15.6. Упорядочиваемость

В предыдущих разделах были описаны основные положения, необходимые для объ- яснения ключевого понятия упорядочиваемость (serializability), под которым понимает- ся некий обобщенный критерий правильности выполнения заданного набора транзак- ций. Согласно этому критерию выполнение заданного множества транзакций считается корректным, если оно является упорядоченным, т.е. если при его выполнении будет по- лучен такой же результат, как и при последовательном выполнении этих же транзакций. Ниже приведено обоснование данного утверждения.

1. Отдельные транзакции считаются корректными, если при их выполнении база дан- ных переходит из одного непротиворечивого состояния в другое непротиворечивое состояние.

2. Значит, последовательное выполнение транзакций в некотором произвольном по- рядке также является корректным. Порядок выполнения транзакций может быть произвольным, поскольку отдельные транзакции независимы одна от другой.

3. Чередующееся выполнение операций отдельных транзакций также можно считать корректным, если полученные результаты будут эквивалентны тем, которые были бы достигнуты при последовательном выполнении этих же транзакций; в таком случае данная последовательность операций считается упорядоченной.

Возвращаясь к приведенным выше примерам из раздела 15.2 (см. рис. 15.1-15.4), мож- но отметить следующее: проблема в каждом случае заключалась в том, что чередующееся выполнение операций отдельных транзакций не было упорядочено, т.е. не было эквива- лентно выполнению либо сначала транзакции А, а затем транзакции В, либо сначала тран- закции В, а затем транзакции А. Основной смысл предложенного выше механизма блоки- ровки заключался в принудительном обеспечении упорядоченности. На рис. 15.7 и 15.8 че- редование выполняющихся операций эквивалентно выполнению сначала транзакции В, а затем транзакции А. На рис. 15.6 и 15.9 показана ситуация взаимной блокировки, для устра- нения которой следует отменить одну из двух транзакций с последующим ее перезапуском. Если отменить транзакцию А, чередование выполнения операций вновь станет эквивалент- ным выполнению сначала транзакции В, а затем транзакции А.

Терминология. Для заданного набора транзакций любой порядок выполнения их опе- раций (чередующийся или какой-либо иной) называется графиком запуска. Выполне- ние транзакций по одной без чередования их операций называется последовательным графиком, а любой другой порядок выполнения— чередующимся или непоследова- тельным графиком. Два графика называются эквивалентными, если при их выполнении будет получен один результат, независимо от исходного состояния базы данных. Таким образом, график запуска является корректным (т.е. упорядоченным), если он эквивален- тен некоторому последовательному графику запуска.

Необходимо подчеркнуть, что при выполнении двух разных последовательных гра- фиков запуска одного и того же набора транзакций, в принципе, можно получить совер- шенно разные результаты. Поэтому и выполнение двух различных чередующихся графи- ков для этого набора транзакций может привести к различным результатам, которые, тем не менее, будут восприняты, как корректные. Предположим, например, что транзакция А содержит операцию "добавить 1 к х", а транзакция В — "удвоить значение х" (где х — некоторый элемент базы данных). Допустим также, что начальное значение х равно 10. Тогда при последовательном выполнении сначала транзакции А, а затем транзакции В будет получен результат х=22, а при последовательном выполнении сначала транзакции В, а затем транзакции А, будет получен результат х=21. Оба результата являются одина- ково верными, а любой график запуска, эквивалентный выполнению либо сначала тран- закции А, а затем транзакции В, либо сначала транзакции В, а затем транзакции А, также будет верным (см. упр. 15.3).

Концепция упорядочиваемости впервые была предложена Есвараном (Eswaran) в [15.5] (хотя и под другим названием). В его работе также доказана важная теорема, по- лучившая название теорема двухфазной блокировки⁴. Кратко ее можно сформулиро- вать следующим образом.

Если выполнение всех транзакций подчиняется протоколу двухфазной блокиров- ки, то все возможные чередующиеся графики запуска этих транзакций будут упорядоченными.

