33. Установление равновесия на рынке количественной дуополии. Модель Курно.

Дуаполия Курно – модель олигополии с однородным товаром, одинаковыми затратами, когда выпуск конкурента считается заданным в течении заданного периода.

А

Р

Р

q₁ q₂

MR₁ MR₂

MC=0 Пmax, если MR=MC , q₁- прибыль выпуска максимизирующей.

1. q₁=1/2 Q, т.к. MR=MC. Если первая компания не имеет конкурентов, то ее прибыль максимизирующий выпуск соответствует условию MR=MC (1) Вторая компания следует тому же условию ( 1 ) занимает половину оставшегося рынка, т.е. q2= ½ (1-1/2)=1/4 рынка

2. q1= ½ (1-1/4) =3/8 Q , q2= ½ (1- 3/8) =5/16 Q

в последствии доля 1ой компании убывает, а 2й наростает пока не установится равновесие, т.е. отказ от изменения выпуска.

Равновесие Курно – такая организация рынка, когда прибыль максимизируется при заданном Q конкурента.

В числовой версии Курно такой Q соответсвует 1/3 части рынка

Шаги	q1	q2
1 шаг	1/2	½(1-1/2) = ¼
2 шаг	1/2(1-1/4)=1/2-1/8=3/8	½(1-3/8)=5/16=1/4+1/16
3 шаг	½(1-5/16)=1/2-5/32=11/32	½(1-11/32)=1/2-11/64=21/64=1/4+1/16+1/64
4 шаг	½-1/8-1/32-1/128=1/3	¼+1/16+1/64+1/256=1/3

Аналитическая версия дуополии Курно

P=a-b*Q? где а- Рmax, b= ΔР/ΔQ, Q= q1+q2 МС=С

dq1/dq2=0. dq2/dq1=0(выпуск конкурента считается заданным), МС=МR (прибыль максимизируется)=>П=мах

П1= aq1-bq1²-bq1q2-cq1 –прибыль 1ой компании

П2= aq2- bq2² –bq2q1-cq2 -прибыль 2ой компании

q1 = (a-c)/2b – 1/2q2 (1)

q2 = (f-c)2b -1/2q1 (2)

формулы 1 и 2 – функции реакции каждой из фирм на выпуск конкурента при условии его занятости

П

q1

R1(q2)

R2 (q1)

остроим кривые реагирования дуополии Курно

С

a-c a-c a-c q2

3b 2b b

a-c/b

a-c/2b

a-c/3b

C- равновесие Курно. Прибыль максимизирует выпуски конкурентов курно соответствуют

равенству при V q1*. q2*=a-c/3b. Это следует из решения системы 1,2.

Отрегулировать стратегию можно следуя неявному соглашению о фиксации выпуска

на уровне ¼ части рынка. Если n=1, qi=a-c/4b, Q*=2qi, P=a+c/2, т.к.

P= a-b*Q=a-b*(a-c)/2=a/2+c/2

n>2 , qi=a-c/2b*1/n+1 , где n->∞

Q=a-c/2b*n/n+1 P=(a+n*c) /n+1

Устойчивость м.Курно, При заданном выпуске со стороны конкурента

равновесие К. явл. Устойчивым, т.е. устанавлив. При долях рынка 1/3

34 Модель асимметричной дуополии, предложенная Г. фон Штакельбергом в 1934 г., представляет развитие моделей количественной дуополии Курно и Чемберлина. Асимметрия дуополии Штакельберга заключается в том, что дуополисты могут придерживаться разных типов поведения — стремиться быть лидером (англ. leader) или оставаться последователем (англ. follower). Последователь Штакельберга придерживается предположений Курно, он следует своей кривой реагирования и принимает решения о прибылемаксимизирующем выпуске, полагая выпуск соперника заданным. Лидер Штакельберга, напротив, не столь наивен, как обыкновенный дуополист Курно. Он настолько изощрен в понимании рыночной ситуации, что не только знает кривую

реагирования соперника, но и инкорпорирует ее в свою функцию прибыли, так что последняя принимает вид

А затем он максимизирует свою прибыль, действуя подобно монополисту.

Ясно, что в случае дуополии возможны четыре комбинации двух типов поведения.

Дуополист 1 — лидер, дуополист 2 — последователь.

Дуополист 2 — лидер, дуополист 1 — последователь.

Оба дуополиста ведут себя как последователи.

Оба дуополиста ведут себя как лидеры.

