
Глава 7.Канал измерения угловой скорости
Содержание
1.Приборы и датчики угловой скорости. Особенности конструкции……………………………………………..………….….2
2.Назначение и принцип действия измерителей угловой скорости..2
3.Индукционные тахометры, получение математической модели,
анализ погрешностей и особенности конструкции……………10
4.Цифровой тахометр, его достоинства и недостатки, анализ погрешностей…………………………………………………… 21
Согласование тахометров с каналами связи…………………….26
Примеры современной реализации тахометров………………..28
Контрольные вопросы……………………………………………31
1. Приборы и датчики угловой скорости
Приборы, предназначенные для измерения частоты вращения, называются тахометрами. Тахометры применяются для измерения частоты вращения вала двигателя и его агрегатов. По величине частоты вращения можно судить о тяге и о динамической и тепловой напряженностях.
Наибольшее распространение получили следующие методы измерения частоты вращения по принципу действия чувствительного элемента ЧЭ:
- центробежные, в которых ЧЭ реагирует на центробежную силу, развиваемую неуравновешенными массами при вращении вала;
- магнитоиндукционные, основанные на зависимости наводимых в металлическом теле вихревых токов от частоты вращения;
- электрические постоянного, переменного или импульсного тока, основанные на зависимости генерируемого напряжения от частоты вращения;
- фотоэлектрические, основанные на модуляции светового потока вращающимися элементами и др.
2.Назначение, принцип действия измерителей угловой скорости
Центробежные тахометры выполняются в двух вариантах: конический (рис.1 а) и кольцевой (рис.1 б).
Рис.1 а – конический тахометр; б – кольцевой тахометр; 1- муфта; 2- пружина
В
коническом тахометре на шарнирах,
вращающихся вместе с осью, установлены
грузы m,
которые под действием центробежных сил
расходятся, перемещая вдоль оси муфту
1
и
сжимая пружину 2.
Если
обозначить у
-
перемещение муфты и у0
-
начальную длину пружины (при
=0),
то зависимостьу
от
угловой скорости
будет
(2.1)
где-
чувствительность прибора;n,
т,
r0
и
c1
-
соответственно число грузов, масса
груза, радиус муфты и коэффициент
жесткости пружины.
Из выражения (2.1) следует, что центробежный тахометр имеет квадратичную характеристику.
В
кольцевом тахометре при не вращающейся
оси (=0)
плоскость кольца наклонена по отношению
к оси на угол
(схема
1 б). При вращении оси кольцо стремиться
занять положение, перпендикулярное оси
вращения, однако этому препятствует
пружина2.
Перемещению
муфты 1
пропорционально приращению угла
отклонения кольца
(2.2)
где
-
чувствительность кольцевого тахометра;m,
r,
c1
– соответственно
масса и радиус кольца, и коэффициент
жесткости пружины.
Центробежные тахометры развивают большое перестановочное усилие, поэтому применяются в качестве датчиков в регуляторах частоты вращения. Недистанционность центробежных тахометров, значительные погрешности и технологические трудности привели к тому, что эти приборы в авиации не применяются, хотя в других подвижных объектах они находят широкое применение.
Магнитоиндукционные тахометры бывают двух типов: с цилиндрическим ЧЭ (рис.2 а) и с дисковым ЧЭ (рис. 2 б).
Рис. 2 а – тахометр с полым цилиндром; б – тахометр с диском; 1 – магнит; 2 – чувствительный элемент; 3 – термомагнитный шунт; 4 – магнитопровод.
Электрические тахометры постоянного тока (рис. 3) включают тахогенератор постоянного тока и гальванометр.
Рис.
3. а
– тахогенератор
;
б – тахометр постоянного тока:1
– магниты; 2
– обмотка якоря; 3
– коллектор.
Тахогенераторы бывают двух типов: с ограниченным (рис.3 а) и неограниченным (рис.3 б) углом поворота ротора.
Тахогенератор с ограниченным углом поворота выполняется с неподвижной статорной обмоткой, внутри которой помещается постоянный магнит, связанный с валом, скорость вращения которого контролируется. Наводимая в статорной обмотке ЭДС равна
(2.3)
где
k
– коэффициент, зависящий от геометрических
и обмоточных данных; В
– магнитная индукция в зазоре, являющаяся
функцией угла поворота ротора
.
Обычно
(2.4)
Тахогенераторы подобного типа применяются в качестве датчиков угловой скорости и скоростной обратной связи в системах управления полетом. Достоинство их – отсутствие коллектора и щеток.
