Мгновенный центр скоростей

В каждый момент времени, когда не равно нулю, существует единственная точка плоской фигуры, скорость которой равна нулю. Это мгновенный центр скоростей.

Доказательство

A

B

P

если допустить, что скорость очки P не равна нулю, то по теореме 2 вектор должен быть одновременно перпендикулярен AP и BD, что невозможно.

Никакая другая точка не может иметь скорость, равную нулю.

Следствие:

1.При движении плоской фигуры в её плоскости, когда не равно нулю, скорости точек этой фигуры можно рассчитать по закону вращательного движения тела, выбрав за полюс мгновенный центр скоростей.

, где ,

2.Скорости точек плоской фигуры пропорциональны их расстояниям от мгновенного центра их скоростей.

Частные случаи определения мгновенного центра скоростей

1.При качении цилиндрического тела по неподвижной поверхности без скольжения, мгновенный центр скоростей находится в точке соприкосновения тела с поверхностью;

2.По скоростям двух точек тела;

3.Если векторы скоростей параллельны, не равны по модулю.

P

P

Теорема об ускорениях точек в плоском движении тела

Ускорение любой точки M плоской фигуры равно геометрической сумме ускорения полюса и ускорения, которое точка M получает при вращении фигуры вокруг этого полюса.

E

M

A

РИСУНОК

перпендикулярно MA в сторону вращения, если оно ускоренное и против вращения, если оно замедленное;

направлено от точки M к точке A.