В случаях 1 и 2 поведение дуополистов совместимо, один ведет себя как лидер, другой — как последователь. Здесь не возникает конфликта и исход их взаимодействия стабилен. Случай 3 по сути представляет ситуацию дуополии Курно, оба дуополиста руководствуются своими кривыми реагирования, и исход их взаимодействия стабилен. Нередко поэтому говорят, что модель Курно — это частный случай модели Штакельберга.

А вот в последнем случае, когда оба дуополиста стремятся стать лидерами, каждый из них предполагает, что соперник будет вести себя в соответствии со своей кривой реагирования, т. е. как монополист Курно, тогда как на деле ни один из них не придерживается такого типа поведения. Исходом подобного взаимодействия становится неравновесие Штакельберга, ведущее к развязыванию ценовой войны. Она будет продолжаться до тех пор, пока один из дуополистов не откажется от своих притязаний на лидерство либо дуополисты вступят в сговор. Сам Штакельберг считал именно случай 4 наиболее обычным исходом дуополии. Рассмотрим возможные исходы подробнее.

Последователь Штакельберга, как уже было сказано, придерживается своей функции реагирования вида (11.11), (11.11*) или (11.12), (11.12*), а затем при определенном количественном решении соперника, представляющегося последователю лидером, приспосабливает свой выпуск к прибылемаксимизи-рующему уровню. Лидер понимает, что его соперник ведет себя как последователь, и при данной его функции реагирования определяет свой прибылемаксимизирующий выпуск. Поэтому в случае 4 каждый дуополист определяет максимум своей прибыли исходя из предположения, что он является лидером, а соперник — последователем. Если в результате прибыль лидера окажется выше прибыли последователя, дуополист выберет положение лидера, независимо от того, что решит соперник. В противном случае он выберет положение последователя.

Исходя из аналитической версии модели Курно (раздел 11.2.1.1.2), представим функцию прибыли лидера (11.43) для дуополиста 1, подставив в уравнение его прибыли (11.9) функцию реагирования дуополиста 2 (11.12*). Тогда (11-9) примет вид

Это и есть оптимальный выпуск лидера Штакельберга. Он обеспечивает максимум его прибыли, поскольку условие второго порядка также выполняется (Ъ > О по предположению). В силу симметричности ситуации, возникающей в случае 4, прибыле-максимизирующий выпуск дуополиста 2, тоже претендующего на роль лидера, также составит

Твой мобильный телохранитель

Гитары Hohner!

НЭП об управлении:

(Верхний индекс I в (11.46) и (11.46*) означает прибылемакси-мизирующий выпуск лидера).

Определим теперь прибылемаксимизирующий выпуск последователя Штакельберга, подставив (11.46*) в (11.12) и соответственно (11.46) в (11.12*):

(Верхний индекс f в (11.47) и (11.47*) означает прибылемаксимизирующий выпуск последователя).

Таким образом, прибылемаксимизирующий выпуск последователя, q[ , вдвое ниже прибылемаксимизирующего выпуска лидера, q (i = 1, 2). Сравнив (11.46), (11.46*), (11.47) и (11.47*) с (11.17), заметим, что прибылемаксимизирующий выпуск лидера Штакельберга тот же, что и у дуополиста Курно, а последователя вдвое меньше, чем у последнего.

В случаях 1 и 2, когда один дуополист, неважно какой именно, ведет себя как лидер, а другой как последователь, их общий выпуск будет равен сумме либо (11.46) и (11.47*), либо (11.46*) и (11.47), т. е.

Подставив (11.48) в функцию рыночного спроса (11.6), найдем равновесную цену олигополии Штакельберга в ситуациях 1,2. Она будет равна

(11.48) и (11.49) — параметры равновесия Штакельберга.

Для того чтобы от равновесия перейти к неравновесию Штакельберга (от случаев 1 и 2 к случаю 4), определим сначала прибыли лидера и последователя. Это, между прочим, поможет нам понять стремление олигополистов Штакельберга именно к неравновесию. Подставим сначала значение q из (11.46) в (11.45). Прибыль лидера, если им окажется дуопо-лист 1, составит

Симметрично прибыль дуополиста 2, если тот окажется лидером, будет

в (11.9) и (11.9*). Если им окажется дуопо-лист 1, то

Симметрично прибыль дуополиста 2, если он окажется последователем, будет

Оба лидеры

Q1=q2 =a-c/2b

P=a-bq=a-2∙a-c/2b=c следовательно невыгодно

Если оба последователи,то каждый следует своей кривой реагирования.В этом случае как и в моделе Курно оба займут 2 часть рынка.На практике компании чаще мотивируют ценой,чем выпуском,т. е ценовая конкуренция чаще нежеле количественная

35. 35.Модель описывает поведение фирм на олигополистическом рынке, конкурирующих за счет изменения уровня цен на свою продукцию. Парадоксальный вывод модели - фирмы будут назначать цену, равную предельным издержкам, как и фирмы в условиях совершенной конкуренции- назван парадоксом Бертрана.