Тахометр постоянного тока состоит из тахогенератора с неограниченным углом поворота ротора и гальванометра. Основными элементами тахогенератора являются постоянные магниты 1 с соответствующими магнитопроводами, обмотка якоря 2 и коллектор со щетками 3. Снимаемое с коллектора напряжение постоянного тока измеряется гальванометром, рамка которого имеет сопротивление Rp. В схему включено добавочное сопротивление RД.
Если е - ЭДС на зажимах генератора, то подобно (2.4)
(2.5)
где
В
- магнитная
индукция;
-
измеряемая
угловая скорость.
Сила тока в рамке гальванометра будет:
(2.6)
где RВ — внутреннее сопротивление якоря.
В
целях уменьшения влияния нагрузки на
показания прибора (выражение (3.6)
справедливо только в режиме холостого
хода) должно быть удовлетворено условие.
Поскольку
угол отклонения рамки гальванометра
пропорционален силе тока, то шкала
прибора будет равномерна.
Из выражения (2.6) видно, что погрешности тахометра возникают из-за непостоянства магнитной индукции в зазоре В, сопротивления рамки Rр и внутреннего сопротивления якоря RB Уменьшение погрешности, вызванной изменением В, достигается применением термомагнитного шунта. Для уменьшение погрешности от непостоянства Rр применяется добавочное сопротивление RД и другие схемы компенсации.
Рис.
4. а
– тахогенератор; б – измеритель частоты
;
в – измеритель напряжения
.
В тахометрах переменного тока (рис. 4) тахогенератор состоит из вращающегося постоянного магнита и статорной обмотки. ЭДС тахогенератора равна
(2.7)
Отсюда
следует, что измерение угловой скорости
можно осуществить как путем измерения
частоты переменного тока (равной частоте
вращения) (рис. 4 б), так и путем измерения
величины напряжения
(рис.
4 в). Поскольку частота переменного тока
равна частоте вращения вала, то первый
способ измерения; имеет бесспорные
преимущества перед вторым.
Среди тахометров переменного тока особое место занимают индукционные тахометры.
Тахогенератор такого прибора (рис. 5); представляет собой электрическую машину асинхронного типа, состоящую из внешнего 1 и внутреннего 2 магнитопроводов, в зазоре между которыми располагаются статорная обмотка 3 (состоящая из обмотки возбуждения и сигнальной обмотки) и алюминиевыми тонкостенный ротор 4, выполненный в виде цилиндра. Оси обмоток (катушек) возбуждения и сигнальной взаимно перпендикулярны.
Рис. 5. 1,2 - магнитопроводы; 3 – обмотка; 4– ротор;
,
,f
– частота
напряжения питания.
К
обмотке возбуждения подводится переменное
UП
напряжений
частотой 400 Гц, а с сигнальной обмотай
снимается напряжение Uc
той
же частоты, амплитуда которого
пропорциональна угловой скорости
вращения полого ротора
.
При неподвижном роторе и полной
электрической и магнитной симметрии
статора напряжение в сигнальной обмотке
не индуктируется.
При
вращений ротора с угловой скоростью
в сигнальной мотке индуктируется
напряжение
(2.8)
где f - частота питающего напряжения (f=400 Гц); В - магнитная индукция, создаваемая в зазоре питающим напряжением.
Таким
образом, в рассматриваемом тахометре
напряжение несущей частоты f
модулируется измеряемой угловой
скоростью
. Для измерения угловой скорости
необходимо осуществить демодуляцию
сигналаUc
и
подать демодулированное напряжение на
измеритель.
Поскольку принцип действия индукционного тахометра основан на наведении питающим напряжением в роторе вихревых токов, которые в свою очередь наводят ЭДС в сигнальной обмотке, то погрешности прибора вызываются непостоянством амплитуды и частоты питающего напряжения непостоянством сопротивления ротора для вихревых токов, непостоянством нагрузки.
Для уменьшения погрешностей от непостоянства UП и f можно применить схемы стабилизации этих величин. Стабилизация сопротивления ротора достигается путем выбора материала с малым температурным коэффициентом. Для устранения погрешности от непостоянства нагрузки должно быть удовлетворено условие работы тахогенератора в режиме холостого хода.
В авиации предъявляются высокие требования к точности измерения скоростей вращения. Так, в поршневых двигателях погрешности не должны превышать ± 1 %, а в газотурбинных двигателях ±0,3%.
