- •48. Прокатные балки
- •49. Подбор сечения и проверки прочности и жесткости принятого сечения
- •50. Пример конструирования и расчета прокатных балок.
- •51. Составные балки.
- •52. Определение основных размеров сечения составной балки.
- •53. Подбор сечений элементов балки (пояса, стенка)
- •54. Проверка прочности балки.
- •55. Проверка общей устойчивости.
48. Прокатные балки
Прокатные балки применяют для перекрытия небольших пространств конструктивными элементами ограниченной несущей способности, что связано с имеющейся номенклатурой выпускаемых профилей. Их используют в балочных клетках; для перекрытия индивидуальных подвалов, гаражей, складских помещений; в качестве прогонов покрытий производственных зданий; в конструкциях эстакад, виадуков, мостов и др. инженерных сооружениях.
В сравнении с составными прокатные балки более металлоемки за счет увеличенной толщины стенки, но менее трудоемки в изготовлении и более надежны в эксплуатации. За исключением опорных зон и зон приложения значительных сосредоточенных сил, стенки прокатных балок не требуется укреплять ребрами жесткости. Отсутствие сварных швов в областях контакта полок со стенкой существенно уменьшает концентрацию напряжений и снижает уровень начальной дефектности.
49. Подбор сечения и проверки прочности и жесткости принятого сечения
1 . Необходимо перейти от «квадратной» нагрузки к погонной:
Σgн=(p+q)∙a (где a – шаг балок)
2. Необходимо перейти к расчетной нагрузке:
Σgр=(p∙γp+q∙γq)∙a (где γ – коэффициент надежности по нагрузке)
3. По табл. 50 СНиП и в зависимости от температуры эксплуатации выбираем сталь, табл. 51 СНиП смотрим расчетное сопротивление стали.
4. Подбор сечения балки:
σ=M/W≤Ry→Wтреб≥Mр/Ry [см3]→двутавр из сортамента, который с буквой «Б» (значит «балочный»), смотрим в таблице Wфакт;A;I;S;t;b.
Проверка:
Проверки на прочность (СНиП Стальные конструкции п.5.12)
Проверки выполняют в точках, где развиваются наибольшие в пределах балки нормальные или касательные напряжения, а также в точках, где одновременно присутствуют и те и другие напряжения и способны при совместном действии обеспечить переход стали в пластическую стадию. (т.е. проверяем сечения, где максимальный момент, максимальная силы, где одновременно действую значительный момент и поперечная сила и (или) приложены сосредоточенные внешние силы, в том числе опорные реакции)
В сечениях с максимальным моментом:
σ=Mр/Wфакт≤Ry
Mp/(Wфакт ∙Ry) ≤1∙γc (например, получилось 0,35≤1, тогда 0,35 – это коэффициент использования металла в сечении, СНиП допускает недогрузку 5%; γc – коэффициент условия работы)
В сечениях с максимальной поперечной силой:
τ=(Qp∙Sx)/(Ix∙tст)≤Rs∙γc→( Qp∙Sx)/(Ix∙tст ∙Rs∙γc) ≤1
При наличии ослабления стенки отверстиями для болтов значения τ следует умножать на коэффициент α, определяемый по формуле:
α = a / (a - d),
где а - шаг отверстий;
d - диаметр отверстия.
Если проверки на прочность не выполняются, то необходимо выбрать следующий профиль по сортаменту и повторить проверки.
В местах приложения локальной нагрузки:
Для расчета на прочность стенки балки в местах приложения нагрузки к
верхнему поясу, а также в опорных сечениях балки, не укрепленных ребрами
жесткости, следует определять местное напряжение σloc по формуле:
- σloc=F/(t∙lef)≤Ry∙γc
где F - расчетное значение нагрузки (силы);
lef - условная длина распределения нагрузки, определяемая в зависимости от
условий опирания (см. рисунок)
lef = b + 2tf
где tf - толщина верхнего пояса балки, если нижняя балка сварная (рис. а), или
расстояние от наружной грани полки до начала внутреннего закругления
стенки, если нижняя балка прокатная (рис. б).
Для стенок балок приведенные напряжения в стенке в уровне сопряжения с поясом должны удовлетворять условию:-
где
- - нормальные напряжения в срединной плоскости
стенки, параллельные оси балки (т.е. y=h/2, где h – высота балки);
σу - то же, перпендикулярные оси балки, в том числе σloc,
τху - касательное напряжение
Напряжения σх и σу, принимаемые в формуле со своими знаками, а также
τxy следует определять в одной и той же точке балки.
Проверка на жесткость (СНиП Нагрузки и воздействия п.10)
Прогибы не должны превышать предельных значений, установленных нормами проектирования:
Для расчетной схемы, приведенной выше:
Предельные прогибы – табл.19 СНиП Нагрузки и воздействия.
При невыполнении проверки на жесткость необходимо увеличить сечение балки и снова определить fmax.
Ограничение прогиба обусловлено необходимостью создания условий нормальной работы технологического оборудования (мостовых и подвесных кранов, контрольно-измерительных приборов); обеспечения целостности примыкающих ограждающих конструкций; предотвращения неприятных физиологических воздействий на человека.