23 Двухслойные обмотки.

В двухслойных обмотках имеется возможность выбора оптимального шага. У этих обмоток стороны катушек располагаются вверху и внизу соответствующих пазов, отстоящих друг от друга на расстоянии шага у. В схемах разверсток верхняя сторона обозначается сплошной линией, нижняя – пунктирной. Шаг обмотки укороченный у ≈ 0,8∙τ_π. Полюсное деление

,

где Z – число зубцов на статоре.

Число пазов на полюс и фазу

Если принять Z=24; 2р=4; q=2, то τ_π=6, у=0,8∙6 ≈ 5.

Обмотки делают петлевые и волновые

24 Обмотки с дробным числом пазов. Эдс катушек.

Обмотки с дробным числом пазов на полюс и фазу применяются в многополюсных машинах, в которых из-за ограниченности полюсного деления q может быть небольшим. Улучшается форма кривой ЭДС.

Чтобы двухслойная обмотка с дробным числом пазов на полюс и фазу была симметричной, т.е. в обмотке ЭДС фаз были равны и сдвинуты по фазе на угол 120⁰, необходимо выполнить условие Z/(3t) – целое число, где t – общий наибольший делитель общего числа пазов машины Z и числа пар полюсов p_n.

Распределение пазов, а следовательно, катушек и катушечных групп по фазам производится следующим образом. Дробное q=b+c/d представляется в виде неправильной дроби q=N/d (b – целая часть дробного q; с<d – числитель и знаменатель его дробной части, N=b∙d+c – числитель неправильной дроби).

Составляют таблицу с числом строк, равным числу полюсов 2p_n и числом клеток в строке, равным 3N. Таблицу делят на три одинаковых по ширине столбца (в каждом N клеток по горизонтали). Затем в клетке с шагом равным d, в последовательном порядке вписывают номера пазов с первого до Z. Номера пазов в столбцах показывают, что в них располагаются верхние стороны катушек одной фазы. Затем с шагом у производят соединение верхних сторон катушек с нижними.

Рассмотрим пример. Построим петлевую трехфазную обмотку с данными: Z=27; 2p_n=6; y=4. Число q равняется

Составляем таблицу с числом строк, равным 2p_n=6, числом клеток в строке равным 3N=9 и впишем в нее номера пазов. По таблице построим схему обмотки одной фазы А при шаге у=4 (рисунок 6).

полюс	фаза
	А			B			C
1	1		2		3		4		5
2		6		7		8		9
3	10		11		12		13		14
4		15		16		17		18
5	19		20		21		22		23
6		24		25		26		27

Катушечные группы состоят из различного числа катушек и чередуются с определенной периодичностью. Дробному q соответствует среднее число катушек в катушечной группе. В электромагнитном отношении эта обмотка обмотке с целым q при q=N.

При вращении магнитного поля относительно проводников обмотки в ней индуцируется ЭДС. Она переменная, т.к. относительно проводников поочередно проходят полюсы разной полярности. Частота переменной ЭДС

Обычно требуется, чтобы ЭДС была практически синусоидальной. Форма кривой ЭДС зависит от формы кривой распределения магнитного поля на полюсном делении. Получить синусоидальное распределение этого поля практически невозможно. Улучшение кривой ЭДС достигается за счет правильного выбора схемы обмотки, для чего она выполняется распределенной с укороченным шагом. ЭДС в обмотке фазы есть сумма ЭДС всех катушек.

Катушка состоит из W_k витков, которые размещаются в одних и тех же пазах, поэтому можно считать, что все витки в магнитном поле будут находиться в одинаковых условиях. Виток образуется последовательным соединением двух проводников, расположенных в разных пазах на расстоянии у друг от друга.

Мгновенное значение индуцированной ЭДС

При =const и v= const ЭДС пропорциональна нормальной составляющей индукции в том месте окружности якоря, где в данный момент находится рассматриваемый проводник. Кривая изменения ЭДС проводника во времени будет повторять форму кривой распределения индукции на протяжении двух полюсных делений машины (рисунок 7).

Рисунок 7 – Кривая индукции проводника

Кривую распределения индукции можно разложить в гармонический ряд. Кривая индукции симметрична относительно оси полюсов, поэтому при разложении в ней будут только нечетные гармоники.

Гармоники кривой магнитного поля называются изопространственными, т.к. распределение является функцией пространственных координат и от времени не зависит. У каждой гармоники увеличивается количество полюсов и уменьшается полюсное деление пропорционально порядку гармоники (рисунок 8).

Рисунок 8 – Разложение кривой индукции проводника

Магнитное поле каждой гармоники индуцирует ЭДС в обмотке.

От поля первой гармоники

,

где Е_mn1=B_δm1∙ ∙v, действующее значение.

(5)

При расчете ЭДС удобно исходить из потока на полюсном делении.

Для первой гармоники

, (6)

где В_ср1 – среднее значение индукции;

τ – полюсное деление, определяемое как τ= , где D – диаметр якоря.

Т.к. для синусоиды

, (7)

выразим из формулы 7

, (8)

используя формулы 6, 7, 8 и подставляя полученные значения в формулу 5, имеем

(9)

учитывая, что

подставляем в формулу

. (10)

При форме поля, отличной от синусоидальной, ЭДС в проводнике определяется по формуле

, (11)

где К_В –коэффициент формы поля, равный .

При синусоидальном поле

Для анализа обмоток и оценки некоторых их свойств удобно использовать векторные диаграммы, где первую гармонику ЭДС проводника изображают в виде временного вектора. Период изменения ЭДС в проводнике будет соответствовать перемещению магнитного поля относительно этого проводника на два полюсных деления, т.е. на 2π рад. За один оборот якоря ЭДС в проводнике изменится на р периодов или на 2π∙р рад (360⁰∙р).

Проводники, расположенные в соседних пазах, имеют пространственный сдвиг и их ЭДС не совпадают по фазе. Электрический угол сдвига фаз векторов ЭДС проводников в соседних пазах равен

.

Витки катушки образованы из проводников, которые расположены в пазах, отстоящих друг от друга на расстоянии у=τ_n (рисунок 9).

Рисунок 9 – Витки катушки

Следующие ЭДС в них сдвинуты по фазе на угол .

Проводники в витке включены встречно, ?????? ЭДС витка равна геометрической разности ЭДС проводников. При у=τ_n­ геометрическая разность ЭДС проводников равна их геометрической сумме, т.е. (рисунок 10).

Рисунок 10 – геометрическая сумма ЭДС проводников

При укороченном шаге (у<τ_n) векторы ЭДС проводников сдвинуты на угол , поэтому их геометрическая разность меньше арифметической суммы (Е_b1<2E_n1). В этом случае ЭДС витка можно определить из векторной диаграммы (рисунок 11)

, (12)

где К_у1 – коэффициент укорочения шага катушки, определяемый как . ЭДС катушки, содержащей w_k витков

Рисунок 11 – Векторная диаграмма