
- •Контрольные вопросы
- •Понятие, предмет, задачи статистики.
- •Основные этапы статистического анализа.
- •Ошибки и контроль данных при статистическом наблюдении
- •Группировка в рамках статистического исследования, статистическое представление информации.
- •Понятие вариации, вариационного ряда, показатели вариации
- •Среднее линейное отклонение
- •3. Дисперсия
- •4. Среднее квадратическое (стандартное) отклонение
- •Виды вариационных рядов.
- •1.4.1 Средняя арифметическая простая
- •1.4.2 Средняя арифметическая взвешенная
- •1.4.3 Средняя гармоническая
- •1.4.4 Средняя геометрическая
- •1.4.5 Средняя квадратическая
- •15, 13, 16 Ряды распределения, вариационные ряды, правила их построения.
- •17., 18 Характеристики центра, структуры распределения.
- •Задача сглаживания эмпирического распределения, критерии согласия.
- •Малая выборка: понятие, особенности проверки гипотез
- •Функционально (жестко-детерминированная) связь
- •2) Статистические связи и зависимости (стохастически детерминированная).
- •Показатели тесноты парной связи. Множественная корреляция
- •Коэффициент корреляции
- •Коэффициент детерминации
- •Корреляционное отношение
- •Индекс корреляции
- •Дисперсионный анализ.
- •Цели изучения динамических рядов, их виды, элементы динамического ряда.
- •Компоненты временного ряда.
- •Сглаживание рядов динамики: механическое, аналитическое.
- •Понятие тренда, критерии выбора вида трендовой модели. Оценка качества выбранного тренда.
- •Анализ сезонности в рядах динамики.
- •Абсолютный прирост
- •1. Абсолютный цепной прирост
- •2. Абсолютный прирост базисный
- •Темп роста (коэффициент роста)
- •Темп прироста
- •Абсолютное значение 1% прироста
- •Контроль качества: формы, виды, логика принятия решения о качестве процесса.
- •Статистические индексы, задачи, решаемые с помощью индексного анализа.
- •Индексы общие и индивидуальные. Агрегатный индекс как основная форма индексов.
- •1) Индивидуальные (I)
- •2) Общие индексы (сводные, I)
- •Индексы средние из индивидуальных.
- •Способы расчета индексов.
- •Система показателей статистики цен. Индекс потребительских цен.
- •Индексы Ласпейреса и Пааше.
- •Характеристики уровня жизни населения.
- •Показатели денежных доходов.
- •Показатели дифференциации.
- •Статистические показатели потребления населением материальных благ и услуг.
- •Система статистических показателей инфляции.
- •Статистика населения и занятости.
- •Анализ естественного движения и миграции населения.
- •Индекс развития человеческого потенциала.
Показатели изменчивости.
Задача сглаживания эмпирического распределения, критерии согласия.
При изучении эмпирических распределений выявляются определенные закономерности изменения частот при изменении значений признака. Эти закономерности называются закономерностями распределения. Теоретические распределения помимо графического представления могут быть представлены формально, то есть математическими формулами. Кривые теоретических распределений – это предел, к которому стремятся эмпирические распределения при условии неограниченного увеличения объема совокупности и сокращения величины группировочного интервала.
Гладкие непрерывные кривые теоретических распределений не могут быть получены по результатам эмпирических исследований, поскольку на практике, как правило, объем совокупности ограничен. Задача исследователя состоит в нахождении теоретического распределения, которое бы лучшим образом аппроксимировало изучаемое фактическое распределение. С этой целью осуществляется выравнивание фактического распределения. Выравнивание – замена фактических частот распределения теоретическими, рассчитанными по формуле соответствующего теоретического распределения по данным фактического распределения. Чаще всего осуществляют выравнивание по нормальному распределению, пытаясь оценить степень соответствия фактического или изучаемого распределения нормальному. Необходимость такой оценки связано с тем, что множество фактических распределений подчинено именно нормальному закону распределения, а также это связано с тем, что большинство методов статистического анализа ориентировано на закон нормального распределения.
При наложении кривых теоретических распределений на гистограмму или полигон фактического распределения, можно примерно оценить степень соответствия между ними. На практике с целью оценки рассчитываются специальные критерии, получившие название критериев согласия. Наиболее используемыми являются критерий Пирсона χ2 и критерий Колмогорова λ.
Критерий Пирсона χ2
,
где
fэ и fт - соответственно частоты эмпирического и теоретического распределений
Теоретическая частота рассчитывается по формуле соответствующего теоретического распределения с учетом параметров фактического распределения.
При выравнивании по нормальному распределению рассчитывается
-
нормированное отклонение;
h – величина группировочного интервала.
Критерий χ2 табулирован, то есть составлены таблицы, содержащие критическое значение критерия, превышение которого будет означать, что отклонение эмпирических частот от теоретических не случайны, следовательно, фактическое распределение не соответствует теоретическому распределению, с которым производится сравнение. Следовательно, если:
χ2ф ≤ χ2т, то изучаемое (фактическое) распределение соответствует теоретическому распределению.
Критерий Колмогорова-Смирнова
D - максимальная разность между эмпирической и теоретической частотами.
Критерий табулирован. Оценка по критерию проводится аналогично оценке по χ2.
Сравнение: при помощи критериев соответствия(согласия):
Критерий Колмогорова
Критерий Пирсона
Критерий Романовского
Критерий Ястремского
Выбор вида распределения.
Характеристики основных видов распределения.
Стандартная ошибка выборки.