В модели приняты следующие предположения:

• На рынке имеется по меньшей мере две фирмы, производящие однородный продукт;

• Фирмы ведут себя некооперативно;

• Предельные издержки (MC) фирм одинаковы и постоянны;

• Функция спроса линейна;

• Фирмы конкурируют, устанавливая цену на свою продукцию, и выбирают ее независимо и одновременно;

• После выбора цены фирмы производят объем товара, равный величине спроса на их продукцию;

• Если цены различны, потребители предъявляют спрос на более дешевый товар;

• Если цены одинаковы, приобретаются товары всех фирм в равных долях.

• Модель статична (рассматривается принятие решения в единичный момент времени).

Предположение о ценовой конкуренции означает, что фирмы могут легко изменять объем выпуска продукции, однако изменить цену после выбора очень трудно или невозможно.

Равновесие в классической модели Бертрана

• MC = предельные издержки

• p₁ = цена фирмы 1

• p₂ = цена фирмы 2

• p^M = монопольная цена

Оптимальная цена фирмы 1 зависит от ее ожиданий относительно цены, назначаемой фирмой 2. Назначение своей цены немного ниже цены конкурента позволяет получить весь спрос потребителей D и максимизирует прибыль. Если фирма 1 ожидает, что фирма 2 будет устанавливать цену, не превышающую предельных издержек MC, то ее наилучшим ответом является установление цены, равной предельным издержкам.

На диаграмме 1 показана функция наилучших ответов фирмы 1 p₁’’(p₂). Она показывает, что при p₂ < MC фирма 1 устанавливает p₁=MC. При p₂ в интервале между MC и монопольной ценой p^M фирма 1 назначает цену немного меньше p₂. Наконец, если p₂ выше p^M, фирма 1 назначает монопольную цену p₁=p^M.

36.Из современных моделей в экономическом анализе использется модель «ломаной кривой спроса». Она была предложена П. Суизи для объяснения ценовой жесткости в поведении олигополистов. Данная модель может быть отнесена к классу моделей некооперированной ценовой олигополии.

Г рафически модель ломаной кривой спроса представлена на рис. 6. Наклон кривой спроса олигополиста определяется реакцией на его действия других олигополистов. Он в своих действиях исходит из наименее благоприятного для него варианта реакции соперников. В случае повышения им цены хотя бы некоторые из его соперников последуют его примеру, а в случае снижения они сохранят свои цены на прежнем уровне. Следовательно, при повышении цены спрос сократиться существенно, т.к. часть покупателей переключиться на более дешевые услуги конкурентов, а в случае понижения цены рынок олигополиста возрастет незначительно, поскольку конкуренты сделают то же самое и сохранят свои рыночные доли. Как следствие линия спроса на его продукцию в окрестностях точки А имеет разный наклон, а именно на участке AD он круче, чем на участке dA. Значит, в точке А кривая спроса имеет излом. Подчеркнем, что речь идет не о действительной, или, как нередко говорят, объективно данной, а о субъективной оценке этой кривой самим олигополистом, или, иначе, воображаемой им кривой спроса.

37.В монополистической конкуренции органически представлены две разные стороны. Одна из них состоит в том, что фирма создает легальную монополию, которая с помощью патентов, торговых и фирменных знаков защищается от конкурентов. Этому же способствует дифференциация товаров – придание им таких индивидуальных свойств (по качеству, форме, окраске, упаковке, условиям продажи), которые делают рынок сбыта монополистическим. Другая сторона заключается в том, что на рынке, где продаются однородные товары, имеется много разных конкурентов, которые в целях привлечения покупателей вынуждены прибегать к дифференциации товаров и услуг.

Монополистическая конкуренция базируется на так называемой дифференциации продукта. Эта дифференциация означает, что какие - то виды продуктов и услуг разделяются на их подвиды, производством и реализацией которых занимаются разные компании. В большинстве своем дифференциация продукции была порождена максимизирующими прибыль продавцами, которые реагировали на различные вкусы потребителей и стремления к разнообразию.

Прежде всего, конечно, дифференциация идет по качеству. Одни и те же потребности можно удовлетворить продуктами, имеющими одну потребительную стоимость, но разный уровень качества. Продукты могут различаться по надежности, функциональным свойствам, используемым материалам, дизайну и пр. Существенное значение может иметь вид и качество обслуживания покупателей.Все это влияет на намерения покупателя и заставляет его выбирать тот, а не иной товар.