При этом требования, выдвигаемые протоколом двухфазной блокировки, заклю- чаются в следующем.

1. До выполнения каких-либо операций с некоторым объектом (например, с кортежем базы данных) транзакция должна блокировать этот объект.

2. После первого же снятия блокировки некоторого объекта транзакция теряет право устанавливать какие-либо новые блокировки.

В соответствии с требованиями этого протокола выполнение любой транзакции должно включать две последовательные фазы: фазу установки блокировок (фазу роста) и фазу снятия блокировок (фазу сжатия).

Двухфазная блокировка не имеет ничего общего с двухфазной фиксацией.

Замечание.На практике вторая фаза часто сводится к единственной операции фикса- ции (или отката) в конце транзакции. Поэтому протокол блокировки, описанный выше, в разделе 15.3, можно рассматривать как строго соответствующий определению двухфаз- ного протокола.

Понятие упорядочиваемое™ существенно облегчает понимание этой довольно запутанной области знаний. В дополнение к уже сказанному следует добавить еще несколько коммента- риев. Пусть I является чередующимся графиком, включающим некоторый набор транзакций Tl, Т2, ..., Тп. Если I является упорядоченным графиком, то существует некоторый последо- вательный график S, включающий тот же набор транзакций Tl, Т2,..., Тп, такой, что график I будет эквивалентен графику S. В этом случае график S называется упорядочением графика Е. Как уже было показано ранее, график S необязательно является уникальным, т.е. некоторый чередующийся график I может иметь несколько упорядочений.

Пусть Ti и Т j — некоторые транзакции из множества транзакций Tl, Т2, ..., Тп. Не теряя общности рассуждений, предположим, что в упорядочении S транзакция Ti предшествует транзакции Tj. Следовательно, чередующийся график запуска I должен иметь такой эффект, как если бы транзакция Ti выполнялась перед транзакцией Tj. Иначе говоря, неформальная, но очень полезная характеристика упорядочиваемое™ может быть выражена следующим об- разом. Если А и В являются двумя произвольными транзакциями некоторого упорядоченного графика запуска, то либо транзакция А логически предшествует транзакции В, либо транзакция В логически предшествует транзакции А. Иначе говоря, либо транзакция В имеет доступ к результатам выполнения транзакции А, либо транзакция А имеет доступ к результатам выполнения транзакции В. (Если в транзакции А выполняется обновление кортежей р, q, ..., г и транзакция В использует эти кортежи в качестве входных данных, то либо все доступ- ные ей кортежи будут обновлены транзакцией А, либо все доступные ей кортежи будут нахо- диться в том состоянии, в котором они были до выполнения транзакции А, т.е. транзакция В никогда не сможет иметь доступ к "смеси" кортежей в разных состояниях.) И наоборот, если результат выполнения транзакций не соответствует тем результатам, которые были бы полу- чены при последовательном выполнении транзакции А, а затем транзакции В, либо при после- довательном выполнении транзакции В, а затем транзакции А, то данный график является не- упорядоченным и, следовательно, неверным.

В заключение стоит подчеркнуть, что если выполнение некоторой транзакции А не являет- ся двухфазным (т.е. не удовлетворяет требованиям протокола двухфазной блокировки), то всегда можно построить другую транзакцию В, которая при чередующемся выполнении с транзакцией А приведет к графику запуска, который не будет упорядоченным, и потому будет неверным. В настоящее время для снижения требований к используемым ресурсам и, следо- вательно, повышения производительности и пропускной способности системы в реальных СУБД обычно допускается применение не двухфазных транзакций, а транзакций с "ранним снятием блокировки" (выполняемым до фиксации транзакции) с последующей установкой дополнительных блокировок. Однако необходимо понимать, что использование таких тран- закций сопряжено с большим риском. Действительно, при выполнении транзакции А по про- токолу, отличному от двухфазного, предполагается, что в системе в текущий момент не суще- ствует никакой другой чередующейся с ней транзакции В, обращающейся к тем же самым данным (в противном случае в системе возможно получение ошибочных результатов).