- •Тени в ортогональных проекциях
- •Теоретические основы построения теней Общие сведения
- •Направление световых лучей
- •Тени основных геометрических фигур Тени точки, прямой и плоской фигуры Тень точки.
- •Построение падающей тени от точки на плоскость общего положения или поверхность (рис. 189) :
- •Тень прямой линии. Световые лучи, проходящие через множество точек прямой линии, образуют лучевую плоскость.
- •Тени прямых частного положения.
- •Тени плоских фигур.
- •Тень горизонтальной окружности.
- •Тень вертикальной окружности.
- •Тени геометрических тел
- •Тень призмы (рис. 197, а).
- •Тень цилиндра (рис. 197, 6).
- •Тень конуса (рис. 198, а).
- •Тень конуса, обращенного вершиной вниз, строится аналогичным образом {рис. 198, б).
- •4. Тень сферы (рис. 199, а).
- •Способы построения теней
- •Способ лучевых сечений
- •Способ вспомогательных касательных поверхностей.
- •Собственные тени вспомогательных конусов частного вида (рис. 202).
- •Построить контур собственной тени выпуклой поверхности вращения-о в о и д а (рис. 204).
- •Построить контур собственной тени вогнутой поверхности вращения тороид а (с к о ц и и).
- •Способ обратных лучей
- •Построение падающей тени от прямой ef на плоскость треугольника abc в ортогональных проекциях.
- •Способ "выноса".
- •Построить падающую тень от валика на меридиональной фронтальной плоскости (рис. 210).
- •Способ вспомогательных плоскостей уровня
- •Горизонтальные плоскости уровня. Построить падающую тень от прямой на поверхность вращения (рис. 211).
- •Построить падающую тень от квадратной плиты на поверхность вращения — эхин колонны (рис. 212).
- •Фронтальные плоскости уровня.
- •Способ вспомогательного проецирования
- •Построить собственные и падающие тени наклонного карниза (рис. 216).
- •Тени на ступенях лестницы (рис. 219).
- •Тени в нишах.
- •Тень открытой полуцилиндрической ниши (рис. 220, а).
- •Тень перекрытой полуцилиндрической ниши (рис. 220, б).
- •Тень полусферической ниши (рис.221, а).
- •Тень комбинированной ниши (рис. 221, б).
- •Тени карнизов.
- •Построение тени от наклонного карниза на горизонтальный профиль.
- •Тени конических поверхностей Тени ниши в форме полого усеченного конуса (рис. 225).
- •Тень от квадратной плиты на коническую поверхность архитектурной детали — "капельки" (рис. 226).
- •Тени поверхностей вращения с вертикальной осью
- •Тени однополостного гиперболоида вращения (рис. 229).
- •Построение собственной тени параболоида вращения (рис. 230).
- •Построение тени от круглой плиты на колонну (рис. 232).
- •Тени схематизированной капители (рис. 234).
- •Тени поверхностей вращения — архитектурных деталей с обратным профилем (рис. 235).
- •Тени сложных архитектурных фрагментов и поверхностей.
- •Тень от фронтона кровли на бревенчатую стену (рис. 237).
- •Тени гранного столба и плиты (рис. 238).
- •Приемы расчленения сложной формы.
- •Тени в разрезе арочного проема (рис. 240).
- •Тень в разрезе помещения цилиндрической формы с круглым отверстием (рис. 242).
- •Построение теней в перспективе
- •Построение теней при параллельных лучах света
- •1. Т е н ь точки.
- •2. Построение тени призматических тел (рис. 337).
- •Тени цилиндрической столба с квадратной плитой (рис. 338).
- •Построение тени в арочном проеме (рис. 339).
- •Построение собственной тени сферы и поверхности вращения (рис. 340).
- •Построение тени карниз а (рис. 341).
- •Построение теней в интерьере
- •Построение теней при солнечном освещении (рис. 342).
- •Построение теней при рассеянном освещении (рис. 343).
- •Построение теней при точечном источнике света.