Однако имеет место и т.н. искусственная дифференциация: одни и те же товары могут продаваться в различной упаковке и различной фасовке, на них могут стоять разные торговые марки и торговые знаки. Большое значение для потребителя может играть в выборе товара близость расположения магазина, где его можно купить, поэтому размещение торговых точек – это тоже условие дифференциации покупаемого товара.

38. В течение весьма длительного времени все действующие на определенный момент контракты фирмы будут выполнены, оборудование придет в негодность или устареет, так что потребуется его замена и т.д. Это означает, что “по истечении долгосрочного периода фирма полностью освобождается от политики, имущества и обязательств, которыми она связана в данный момент. Продолжительность долгосрочного периода, следовательно, такова, что фирма имеет возможность пересмотреть все стороны своей политики. Если, например, фирма установила, что спрос на ее продукцию возрос, то может пройти десять лет, прежде чем она позволит себе осуществить перестройку предприятия и замену оборудования”1. Таким образом, долгосрочный период – это такой промежуток времени, в течение которого фирма может изменить все факторы производства, используемые для изготовления продукта. Кроме того, долгосрочный период характеризуется также изменением числа функционирующих в отрасли фирм, поскольку в течение этого вре мени преодолеваются барьеры для входа и выхода из отрасли. Фирмы с высокими издержками производства не смогут продавать свою продукцию по равновесным ценам и поэтому будут вынуждены уйти из отрасли. Напротив, преуспевающие фирмы будут расширять выпуск, привлекая тем самым производителей из других отраслей. В отличие от долгосрочного в течение краткосрочного периода фирма имеет минимальную свободу маневрирования. Она не в состоянии даже увеличить выпуск продукции в соответствии с возросшим потребительским спросом. Для этого фирма должна увеличить закупки сырья, ввести сверхурочные работы или нанять дополнительных работников. Даже после этого пройдет какое-то время, прежде чем фирма начнет выпускать дополнительную продукцию. Следовательно, в течение краткосрочного периода увеличение спроса может быть удовлетворено лишь за счет запасов готовой продукции. Краткосрочный период – это отрезок времени, в течение которого фирма не может изменить общие размеры основного капитала: сооружений, количества машин и оборудования, используемых в производстве. Это период фиксированных производственных мощностей. Предполагается также, что возможности свободного доступа новых фирм в отрасль в краткосрочный период весьма ограничены, вследствие чего число фирм на отраслевом рынке остается постоянным.

39.Монополистическая конкуренция базируется на так называемой дифференциации товара.Эта дифференциация означает, что какие - то виды продуктов и услуг разделяются на их подвиды, производством и реализацией которых занимаются разные компании. В большинстве своем дифференциация продукции была порождена максимизирующими прибыль продавцами, которые реагировали на различные вкусы потребителей и стремления к разнообразию.

40.На рынках факторов производства также действуют законы спроса и предложения. Однако специфика самих объектов куп­ли-продажи обуславливает и некоторые особенности, как спроса и предложения экономических ресурсов, так и формирования их равновесной цены. Во-первых, в отличие от товарных рынков, на которых покупатель, приобретая товар, вступает в его полное владение, на рынках факторов производства покупатель приобретает только услуги, которые этот фактор может оказать. Иными словами, приобретение такого фактора производства, как рабочая сила, вовсе не означает, что ее покупатель становится владельцем работника, обладающего данными знаниями и умениями. В отношении таких факторов производства как капитал и земля, возможно их приобретение как в полную собствен­ность, так и только услуг названных факторов. Во-вторых, спе­цифической чертой спроса на экономические ресурсы является то, что он имеет производный, вторичный характер, т. е. опреде­ляется спросом на готовую продукцию, производимую с помо­щью данного ресурса. Как правило, чем выше спрос на продукт, тем выше спрос и на ресурсы, необходимые для его выпуска. В-третьих, спрос на факторы производства предъявляют лишь предприниматели, т. е. люди, способные наладить производство необходимых обществу благ. В-четвертых, особенность спроса на экономические ресурсы состоит в том, что спрос на ресурсы является взаимозависимым. В производственном процессе раз­личные ресурсы взаимодействуют друг с другом. Они взаимоза­меняют или взаимодополняют друг друга, иногда конкурируют. Производительность одного фактора производства зависит от эффективности другого. Взаимозависимость ресурсов означает также, что в большинстве случаев невозможно сказать, сколько продукта было произведено каким-либо из производственных ресурсов отдельно от других. В-пятых, специфика предложения на этих рынках обусловлена редкостью экономических ресурсов и производных от них факторов производства. Если бы не суще­ствовало проблемы ограниченности ресурсов, то не существова­ло бы проблемы выбора и все потребности общества были бы удовлетворены. Однако ресурсы редки, и степень редкости во многом определяет предложение и стоимость факторов произ­водства на рынке.