Индукционные тахометры, получение математической модели, анализ погрешностей и особенности конструкции
Индукционные тахогенераторы редко применяются как измерительные приборы вследствие больших погрешностей, но они незаменимы в качестве датчиков угловой скорости в системах автоматики.
Рис. 6. Кинематические схемы магнитоиндукционных тахометров: а – с полым цилиндром; б – с диском; 1 – чувствительный элемент; 2 –магнит; 3 – магнитопровод.
К ним относятся магнитоиндукционные тахометры, которые бывают двух типов: с чувствительным элементом в виде тонкостенного электропроводящего полого цилиндра 1 (рис. 6. а), помещенного в зазоре между вращаемым магнитом 2 и магнитопроводом 3, или с чувствительным элементом в виде диска 1 (рис. 6. б), помещенного в зазоре между вращаемыми цилиндрическими магнитами 2. Обычно постоянные магниты вращаются с частотой, пропорциональной измеряемой частоте вращения вала двигателя, а чувствительные элементы (цилиндры и диски) закреплены на самостоятельных осях и могут поворачиваться лишь на некоторый угол, ограниченный спиральной противодействующей пружиной П.
При вращении магнитной системы в теле чувствительного элемента (ЧЭ) за счет магнитной индукции наводится ЭДС, прямо пропорциональная скорости вращения магнита:
Е=k1nm, (3.1)
где k1 - коэффициент, зависящий от индукции магнитного потока, пронизывающего ЧЭ; пм — угловая скорость вращения магнита.
ЭДС, индуцированная в ЧЭ, вызывает появление в нем индукционных токов i, величина которых зависит от ЭДС, вызвавшей их, числа пар полюсов магнита, размеров и материалов ЧЭ. Индукционные токи, в свою очередь, создают магнитное поле. В результате взаимодействия магнитных полей ЧЭ и постоянных магнитов возникает вращающий момент, стремящийся повернуть ЧЭ вслед за вращающимся магнитом. Вращающий момент, действующий на элемент, пропорционален величине индуцированного в нем вихревого тока, а следовательно, и скорости вращения магнита:
(3.2)
где к2 — постоянный коэффициент пропорциональности.
Под действием вращающего момента ЧЭ поворачивается и закручивает пружину П, создающую противодействующий момент, пропорциональный углу закручивания пружины:
Мпр=с, (3.3)
где с - жесткость пружины; — угол закручивания пружины.
На одной оси с ЧЭ укреплена стрелка, угол отклонения которой пропорционален угловой скорости вращения постоянного магнита.
Угол поворота стрелки прибора определяется равенством моментов откуда
MВР=МПР, (3.4)
где к=к2/с — коэффициент, зависящий от жесткости пружины, конструкции и материала магнита и ЧЭ.
На самолетах и вертолетах находят применение магнитоиндукционные тахометры типа ТЭ (ТЭ-15, 2ТЭ-15-1, ТЭ-5-2М и др.) со шкалой, отградуированной в оборотах в минуту, и типа ИТЭ (ИТЭ-1, ИТЭ-2 и др.) со шкалой, отградуированной в процентах. Разница в устройстве их незначительна.
В комплекты тахометров этого типа могут входить один-два датчика и один показывающий прибор, либо один датчик и один-два указателя. В частности, комплект тахометра может состоять из одного датчика ДТЭ-1 и одного показывающего прибора ИТЭ-1. Соответственно датчик ДТЭ-2, Д-ЗМ или Д-3-2 должен работать в системе измерения оборотов совместно с двумя измерителями типа ИТЭ-1 (ИТЭ-1Т) или с показывающим прибором ИТЭ-2 (ИТЭ-2Т), объединяющим в одном корпусе две измерительные системы.
Конструкция датчика Д-3-2 представлена на рис. 7.
Рис. 7 Датчик магнитоиндукционного тахометра Д – 3 – 2: 1 – хвостовик; 2, 6 –крышки; 3, 7 – шарикоподшипники; 4 – ротор; 5 – статор; 8 – болт.
Датчик представляет собой трехфазный генератор переменного тока с четырехполюсным постоянным магнитом - ротором 4.
Ротор напрессован на валу, заканчивающемся квадратным хвостовиком 1, которым вал генератора соединяется с приводом вала авиадвигателя. Эта передача обладает достаточной гибкостью и компенсирует скручивающие колебания и перекосы, которые могут возникнуть при монтаже датчика.
Ротор вращается в шарикоподшипниках 3 и 7, которые установлены в крышках 2 и 6.
