС показана на рис 3.4а.

Рис. 3.4

На диаграмме рис. 3.4а вектор Ė_A направлен вертикально, так как при расчете трехфазных цепей принято направлять вертикально вверх ось действительных величин. Из векторных диаграмм рис 3.4 следует, что для симметричной трехфазной системы геометрическая сумма векторов ЭДС всех фаз равна нулю:

Ė_A+Ė_B+Ė_C=0.

31. Трехфазные электрические цепи. Соединение фаз генератора и приемника звездой.

Трехфазная цепь является частным случаем многофазных систем электрических цепей, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой и создаваемые общим источником энергии. Трехфазные цепи – наиболее распространенные в современной электроэнергетике. Это объясняется рядом их преимуществ по сравнению как с однофазными, так и с другими многофазными цепями:

• экономичность производства и передачи энергии по сравнению с однофазными цепями;

• возможность сравнительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя;

• возможность получения в одной установке двух эксплуатационных напряжений – фазного и линейного.

Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов: трехфазного генератора, в котором механическая энергия преобразуется в электрическую с трехфазной системой ЭДС; линии передачи со всем необходимым оборудованием; приемников (потребителей),  которые могут быть как трехфазными (например, трехфазные асинхронные двигатели), так и однофазными (например, лампы накаливания).

При соединение фаз обмотки генератора (или трансформатора) звездой их концы X, Y и Z соединяют в одну общую точку N, называемую нейтральной точкой (или нейтралью) (рис. 3.6). Концы фаз приемников (Z_a, Z_b, Z_c) также соединяют в одну точку n. Такое соединение называется соединение звезда.

Рис. 3.6

Провода A−a, B−b и C−c, соединяющие начала фаз генератора и приемника, называются линейными, провод N−n, соединяющий точку N генератора с точкой n приемника, – нейтральным.

Трехфазная цепь с нейтральным проводом будет четырехпроводной, без нейтрального провода – трехпроводной.

В трехфазных цепях различают фазные и линейные напряжения. Фазное напряжение U_Ф – напряжение между началом и концом фазы или между линейным проводом и нейтралью (U_A, U_B, U_C у источника; U_a, U_b, U_c у приемника). Если сопротивлением проводов можно пренебречь, то фазное напряжение в приемнике считают таким же, как и в источнике. (U_A=U_a, U_B=U_b, U_C=U_c). За условно положительные направления фазных напряжений принимают направления от начала к концу фаз.

Линейное напряжение (U_Л) – напряжение между линейными проводами или между одноименными выводами разных фаз (U_AB, U_BC,U_CA). Условно положительные направления линейных напряжений приняты от точек, соответствующих первому индексу, к точкам соответствующим второму индексу (рис. 3.6).

По аналогии с фазными и линейными напряжениями различают также фазные и линейные токи:

• Фазные (I_Ф) – это токи в фазах генератора и приемников.

• Линейные (I_Л) – токи в линейных проводах.

При соединении в звезду фазные и линейные токи равны

(1)

I_Ф=I_Л.

Ток, протекающий в нейтральном проводе, обозначают I_N.

По первому закону Кирхгофа для нейтральной точки n (N) имеем в комплексной форме

(2)

İ_N=İ_A+İ_B+İ_C.

Рис. 3.7

В соответствии с выбранными условными положительными направлениями фазных и линейных напряжений можно записать уравнения по второму закону Кирхгофа.

Ú_AB=Ú_A−Ú_B; Ú_BC=Ú_B−Ú_C; Ú_CA=Ú_C−Ú_A. (3)

Согласно этим выражениям на рис. 3.7а построена векторная диаграмма, из которой видно, что при симметричной системе фазных напряжений система линейных напряжений тоже симметрична: U_AB, U_BC, U_CA равны по величине и сдвинуты по фазе относительно друг друга на 120° (общее обозначение U_Л), и опережают, соответственно, векторы фазных напряжений U_A, U_B, U_C, (U_Ф) на угол 30°.

Действующие значения линейных напряжений можно определить графи-чески по векторной диаграмме или по формуле (4), которая следует из треугольника, образованного векторами двух фазных и одного линейного напряжений:

U_Л=2U_Фcos30°

Или (4)

U_Л= U_Ф.

Предусмотренные ГОСТом линейные и фазные напряжения для цепей низкого напряжения связаны между собой соотношениями:

U_Л=660В;U_Ф=380В; U_Л=380В;U_Ф=220В; U_Л=220В;U_Ф=127В.

Векторную диаграмму удобно выполнить топографической (рис. 3.7б), тогда каждой точке цепи соответствует определенная точка на диаграмме. Вектор, проведенный между двумя точками топографической диаграммы, выражает по величине и фазе напряжения между одноименными точками цепи.