1. Постоянный электрический ток-Электрическим током называется упорядоченное движение

электрических зарядов. Электрический ток называется постоянным, если сила тока и его

направление не изменяются с течением времени.

Единица силы тока – ампер (А)

сила и плотность тока -Плотностью электрического тока называется вектор j, совпадающий с направлением электрического тока в рассматриваемой точке ичисленно равный отношению силы тока d I сквозь малый элемент поверхности, ортогональной направлению тока, к площади d S⊥ этого элемента

сила тока I –скалярная физическая величина, равная отношению заряда dq , переносимого сквозь рассматриваемую поверхность за малый промежуток времени, к величине dt этого промежутка.

Электродвижущая сила и напряжение-Физическая величина, определяемая работой, которую совершают

сторонние силы при перемещении единичного положительного заряда,называется электродвижущей силой (ЭДС) действующей в цепию. ЭДС, как и потенциал выражается в вольтах.

Напряжением U на участке 1—2 называется физическая величина, численно равная суммарной работе совершаемой электростатическими и сторонними силами по перемещению единичного положительного заряда на

данном участке цепи

Электрическое сопротивление и проводимость.- Коэффициент пропорциональности R называется электрическим сопротивлением проводника. Единица электрического сопротивления – (Ом)

называется электрической проводимостью проводника. Единица электрической проводимости – сименс (См)

2. Закон Ома для однородного участка цепи- сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна напряжению наконце проводника

закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме

законом Ома в дифференциальной форме

Здесь – удельная электропроводность,E-ЭДС,j-плотность электрического тока

Закон Ома для полной цепи-

Правила Кирхгофа-Первое правило Кирхгофа – алгебраическая сумма токов, сходящихся в

узле, равна нулю

Второе правило Кирхгофа-в любом замкнутом контуре разветвленной цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме произведений токов на сопротивления соответствующих участков этого контура:

Работа и мощность тока-

ΔA = (φ₁ – φ₂) Δq = Δφ₁₂ I Δt = U I Δt,

закон Джоуля-Ленца - количество теплоты, которое выделяется в проводнике с током, пропорционально квадрату силы тока, времени его прохождения и сопротивлению проводника.

закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме можно представить как: Удельной тепловой мощностью тока –w

3. магнитное поле-силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения^[1], магнитная составляющая электромагнитного поля.

Вектор магнитного момента рамки с стоком-

,где n- единичный вектор нормали к поверхности рамки. S площадь рамки.

Магитная индукция — это векторная физическая величина, являющаяся силовой характеристикой в данной точке магнитного поля. Единица измерения магнитной индукции Тл(тесло)

B= где М-максимальный вращающий момент

Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции

где магнитная постоянная ,  – магнитная проницаемость

Напряженность магнитного поля характеризует магнитное поле в вакууме.

Напряженность магнитного поля (формула) векторная физическая величина, равная:

Напряженность магнитного поля в СИ - ампер на метр (А/м).Векторы индукции (В) и напряженности магнитного поля (Н) совпадают по направлению. Напряженность магнитного поля зависит только от силы тока, протекающего по проводнику, и его геометрии.

Закон Био – Савара – Лапласа-Закон Био – Савара – Лапласа устанавливает величину и направление вектора магнитной индукции dB в произвольной точке магнитного поля, создаваемого в вакууме элементом проводника длиной dl с током I

где α — угол между векторами dl и r.

где dl - вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r - радиус-вектор, который проведен из элемента dl проводника в точку А поля, r - модуль радиуса-вектора r. Направление dB перпендикулярно dl и r

Принцип суперпозиции-Магнитное поле, создаваемое несколькими движущимися зарядами или токами, равно векторной сумме магнитных полей, создаваемых каждым зарядом или током в отдельности.

4. магнитная индукция прямого провода с током- Если ток течет по отрезку провода (см. рисунок), то

Магнитная индукция в центре кругового проводника с током

Магнитная индукция на оси кругового тока-Индукция магнитного поля на оси кругового витка с током I радиуса R с током I на расстоянии r от центра определяется формулой

где магнитный момент витка площадью S, -единичный вектор

нормали к поверхности витка .

Теорема Гаусса для вектора B- Поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю

Теорема о циркуляции вектора B (закон полного магнитного поля в

вакууме) циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром

где n – число проводников с токами, охватываемых контуром L Произвольной формы.

Магнитная индукция бесконечно длинного соленоида

Соленоидом называется свернутый в спираль изолированный проводник по которому течет электрический ток.

Магнитная индукция (бесконечного) соленоида в вакууме

5. Закон Ампера –Ампер устоновилб что сила d F с которой магнитное поле действует на элемент проводника dl с током, находящегося в магнитном поле, равна

Где dl– вектор по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током, B – вектор магнитной индукции.

Наглядно направление силы Ампера принято определять по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор B,а четыре вытянутых пальца расположить по

направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы Ампера.

Определение единицы силы тока- ампера - основано на взаимодействии параллельных прямолинейных токов

Два параллельных проводника с токами II и I2 находятся расстоянии R друг от друга. Направление сил d F1 и d F2, с которыми поля B1 и В2 действуют на проводники с токами I2 и I1 , определяются по правилу левой руки.

