- •50 Конструкция и принцип действия ад
- •51 Ад при неподвижном роторе.
- •52 Замещение вращающегося ротора эквивалентным неподвижным.
- •53 Энергетическая диаграмма ад.
- •54 Векторная диаграмма ад.
- •55 Схема замещения ад.
- •56 Электромагнитный момент ад.
- •57 Механическая характеристика ад.
- •58 Устойчивость работы ад.
- •59 Рабочие характеристики ад и их расчет.
- •60 Опыты холостого хода и короткого замыкания ад.
54 Векторная диаграмма ад.
Векторная диаграмма является графической иллюстрацией урав-нений, описывающих процессы в АД. Для удобства сопоставления величин первичной и вторичной обмоток и изображения их в одном масштабе, а также для получения более простой схемы замещения, осуществляют приведение параметров цепи ротора к обмотке статора.
Суть приведения состоит в том, что реальный ротор с числом фаз и числом витков заменяется ротором, у которого число фаз, число витков в обмотке и обмоточный коэффициент принимаются такими же, как и у статора. При этом мощность, потери и МДС в приведённом роторе должны сохранить те же значения, что и в реальном роторе.
Так как , то ЭДС приведённого ротора будет равна:
. (1)
Так как , то
,
откуда
. (2)
Умножая (1) на (2), получим:
,
или
.
Полные мощности будут одинаковыми.
Приравняв электрические потери в обмотках приведённого и реального роторов, получим:
.
Подставив полученные значения тока из формулы (2)
,
получим
. (3)
Аналогично получим:
. (4)
Так как то необходимо выполнение равенства:
. (5)
Комплексное сопротивление приведённого ротора:
. (6)
При приведении величин реального ротора к обмотке статора следует иметь в виду:
для АД с фазным ротором ;
для АД с короткозамкнутым ротором
,
где число стержней короткозамкнутой обмотки ротора;
число пазов в роторе.
Запишем уравнения напряжений и токов для статора и приведённого ротора:
, (7)
, (8)
. (9)
На основании уравнений (7), (8) и (9) можно будет построить вектор-ную диаграмму АД. Её построение начинают с вектора потока . Намагничивающий ток опережает поток на угол .
Реактивная составляющая этого тока является намагничивающей составляющей, так как она создаёт поток . Другая составляющая обусловлена магнитными потерями в сердечнике статора, возникающими от переменного потока .
Электродвижущие силы, индуцируемые в обмотках статора
, отстают от потока на угол . Ток в цепи ротора отстаёт от ЭДС на угол и в соответствии с (8) вызывает падение напряжения в сопротивлениях , которые будут уравновешивать ЭДС .
Ток определяется по (9), а напряжение - по (7). Угол является углом сдвига между током и напряжением статора.
Мощность, забираемая из сети, будет равна:
. (10)
55 Схема замещения ад.
Для расчёта характеристик АД и исследования различных режимов его работы используются схемы замещения АД. Для получения схемы замещения запишем уравнения (7), (8) и (9) в следующем виде:
; (1)
; (2)
. (3)
Здесь принимается:
.
Решаем систему уравнений (1), (2) и (3) относительно тока , полу-чим:
. (4)
Выражению в квадратных скобках соответствует электрическая схема1.
Сопротивление есть сопротивление намагничи-вающей ветви схемы замещения. Индуктивная составляющая этого сопротивления обусловлена главным магнитным потоком и является индуктивным сопротивлением взаимной индукции. Посредством сопротивления учитываются магнитные потери в сердечнике статора:
. (5)
Сопротивление зависит от подведённого напряжения . С повышением сопротивление уменьшается. Уравнение (1) для цепи статора соответствует левой части схемы замещения, а уравнение (2) для цепи ротора – правой части этой схемы. Для узловых точек справедливо уравнение (3). Параметры схемы замещения в относительных единицах для АД мощностью от нескольких кВт и выше лежат в следующих пределах:
;
;
;
.
С повышением мощности машины индуктивные сопротивления увеличиваются, а активные уменьшаются.
При расчёте характеристик АД по схеме замещения её параметры должны быть известны. Задаются скольжением s и определяют сопротивление:
.
Затем находят токи и , а по ним, используя формулы, приведённые выше, определяют мощности, электромагнитный момент, потери и так далее.
Приведённая схема замещения является Т – образной. Она полностью отражает физические процессы, происходящие в машине, но имеет узловую точку между сопротивлениями . Узловая точка усложняет расчёт токов при различных значениях сколжения.
Большое практическое применение имеет Г – образная схема замещения, в которой ветвь намагничивания подключена непосредственно на напряжение .
Из Т – образной схемы замещения следует:
. (6)
Подставив (6) в (3), получим:
,
откуда
, (7)
где - комплексный коэффициент ;
- ток синхронизма, то есть ток, потре-бляемый АД при синхронной скорости вращения ротора S=0.
Выразим ток через параметры Т – образной схемы замещения:
. (8)
Определив из Т – образной схемы замещения ток и подставив его в (8), будем иметь:
. (9)
С учётом (9) перепишем уравнения (7) в виде:
, (10)
где .
Данному уравнению (10) соответствует Г – образная схема замещения следующего вида:
При такой схеме токи определяются независимо друг от друга делением напряжения на сопротивление соответствующей ветви. При = const ток является постоянной величиной и не зависит от скольжения.
Комплексный коэффициент :
, (11)
имеет определённый физический смысл. Умножив числитель и знаменатель на ток синхронизма , получим:
, (12)
где обратная ЭДС, индуцируемая в обмотке статора при S=0.
Для машин мощностью от нескольких кВт и выше модуль коэф-фициента равен:
,
а аргумент . Поэтому обычно принимают , а комплексный коэффициент заменяют модулем . Для практических расчётов машин средней и большой мощности можно принять . Погрешность в расчётах при этом не превышает , схема замещения будет иметь вид.
Комплексный коэффициент учитывается при анализе работы АД малой мощности.