
- •Классификация сигналов и их параметры.
- •Периодические сигналы.
- •Спектральный состав последовательности прямоугольных импульсов при различном периоде их скважности.
- •Непериодические сигналы. Спектральная плотность.
- •Спектральная плотность прямоугольного импульса.
- •Импульсные сигналы. Основные параметры и характеристики.
- •Корреляционный анализ сигналов. Автокорреляционная и взаимно корреляционная функция.
- •Классификация цепей. Основные свойства линейных цепей.
- •Дифференцирующие цепи.
- •Интегрирующие цепи.
- •Четырехполюсники. Основные уравнения. Эквивалентные схемы.
- •Колебательные системы. Свободные колебания в одиночном контуре.
- •Последовательный колебательный контур. Резонанс напряжений.
- •Параллельный колебательный контур. Резонанс токов.
- •Связанные колебательные контуры. Резонансные кривые.
- •Электрические фильтры. Условие полосы прозрачности.
- •Простейшие rc-фильтры.
- •Усилительные элементы. Замена усилительного элемента эквивалентным генератором.
- •Температурная стабилизация усилительных элементов.
- •Основные показатели усилителей.
- •Предварительный усилитель. Принципиальная и эквивалентная схемы.
- •Усилитель напряжения низкой частоты. Работа усилителя в области низких, средних и верхних частот.
- •Основные свойства нелинейных цепей. Аппроксимация вах.
- •Воздействие гармонического сигнала на нелинейную цепь.
- •Воздействие бигармонического сигнала на нелинейную цепь.
- •Нелинейное резонансное усиление и умножение частоты.
- •Преобразование частоты сигнала.
- •Амплитудная модуляция.
- •Базовый модулятор.
- •Балансная модуляция.
- •Однополосная модуляция
- •Угловая модуляция.
- •Квадратичный режим детектирования ам-колебаний.
- •Линейный режим детектирования ам-колебаний.
- •Генерирование колебаний. Условия самовозбуждения колебаний.
- •Симметричный мультивибратор.
Генерирование колебаний. Условия самовозбуждения колебаний.
До сих пор изучались различные процессы в линейных и нелинейных электрических схемах, на которые воздействовали периодические сигналы, созданные внешними источниками колебаний – генераторами. Генератор – это нелинейное устройство, преобразующее энергию источника постоянной эдс в энергию колебаний заданной частоты.
Принято различать:
Генераторы с внешним возбуждением (являющиеся по существу резонансными усилителями мощности, работающими в режиме больших амплитуд).
Автогенераторы (генераторы с самовозбуждением), использующие для возбуждения колебаний положительную обратную связь или активный прибор, имеющий участок характеристики с отрицательным сопротивлением.
Структурная схема автогенератора в общем виде выглядит как это показано на рис. 4. 28.
Ч
астота
и амплитуда автоколебания в стационарном
режиме определяется только параметрами
самого генератора. Схема, представленная
на рис. 4.28 справедлива для систем с
внешней обратной связью.
Усилительный
элемент совместно с избирательным
четырехполюсником, обеспечивающим
фильтрацию (или подавление) необходимых
гармоник, представляет собой обычный
нелинейный усилитель, развивающий на
выходе гармоническое напряжение. В
общем случае его усиление зависит как
от частоты генерации
из-за избирательности четырехполюсника,
так и от амплитуды
(из-за нелинейности усилительного
элемента). Коэффициент усиления устройства
.
Коэффициент передачи линейного
четырехполюсника обратной связи
,но
,
поэтому в стационарном режиме
автогенератора
(4.63). Т.к. коэффициент передачи линейного
четырехполюсника
не зависит от амплитуды колебаний, то
выражение (4.63) можно использовать для
определения установившейся амплитуды
S(t)
колебания при заданном
.
Именно, когда K,
уменьшаясь
с ростом амплитулыU1
(из-за нелинейности ВАХ усилительного
элемента), достигает величины 1/,
дальнейший рост амплитуды прекращается.
Сказанное поясняется рис. 4.29.
Стационарная амплитуда U1 стац
определяется
как абсцисса точки пересечения графика
K
с горизонталью, проведенной на уровне
1/.
С другой стороны, выражение (4.63) можно
использовать для поддержания определенной
амплитуды при заданном K(U1).
У
словия
самовозбуждения генератора
В зависимости от того, выполнены или не выполнены условия самовозбуждения, начальные колебания переходного процесса, вызванного флуктуацией, могут возрастать или затухать.
Для работы генератора в режиме самовозбуждения необходимо выполнение следующих условий:
Наличие собственно положительной обратной связи (баланс фаз);
Наличие определенной величины этой положительной обратной связи (баланс амплитуд).