Производство — сфера, где осуществляется соединение экономических ресурсов для выпуска необходимых потребителям товаров и услуг. Произ­водство есть сфера затрат, создания "отрицательной полезности". Смысл экономического прогресса состоит не в росте производства любых вещей, а в увеличении количества полезных благ, ценностей, т. е. всего того, что люди ценят. Полезность же благ проявляется только при обмене. Производительность обмена состоит в том, что люди отчуждают менее ценные для себя блага, получая за них более ценные. Обмен также обеспечивает по­вышение эффективности использования ресурсов, так как ориентирует производителей на выпуск тех благ и в том количестве, в котором нуждает­ся общество.

Экономические ресурсы, используемые для выпуска благ, называются фак­торами производства. К ним относятся: труд, природные ресурсы (земля), капитал, предпринимательство. Каждый из факторов создает в процессе производства свой вид дохода, который получает его владелец. На рынке ресурсов фирма закупает необходимые ей факторы производст­ва и комбинирует их определенным образом с целью получения наиболь­шей отдачи от вложенных средств. Чем большее количество какого-либо ресурса использует фирма (при по­стоянном количестве других ресурсов), тем меньший доход он приносит. В этом проявляется принцип (закон) убывающей производительности пе­ременного ресурса. Количество каждого используемого фактора зависит от его производитель­ности и цены. Предприниматель стремится изменять количество исполь­зуемых факторов до тех пор, пока не получит на каждую последнюю де­нежную единицу, затраченную на приобретение факторов, равное по стои­мости количество конечного продукта. Фирма достигнет состояния равно­весия, если факторы производства будут комбинироваться в соответствии со следующим правилом:

Предельный продукт труда (MRP_L) = Предельный продукт капитала (MRP_K)

Цена труда (P_L) Цена капитала (Р_к)

Следовательно, фирма должна стараться увеличивать закупки того фак­тора, цена которого падает, и сокращать закупки фактора, который доро­жает.

Предельные издержки ресурса — это издержки приобретения каждой до­полнительной единицы фактора производства. На совершенно конкурент­ном рынке факторов производства цена ресурса постоянна, поэтому гра­фик предельных издержек ресурса (MRC) для отдельной фирмы имеет форму прямой, параллельной оси абсцисс; кривая рыночного предложения ресурса имеет положительный наклон, так как является кривой издержек упущенных возможностей. Равновесие на конкурентном рынке факторов производства достигается путем уравнивания спроса и предложения. Это означает, что максимизация прибыли фирмой достигается при расширении использования ресурса до тех пор, пока его предельная производитель­ность (MRP) не уравняется с предельными издержками (MRC), т. е. с це­ной ресурса.

41. Труд как экономическая деятельность (физические и умственные усилия людей в процессе производства) подразумевает баланс между полезно­стью (производительностью) и убытками (издержками). Полезность труда заключается в его способности трансформировать вещи так, чтобы можно было увеличить степень удовлетворения потребностей. Убытки труда состоят в отказе от альтернативного использования времени, в упущенной выгоде , что счи­тается издержками.

Каждый работник решает для себя проблему предложения труда на основе потребительского выбора между досугом и потреблением то­варов и услуг. Человек может решить работать больше, меньше или столько же часов в неделю в ответ на экзогенное изменение ставки заработной платы в зависимости от своих предпочтений, которые могут определяться составом семьи, культурными традициями, наконец, индивидуальными особенностями характера. Более высокая зарплата стимулирует людей больше тру­диться, замещая досуг работой (эффект замещения). Однако рост дохо­дов может привести и к вытеснению труда свободным временем (эффект дохода).

Сокращение предложения труда при увеличении заработной платы происходит из-за действия эффекта дохода (противоположного эффекту замещения). Во-первых, человек располагает лишь 24 часами в сутки, пять или шесть, из которых ему к тому же просто необходимо отдыхать; во-вторых, когда работник достигает определенного уровня благосостояния, меняется его отношение к свободному времени, увеличить количество которое в данном случае можно лишь при сокращении дополнительной работы. Данная зависимость предложения рабочей силы от уровня заработной платы в форме проявления в определенный момент эффекта дохода характеризует индивидуальное предложение труда отдельных лиц или групп лиц.