Статор 5 датчика набран из пластин электротехнической стали. В целях уменьшения потерь в статоре от вихревых токов пластины изолированы одна от другой клеем.
Обмотка статора - трехфазная, выполнена из медного провода. Фазовые обмотки соединены звездой.
Магнитоиндукционный тахометр является дистанционным прибором. Синхронная дистанционная передача состоит из трехфазного генератора переменного тока (датчика), расположенного на авиадвигателе, трехпроводной линии и синхронного двигателя, размещенного в указателе.
Рис. 8.Электрокинематическая схема тахометра: 1 – плата с магнитами; 2 – диск демпфера; 3 – пружина; 4 – диск; 5 термомагнитный шунт; 6 – постоянные магниты; 7 – пружина; 8 – крестообразный магнит; 9 – гистерезисные диски; 10 – обмотка двигателя; 11 – дисковая плата; 12 – ось; 13 – шала; 14 – стрелка; 15 – якорь; 16 – обмотка статора.
Рис. 9. Кинематическая схема показывающего прибора тахосигнальной аппаратуры.
Рис.
10. Показывающий
прибор тахометра ИТЭ – 1:
1 – плата с магнитами; 2 – диск демпфера; 3 – пружина; 4 – диск; 5 – тесмомагнитный шунт; 6 – постоянные магниты; 7 – пружина; 8 – крестообразный магнит; 9 – гистерезисные диски; 10 – обмотка двигателя; 11 – дисковая плата;12 – ось; 13 – шкала; 14 –стрелка.
Совместное рассмотрение рисунков 8-10 позволяет изучить конструкцию показывающего прибора и работу комплекта магнитоиндукционного тахометра типа ИТЭ.
Показывающий прибор включает в себя два узла, смонтированные в одном корпусе, синхронный двигатель и измерительную систему (тахометр).
Синхронный двигатель состоит из статора с трехфазной обмоткой 10 и ротора, собранного из двух крестообразных магнитов 5 и трех гистерезисных дисков 9. Постоянные крестообразные магниты насажены на вал свободно и могут поворачиваться относительно вала на некоторый угол, так как соединяются с ним пружиной 7, через которую передают крутящий момент на вал синхронного двигателя.
Это обеспечивает вхождение двигателя в синхронизм до того, как он разовьет полную мощность.
Гистерезисные диски 9 изготовляются из магнитотвердого материала. В синхронном режиме работы диски взаимодействуют с вращающимся полем так же, как и постоянные магниты, но с меньшей силой взаимодействия.
Измерительная часть прибора состоит из магнитного узла с двумя дисковыми платами 11 с впрессованными в них шестью парами постоянных магнитов 6. На магниты надет термомагнитный шунт 5, предназначенный для компенсации температурной погрешности. Шунт выполнен из сплава, магнитная проницаемость которого с возрастанием температуры уменьшается.
В воздушном зазоре между торцами противоположных полюсов магнитов расположен чувствительный элемент - диск 4, изготовленный из медно-марганцевого сплава с малым температурным коэффициентом.
Таким образом, магнитный узел укреплен на конце вала синхронного двигателя и вращается с синхронной скоростью, а чувствительный элемент - диск связан, через ось 12 со стрелкой 14, перемещающейся по шкале 13.
Для уменьшения колебаний стрелки около установившегося положения в конструкции прибора предусмотрен демпфер, по устройству аналогичный измерительному узлу 11.
Платы 1 магнитного демпфера закреплены неподвижно. Между торцами шести пар неподвижных магнитов находится алюминиевый диск 2 демпфера, связанный с осью измерительного узла.
Взаимодействие наводимых в алюминиевом диске вихревых токов с магнитным потоком магнитов приводит к превращению энергии колебаний в тепловую и к повышению устойчивости стрелки прибора.
Тахометр ИТЭ-1 работает следующим образом. Напряжение статорной обмотки 16 генератора датчика с частотой, пропорциональной частоте вращения ротора авиадвигателя, возбуждает в статорной обмотке 10 синхронного двигателя показывающего прибора вращающееся магнитное поле, которое приводит к намагничиванию гистерезисных дисков двигателя. Гистерезисные диски выполнены из ферромагнитного материала с большой коэрцитивной силой, поэтому создаваемое ими магнитное поле из-за большого гистерезиса отстает на некоторый угол от намагничивающего поля статора.
В результате возникает вращающий момент дисков ротора двигателя, направление которого совпадает с направлением вращающегося поля статорных обмоток.