Отсюда:

Анологично:

т.о

Проводники с токами одинакового направления притягиваются, с токами разного направления – отталкиваются.

Магнитное поле движущегося заряда-Магнитное поле B точечного заряда q свободно движущегося с постоянной нерелятивистской скоростью v(v<<c)

Где r– радиус-вектор, проведенный из заряда q к точке наблюдения,  – угол Между v и r.

Сила Лоренца - Сила, действующая на электрический заряд q , движущийся в магнитном поле B со скоростью V.

Где  – угол между V и В

Движение заряженных частиц в магнитном поле

Считаем, что магнитное поле однородно и на частицы не действуют электрические поля. Рассмотрим три возможных случая:

1. V⊥В

Заряженная частица движется в магнитном поле вдоль линий тогда сила Лоренца постоянна по модулю направлена по нормали к траектории частицы, т.е. частица движется по окружности, причем модуль скорости постоянен (равномерное движение) ускорение частицы совпадает с центростремительным ускорением.

Вычислим радиус r круговой траектории. Применяя второй закон ньютона имеем: следовательно

период не зависит от скорости

2. 

магнитное поле на частицу не действует она движется

прямолинейно.

3. В этом случае движение частицы можно рассматривать как сложение двух движений

1. равномнрного прямолинейного движения вдоль полясо скоростью

2. равномерного движения со скоростью по окружности в плоскости перпендикулярной полю. В результате сложения двух скоростей возникает движение по спирали, ось которой направлена параллельно магнитному полю.

Контур с током в однородном магнитном поле-

.

вектор магнитного момента рамки с током

где  – угол между векторами

в однородном магнитном поле контур ориентируется по полю таким образом, чтобы векторы магнитной индукции поля и магнитного момента витка совпадали.

6. Магнитное поле в веществе

Магнитное поле в веществе складывается из двух полей: внешнего поля создаваемого намагничивающим током в вакууме, и поля намагниченного вещества

где

Диа- и парамагнетики

вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называются диамагнетиками (например, Ag, Au, Cu…).(ослабление)

парамагнитные –вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению

поля (пример: редкоземельные металлы, Pt, Al…).(усиление)

Намагниченность-

где -магнитный момент магнетика, равный векторной сумме магнитных моментов отдельных молекул.

. магнитной восприимчивости вещества

где -безразмерная величина

Для диамагнетиков отрицательна (  поле молекулярных токов противоположно внешнему полю), для парамагнетиков – положительна (  поле молекулярных токов совпадает с внешним).

магнитной проницаемостью вещества

Безразмерная величина

Для диамагнетиков , для парамагнетиков  

ферромагнетики – вещества, обладающие спонтанной намагниченностью, т.е. они сохраняют намагниченность при отсутствии внешнего магнитного поля.

Магнитная проницаемость и магнитная индукция B ферромагнетиков зависит от H.

точкой Кюри-температура, при которой ферромагнетик теряет свои магнитные свойства

При нагревании выше точки Кюри ферромагнетик превращается в обычный парамагнетикю

7. Работа по перемещению контура с током в магнитном поле

Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, сцепленного с контуром (или на его потокосцепление).

Единица магнитного потока – вебер (Вб)

Электромагнитная индукция-явление электромагнитной индукции заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром,

возникает электрический ток, получивший название индукционного.

Основные свойства индукционного тока:

1. Индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение

сцепленного с контуром потока магнитной индукции.

2. Сила индукционного тока не зависит от способа изменения потока

магнитной индукции, а определяется лишь скоростью его изменения.

Открытие явления электромагнитной индукции:

1) показало взаимосвязь между электрическим и магнитным полем;

2) предложило способ получения электрического тока с помощью магнитного поля

правило Ленца:

Правило Ленца определяет направление индукционного тока, возникающего в результате электромагнитной индукции

При всяком изменении магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на

замкнутый проводящий контур, в последнем возникает индукционный ток такого направления, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока.

Закон Электромагнитной индукции ;ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром

Токи при размыкании и замыкании цепи-

При замыкании цепи помимо внешней ЭДС возникает ЭДС самоиндукции , препятствующая возрастанию тока.

где установившийся ток

(кривая 2)

При резком размыкании контура ЭДС самоиндукции может во много раз превысить что может привести к пробою изоляции и выводу из строя измерительных приборов.

где – постоянная, называемая временем релаксации – время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз.

(кривая 1)

Самоиндукция-Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока.Единица индуктивности – генри (Гн)

Энергия магнитного поля-Энергия магнитного поля равна работе, которую затрачивает ток на создание этого поля

Рассмотрим контур индуктивностью L , по которому течет ток I

Энергия магнитного поля, связанного с контуром

Индуктивность -Индуктивностью называется идеализированный элемент электрической цепи, в котором происходит запасание энергии магнитного поля

,Пример: индуктивность длинного соленоида

гдеN число витков соленоида, l его длина, S площадь магнитная проницаемость сердечника