- •Тени в ортогональных проекциях
- •Теоретические основы построения теней Общие сведения
- •Направление световых лучей
- •Тени основных геометрических фигур Тени точки, прямой и плоской фигуры Тень точки.
- •Построение падающей тени от точки на плоскость общего положения или поверхность (рис. 189) :
- •Тень прямой линии. Световые лучи, проходящие через множество точек прямой линии, образуют лучевую плоскость.
- •Тени прямых частного положения.
- •Тени плоских фигур.
- •Тень горизонтальной окружности.
- •Тень вертикальной окружности.
- •Тени геометрических тел
- •Тень призмы (рис. 197, а).
- •Тень цилиндра (рис. 197, 6).
- •Тень конуса (рис. 198, а).
- •Тень конуса, обращенного вершиной вниз, строится аналогичным образом {рис. 198, б).
- •4. Тень сферы (рис. 199, а).
- •Способы построения теней
- •Способ лучевых сечений
- •Способ вспомогательных касательных поверхностей.
- •Собственные тени вспомогательных конусов частного вида (рис. 202).
- •Построить контур собственной тени выпуклой поверхности вращения-о в о и д а (рис. 204).
- •Построить контур собственной тени вогнутой поверхности вращения тороид а (с к о ц и и).
- •Способ обратных лучей
- •Построение падающей тени от прямой ef на плоскость треугольника abc в ортогональных проекциях.
- •Способ "выноса".
- •Построить падающую тень от валика на меридиональной фронтальной плоскости (рис. 210).
- •Способ вспомогательных плоскостей уровня
- •Горизонтальные плоскости уровня. Построить падающую тень от прямой на поверхность вращения (рис. 211).
- •Построить падающую тень от квадратной плиты на поверхность вращения — эхин колонны (рис. 212).
- •Фронтальные плоскости уровня.
- •Способ вспомогательного проецирования
- •Построить собственные и падающие тени наклонного карниза (рис. 216).
- •Тени на ступенях лестницы (рис. 219).
- •Тени в нишах.
- •Тень открытой полуцилиндрической ниши (рис. 220, а).
- •Тень перекрытой полуцилиндрической ниши (рис. 220, б).
- •Тень полусферической ниши (рис.221, а).
- •Тень комбинированной ниши (рис. 221, б).
- •Тени карнизов.
- •Построение тени от наклонного карниза на горизонтальный профиль.
- •Тени конических поверхностей Тени ниши в форме полого усеченного конуса (рис. 225).
- •Тень от квадратной плиты на коническую поверхность архитектурной детали — "капельки" (рис. 226).
- •Тени поверхностей вращения с вертикальной осью
- •Тени однополостного гиперболоида вращения (рис. 229).
- •Построение собственной тени параболоида вращения (рис. 230).
- •Построение тени от круглой плиты на колонну (рис. 232).
- •Тени схематизированной капители (рис. 234).
- •Тени поверхностей вращения — архитектурных деталей с обратным профилем (рис. 235).
- •Тени сложных архитектурных фрагментов и поверхностей.
- •Тень от фронтона кровли на бревенчатую стену (рис. 237).
- •Тени гранного столба и плиты (рис. 238).
- •Приемы расчленения сложной формы.
- •Тени в разрезе арочного проема (рис. 240).
- •Тень в разрезе помещения цилиндрической формы с круглым отверстием (рис. 242).
- •Построение теней в перспективе
- •Построение теней при параллельных лучах света
- •1. Т е н ь точки.
- •2. Построение тени призматических тел (рис. 337).
- •Тени цилиндрической столба с квадратной плитой (рис. 338).
- •Построение тени в арочном проеме (рис. 339).
- •Построение собственной тени сферы и поверхности вращения (рис. 340).
- •Построение тени карниз а (рис. 341).
- •Построение теней в интерьере
- •Построение теней при солнечном освещении (рис. 342).
- •Построение теней при рассеянном освещении (рис. 343).
- •Построение теней при точечном источнике света.
Тень от квадратной плиты на коническую поверхность архитектурной детали — "капельки" (рис. 226).
Падающие и собственные тени могут быть построены без второй проекции способом обратных лучей.
Вынос у оси детали от плоскости стены откладывают на фронтальной проекции от оси и проводят вертикальную прямую, которая может служить совмещенной профильной проекцией линии стены (см. рис. 223).
Тени полого усеченного конуса, обращенного вершиной вниз (рис. 227).
Падающая тень от конуса на плоскостях H и V построена с помощью построения действительной и мнимой тени верхнего основания и его центра Cv (Ch).
Собственную тень конуса и падающую тень на внутренней стороне поверхности от кромки можно построить способом, показанным на рис. 225.
Однако при этом построения уйдут за пределы поля проекций. Применим способ замены плоскостей проекций, расположив новую фронтальную плоскость проекций V1 параллельно световым лучам. Построим истинный наклон луча —35°.
Световые лучи, проходящие через верхнюю кромку полого конуса, образуют лучевой эллиптический цилиндр, который пересечется с конической поверхностью по двум плоским кривым — окружности и эллипсу (см. рис. 144).
Часть эллипса 1’1 — а’1 — 3’1 будет контуром падающей тени от кромки конуса на его внутренней поверхности.
Контур падающей тени на фасаде можно построить по плану.
Однако проще и графически точнее перенести аппликаты z точки А и других точек с дополнительной проекции V1, откладывая их от проекции 2’1 — 4’1 основания конуса.
Тени конусов, сопряженных с цилиндром (рис. 228).
В этом примере хорошо прослеживается органичная взаимосвязь контуров собственных и падающих теней на меридиональной плоскости.
Точки исчезновения 5' и 7' падающих теней от конуса на цилиндр и от цилиндра на конус построены с помощью обратных лучей. Наклонная лучевая плоскость, проходящая через теневую образующую 3' 4 конуса, пересекает цилиндр по эллипсу.
Другая лучевая плоскость, проходящая через образующую 5' 6 цилиндра, пересекает конус по гиперболе. Точка б' является ее вершиной.
Тени поверхностей вращения с вертикальной осью
Собственнные тени поверхностей вращения строят способом касательных поверхностей. При построении падающих теней находят применение различные способы.
Чаще других применяют способ обратных лучей и способ выноса.
Распространенный прием построения характерных точек тени, падающей на поверхность вращения от другого предмета, — построение падающей тени на вспомогательную меридиональную фронтальную плоскость с применением способа обратных лучей. В ряде рассматриваемых ниже примеров построения теней используется этот прием.