При частоте вращения ротора, близкой к синхронной, когда обороты ротора и поля статора становятся одинаковыми, постоянные магниты 8 успевают взаимодействовать с полем статора, входят в синхронизм и, постепенно закручивая пружину 7, начинают воспринимать полную нагрузку.
В - синхронном режиме работы двигателя основной вращающий момент создается в результате взаимодействия поля постоянных магнитов с вращающимся полем статора, а гистерезисные диски создают лишь незначительный дополнительный момент.
При резких увеличениях частоты вращения авиадвигателя, следовательно, и скорости вращения магнитного поля статора возможен переход двигателя в асинхронный режим работы. В этом случае полюсы постоянных магнитов вращаются с некоторым отставанием от полюсов поля статора. Гистерезисные диски помогают ротору следовать за магнитным полем статора и вводят постоянные магниты ротора в синхронную работу.
Ротор двигателя вращает магнитную систему 11 измерительного узла. В результате взаимодействия полей магнитов 6 и диска 4 чувствительный элемент (диск) с закрепленной на его оси стрелкой 14 поворачивается и закручивает противодействующую пружину 5. Таким образом, угол поворота диска пропорционален значению измеряемой частоты вращения. Демпфер, укрепленный на оси чувствительного элемента, успокаивает подвижную систему и облегчает снятие показаний стрелки указателя.
Указатели ИТЭ-2 предназначены для измерения частоты вращения валов двух двигателей или двух ступеней компрессора одного двигателя. В корпусе указателя ИТЭ-2 размещены два измерительных узла, аналогичные рассмотренным, движение которых передается на две соосные стрелки. Магнитоиндукционный демпфер в них отсутствует. Демпфирование колебаний осуществляется за счет моментов трения зубчатых передач.
К магнитоиндукционным тахометрам относится и тахометрическая сигнальная аппаратура (ТСА), которая может обеспечивать либо только выдачу дискретных сигналов соответствующих определенным частотам вращения вала (ТСА-12), либо выдачу дискретных сигналов и индикацию частоты вращения вала (ТСА-6). Конструкция показывающих приборов ТСА аналогична конструкции ИТЭ-1 (рис. 10). Отличие заключается лишь в наличии сигнального устройства, которое состоит из осветителей Л1, Л4 и фоторезисторов Bl, B4, разделенных между собой профилированным диском. Диск укреплен на оси измерительного узла. При изменении скорости вращения профильный диск поворачивается, в результате меняется степень освещенности тех или иных фоторезисторов, включенных в схему управления, и тахометр выдает сигналы, соответствующие определенным частотам вращения, на исполнительные устройства.
Шкала показывающего прибора ИТЭ отградуирована в процентах, измерительный предел - (0-110) %, цена деления -1%, погрешность измерения не превышает ±0,5% в рабочем диапазоне шкалы от 60 до 100% и 1% - в остальном диапазоне.
Основная погрешность выдачи дискретных сигналов ТСА не превышает ±2%.
Датчики магнитоиндукционных тахометров не имеют методической погрешности.
Основная инструментальная погрешность указателя тахометра определяется трением в подшипниках и ошибками градуировки шкалы.
Дополнительные погрешности обусловлены прежде всего влиянием температуры и вызываются изменением электрического сопротивления чувствительного элемента, магнитной проводимости магнитопроводов и упругих свойств противодействующей пружины. Конструктивная погрешность из-за изменения температуры окружающей среды частично компенсируется подбором материалов деталей. В частности, чувствительный элемент - диск изготовляется из марганцовистой меди (96,1% Сu, 3,9% Мn) с положительным температурным коэффициентом. Противодействующая пружина из фосфористой бронзы и магниты из соответствующих сплавов имеют отрицательные температурные коэффициенты. Для компенсации остаточной температурной погрешности применяется температурный шунт 5, надетый на магниты 6. Шунт выполнен из сплава, магнитная проницаемость которого с возрастанием температуры уменьшается. Действие шунта заключается в следующем. С увеличением температуры окружающей среды увеличивается сопротивление токопроводящего диска 4 и уменьшается сила наведенного тока. Одновременно с этим уменьшается магнитная проницаемость шунта, который меньшую часть магнитного потока пропускает через себя, вследствие чего увеличивается магнитная индукция в зазоре измерительного магнитного узла. При этом сила взаимодействия постоянных магнитов 6 и токов в диске 4, а следовательно, и движущий момент практически остаются неизменными.