Непосредственно
из формулы (4.63) следует
,
а это возможно, если:
+K=2n, n=0, 1, 2, 3 … – условие баланса фаз;
K=1 или =1/K – условие баланса амплитуд.
RC–генератор с мостом Вина.
Для
генерирования низких (звуковых) частот
они неудобны из-за конструктивно-технологических
недостатков. В связи с этим для получения
гармонических колебаний в диапазоне
от нескольких герц до нескольких сотен
килогерц широко используются так
называемые RC-генераторы.
На практике часто используют RC-генератор
в цепи положительной обратоной связи
которого находится мост Вина.
Схема моста Вина и его векторная диаграмма
представлены на рис. 4.40.
Коэффициент
передачи ненагруженного моста Вина
согласно обозначениям рис. 4.40.
равен
(4.66),
где
а
(4.67)
С учетом формулы (4.76) выражение (4.66) принимает вид
(4.68)
Модуль
коэффициента обратной связи
формуле (4.68) равен
а
сдвиг фаз между
и
(4.70)
Графики =(f) и =(f) представлены на рис. 4.41. Известно, что усилительные каскады в зависимости от схемы включения усилительного элемента могут сдвигать фазу выходного напряжения относительно входного на (схема с общим эмиттером) или не сдвигать ее (схема с общим коллектором). Значит, как следует из графика =(f) на рис. 4.41 б, выполнение условия баланса фаз в генераторе с мостом Вина возможно на частоте, при которой =0. Это означает, что генератор с мостом Вина должен содержать двухкаскадный усилитель с транзисторами, включенными по схеме с общим эмиттером.
Т
ак
как генерация в схеме с мостом Вина
возможна для =0,
то, приравнивая числитель выражения
(4.70) к нулю, получим
(4.71)
В реальных схемах чаще всего выполняются условия R1=R2=R, C1=C2=C. (4.72)
С
учетом формулы (4.72) выражение (4.71)
принимает вид
или
(4.73)
Условие баланса амплитуд предполагает, что при положительной обратной связи K1/ (=1+2=0), первоначально возникшая какая-либо флуктуация напряжения на входе усилителя, проходя через него и цепь обратной связи, вновь попадает на его вход с амплитудой, большей, чем первоначальная. Если бы усилитель имел линейную зависимость K=(Uвх), то амплитуда нарастала бы бесконечно, но, поскольку зависимость K=(Uвх) нелинейна, рост напряжения обратной связи ограничивается усилителем.
Выражение
(4.69) для коэффициента
на частоте 0
имеет вид
(4.74)
Или с
учетом соотношений (4.72) =1/3
(4.75) Следовательно генерация в схеме с
мостом Вина возможна при значениях K3.
Тогда для порога генерации получим
(4.76)
П
оскольку
в реальных схемах RС-генераторов
могут иметь место различные процессы,
приводящие к изменению коэффициента
усиления K,
например, изменение напряжения источника
питания или ухудшение усилительных
свойств транзистора и т. д., то для
устойчивой работы автогенератора
коэффициент K
выбирают выше критического K>Kкрит.
Однако
это условие приводит к перегрузке
каскадов и искажению формы гармонического
сигнала. Для устранения таких искажений
в схему генератора вводят цепь местной
отрицательной обратной связи,
обеспечивающую возбуждение генератора
и дальнейшую его работу с незначительным
превышением
Kкрит.
Используемая при выполнении данной
работы принципиальная схема генератора
с мостом Вина, собранная на биполярных
транзисторах, включенных по схеме с
общим эмиттером, и содержащая два каскада
усиления, приведена на рис. 4.42.
Д
ля
анализа возможности возникновения
генерации в схемах с положительной
обратной связью используют критерий
Найквиста, устанавливающий условия
устойчивости данной системы. Критерий
устойчивости Найквиста можно сформулировать
следующим образом: если амплитудно-фазовая
характеристика разомкнутого тракта
(рис. 4.43) с ОС охватывает точку с
координатами (1, 0), то такая система
является неустойчивой. Анализ
самовозбуждения рассмотренного выше
RC-генератора с мостом Вина с помощью
критерия Найквиста подтверждает
полученные выше выражения: если K>Kкрит=3,
то генерация возможна, а при K<Kкрит=3
генерация отсутствует. В случае K<Kкрит=3
система представляет собой недовозбужденный
генератор или регенерированный усилитель.
При подключении к автогенератору внешней
гармонической эдс наблюдается явление
захвата частоты. Это явление имеет место
в по
лосе частот, ширина которой пропорциональна отношению амплитуды внешней эдс к амплитуде автоколебаний.