- •Тени в ортогональных проекциях
- •Теоретические основы построения теней Общие сведения
- •Направление световых лучей
- •Тени основных геометрических фигур Тени точки, прямой и плоской фигуры Тень точки.
- •Построение падающей тени от точки на плоскость общего положения или поверхность (рис. 189) :
- •Тень прямой линии. Световые лучи, проходящие через множество точек прямой линии, образуют лучевую плоскость.
- •Тени прямых частного положения.
- •Тени плоских фигур.
- •Тень горизонтальной окружности.
- •Тень вертикальной окружности.
- •Тени геометрических тел
- •Тень призмы (рис. 197, а).
- •Тень цилиндра (рис. 197, 6).
- •Тень конуса (рис. 198, а).
- •Тень конуса, обращенного вершиной вниз, строится аналогичным образом {рис. 198, б).
- •4. Тень сферы (рис. 199, а).
- •Способы построения теней
- •Способ лучевых сечений
- •Способ вспомогательных касательных поверхностей.
- •Собственные тени вспомогательных конусов частного вида (рис. 202).
- •Построить контур собственной тени выпуклой поверхности вращения-о в о и д а (рис. 204).
- •Построить контур собственной тени вогнутой поверхности вращения тороид а (с к о ц и и).
- •Способ обратных лучей
- •Построение падающей тени от прямой ef на плоскость треугольника abc в ортогональных проекциях.
- •Способ "выноса".
- •Построить падающую тень от валика на меридиональной фронтальной плоскости (рис. 210).
- •Способ вспомогательных плоскостей уровня
- •Горизонтальные плоскости уровня. Построить падающую тень от прямой на поверхность вращения (рис. 211).
- •Построить падающую тень от квадратной плиты на поверхность вращения — эхин колонны (рис. 212).
- •Фронтальные плоскости уровня.
- •Способ вспомогательного проецирования
- •Построить собственные и падающие тени наклонного карниза (рис. 216).
- •Тени на ступенях лестницы (рис. 219).
- •Тени в нишах.
- •Тень открытой полуцилиндрической ниши (рис. 220, а).
- •Тень перекрытой полуцилиндрической ниши (рис. 220, б).
- •Тень полусферической ниши (рис.221, а).
- •Тень комбинированной ниши (рис. 221, б).
- •Тени карнизов.
- •Построение тени от наклонного карниза на горизонтальный профиль.
- •Тени конических поверхностей Тени ниши в форме полого усеченного конуса (рис. 225).
- •Тень от квадратной плиты на коническую поверхность архитектурной детали — "капельки" (рис. 226).
- •Тени поверхностей вращения с вертикальной осью
- •Тени однополостного гиперболоида вращения (рис. 229).
- •Построение собственной тени параболоида вращения (рис. 230).
- •Построение тени от круглой плиты на колонну (рис. 232).
- •Тени схематизированной капители (рис. 234).
- •Тени поверхностей вращения — архитектурных деталей с обратным профилем (рис. 235).
- •Тени сложных архитектурных фрагментов и поверхностей.
- •Тень от фронтона кровли на бревенчатую стену (рис. 237).
- •Тени гранного столба и плиты (рис. 238).
- •Приемы расчленения сложной формы.
- •Тени в разрезе арочного проема (рис. 240).
- •Тень в разрезе помещения цилиндрической формы с круглым отверстием (рис. 242).
- •Построение теней в перспективе
- •Построение теней при параллельных лучах света
- •1. Т е н ь точки.
- •2. Построение тени призматических тел (рис. 337).
- •Тени цилиндрической столба с квадратной плитой (рис. 338).
- •Построение тени в арочном проеме (рис. 339).
- •Построение собственной тени сферы и поверхности вращения (рис. 340).
- •Построение тени карниз а (рис. 341).
- •Построение теней в интерьере
- •Построение теней при солнечном освещении (рис. 342).
- •Построение теней при рассеянном освещении (рис. 343).
- •Построение теней при точечном источнике света.
Горизонтальные плоскости уровня. Построить падающую тень от прямой на поверхность вращения (рис. 211).
Лучи, проходящие через прямую, определяют лучевую секущую плоскость.
Линия сечения поверхности будет падающей тенью прямой.
Сначала строят падающую тень от прямой АВ на плоскость Н и получают начальную 1 и конечную 2 точки сечения.
Затем проводят вспомогательную горизонтальную плоскость-посредник Р и строят окружность — сечение поверхности этой плоскостью.
Падающей тенью от прямой ВС на плоскости Р будет прямая, параллельная тени ABн.
В пересечении этой тени со вспомогательным сечением — окружностью, получим еще две точки 3и4 контура падающей тени.
Так можно построить любое число точек падающей тени.
Световой луч, проведенный из точки В прямой, определит на линии сечения конечную точку Вo искомой падающей тени.
Построить падающую тень от квадратной плиты на поверхность вращения — эхин колонны (рис. 212).
Собственная тень на поверхности вращения построена способом касательных поверхностей .
Для построения фронтальной проекции падающей тени от квадратной плиты на поверхности вращения применим горизонтальные секущие плоскости-посредники.
Световые лучи, проходящие через два тенеобразующих горизонтальных ребра плиты — фронтальное и профильное, образуют на поверхности вращения два одинаковых и симметрично расположенных лучевых сечения.
Так, тень от квадратной плиты на цилиндрическую поверхность проецируется в виде двух пересекающихся окружностей (рис. 212, а).
Эти окружности являются проекциями эллипсов, которые образуются при пересечении цилиндра лучевыми плоскостями S и Т.
Эта закономерность может быть применена при построении падающей тени и на других поверхностях вращения (рис. 212, б).
Для построения падающей тени на эхине колонны проведем вспомогательные горизонтальные плоскости уровня /, // и ///, которые пересекут эхин по окружностям, имеющими радиусы R1, R2 и R3.
Фронтально проецирующая лучевая плоскость S, проходящая через профильное ребро плиты, пересечет каждую из окружностей в двух симметрично расположенных точках 1-1,2 — 2,...
Это показано штриховыми линиями на совмещенном плане, который приводится для пояснений. Полученные точки лучевого сечения и будут точками контура падающей тени, проекция которого совпадает со следом Sv лучевой плоскости.
Чтобы построить аналогичный кон тур падающей тени на фасаде от фронтального ребра плиты, примем левую часть фронтальной проекции эхина и плиты за профильную проекцию и выполним на фасаде построения, аналогичные сделанным на плане.
Из точки с' радиусами R1, R2 и R3 сделаем засечки на соответствующих фронтальных следах секущих плоскостей-посредников I, II и III и получим точки 1', 2' и 3' искомого контура падающей тени.
Данное построение является по-существу планом, совмещенным с фасадной проекцией объекта. Верхняя точка тени переносится с профильного лучевого сечения.
Построение тени с помощью вспомогательных плоскостей-посредников позволяет графически точно построить на фасаде необходимое число точек тени без второй проекции.