Тень призмы (рис. 197, а).
Задняя и правая боковая грани призмы находятся в собственной тени.
Ребра, разделяющие освещенные и затененные грани призмы, образуют контур собственной тени. Они представляют собой прямые частного положения, падающие тени от которых строятся просто (см. рис.191). Ширина падающей тени на фасаде от столба прямоугольного поперечного сечения равна сумме сторон плана.
Тень цилиндра (рис. 197, 6).
Контур собственной тени определяется двумя образующими 1 и 5, по которые лучевые плоскости касаются его боковой поверхности.
Фронтальная проекция контура собственной тени может быть определена без плана с помощью равнобедренного треугольника с засечкой на гипотенузе, построенного на половине фронтальной проекции основания.
Это относится и к цилиндру, расположенному горизонтально (рис. 197, в).
Построение падающей тени на плане и фасаде включает уже известные элементы — построение тени горизонтальной окружности и теней вертикальных прямых.
Ширина падающей тени на фасаде составляет 1,41 D.
Тень конуса (рис. 198, а).
При построении тени конуса следует поступить иначе — сначала построить падающую тень, с помощью которой определяют затем контур собственной тени.
Начинают с построения падающей тени вершины на плоскость основания конуса.
Такой тенью является мнимая тень SH.
Касательные, проведенные из этой точки к основанию конуса, определяют теневые образующие конуса, которые и являются контуром собственной тени. Точки касания графически точно определяются с помощью окружности, построенной на проекции падающей тени S - SH высоты конуса.
Контур собственной тени конуса — линия касания боковой поверхности конуса лучевыми плоскостями, параллельными световым лучам, а контур падающей тени — горизонтальные следы лучевых плоскостей.
Тень конуса, обращенного вершиной вниз, строится аналогичным образом {рис. 198, б).
Для определения теневых образующих конуса необходимо провести через вершину конуса световой луч в обратном направлении до пересечения с плоскостью основания конуса, а затем провести из этой точки касательные к его основанию.
Сравнивая зону собственной тени первого и второго конусов, заметим, что собственная тень конуса, обращенного вершиной вверх, занимает менее половины боковой поверхности, а собственная тень конуса, обращенного вершиной вниз, — более половины поверхности.
4. Тень сферы (рис. 199, а).
Световые лучи, касающиеся поверхности сферы, образуют обертывающую цилиндрическую лучевую поверхность.
Она касается сферы по большой окружности — контуру собственной тени сферы.
Проекциями контура собственной тени являются эллипсы.
Большая ось эллипса равна диаметру сферы, а малая ось О,6 D.
Чтобы определить этот параметр, можно применить замену плоскости проекции Н и построить новую проекцию сферы и ее собственную тень на плоскости проекций, параллельной лучам света . В этом случае при истинном наклоне луча (35°) новая проекция контура собственной тени будет перпендикулярна проекциям лучей (графическое построение угла в 35° показано на дополнительной проекции).
Построение падающей тени сферы на фронтальную плоскость проекций понятно из чертежа.
Собственная тень сферы может быть построена на фасаде без второй проекции, по восьми точкам (рис. 199, б).
Точки 3',4',5' и 6' определяются с помощью горизонтальных и вертикальных прямых, проведенных из точек 1’ и 2' до пересечения с горизонтальным и вертикальным диаметрами.
Точки 7’ и 8 ' находят построением равностороннего треугольника и проведением прямых под углом 30° из точки 2' к диаметру 1’ — 2'.
Падающая тень полусферы (рис. 199, в) представляет собой полуэллипс, большая полуось которого равна 1,7 радиуса.
Она определяется засечкой из точки 1' отрезком, равным диаметру.
Построение точек тени 3v и 4V понятно из чертежа (x = х, см. рис. 196, б).
Любое число точек, в том числе и указанные восемь точек контура собственной тени сферы, как и контура падающей тени полусферы, могут быть построены рациональными способами без дополнительной горизонтальной проекции объекта.