- •1. Основные понятия и особ-ти эконометрического метода
- •2. Типы экономических данных, используемых в эконометрических исследованиях.
- •3. Специфика экономических данных.
- •4. Классификация эконометрических моделей.
- •5. Основные этапы построения эконометрических моделей.
- •6. Функциональные и стохастические типы связей. Ковариация, корреляция
- •7. Анализ линейной стат-кой связи экономических данных, корреляция, вычисление коэф-в корреляции. Проверка значимости
- •8. Измерение тесноты связи между показателями. Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции.
- •9. Регрессионный анализ. Зависимые и независимые переменные
- •10. Предпосылки применения мнк.
- •2. В модели ( ) возмущение (или зависимая переменная ) есть величина случайная, а объясняющая переменная - величина неслучайная.
- •11. Свойства оценок мнк
- •12. Лин модель парной регрессии. Оценка параметров модели с пом мнк.
- •13. Показатели качества регрессии модели парной регрессии.
- •14. Анализ статистической значимости параметров модели парной регрессии.
- •15. Интервальная оценка параметров модели парной регрессии.
- •16. Проверка выполнения предпосылок мнк.
- •17. Интервалы прогноза по лин ур-нию парной регрессии. (Прогнозирование с применением ур-ния регрессии)..
- •18. Понятие и причины гетероскедастичности. Последствия гетероскедастичности. Обнаружение гетероскедастичности.
- •19. Нелинейная регрессия. Нелинейная модель и их линеаризация.
- •21. Мультиколлинеарность. Ее последствия. Способы обнаружения. Способы избавления.
- •20. Модель множественной регрессии. Выбор вида модели и оценка ее параметров
- •22. Отбор факторов при построении множественной регрессии. Процедура пошагового отбора переменных.
- •23. .Модель множеств регрессии.Выбор вида модели и оценка ее параметров.
- •24. Оценка параметров множественной регрессии методом наименьших квадратов (мнк). Свойства оценок мнк.
- •25. Понятие и причины автокорреляции остатков. Последствия автокорреляции остатков. Обнаружение автокорреляции остатков.
- •26. Проверка качества многофакторных регрессионных моделей. Оценка качества всего ур-ния регрессии.
- •27. Проверка качества многофакторных регрессионных моделей.Коэф-т детерминации r2. Скорректированный r2. Проверка гипотез с пом т-статистик и ф-статистик.
- •28. Оценка существенности параметров линейной регрессии.
- •29. Оценка влияния факторов на зависимую переменную (коэф-ты эл-ти,бета коэф-ты)
- •30. Анализ эк объектов и прогнозирование с помощью модели множ регрессии.
- •32. Регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные переменные)
- •33. Многомерный статистический анализ. Задачи классификации объектов: кластерный анализ, дискриминантный анализ.
- •34. Мса. Задачи снижения размерности: факторный анализ, компонентный анализ.
- •35. Системы линейных одновременных уравнений (соу). Взаимозависимые и рекурсивные системы.
- •36. Косвенный мнк
- •37. Системы линейных одновременных уравнений.Условия идентификации
12. Лин модель парной регрессии. Оценка параметров модели с пом мнк.
Дня оценки параметров регрессионного уравнения наиболее часто используют метод наименьших квадратов (МНК).
Метод наименьших квадратов дает оценки, имеющие наименьшую дисперсию в классе всех линейных оценок, если выполняются предпосылки нормальной линейной регрессионной модели. МНК минимизирует сумму квадратов отклонения наблюдаемых значений от модельных значений .Согласно принципу метода наименьших квадратов, оценки и находятся путем минимизации суммы квадратов
по всем возможным значениям и при заданных (наблюдаемых) значениях .
В результате применения МНК получаем формулы для вычисления параметров модели парной регрессии.
Такое решение может существовать только при выполнении условия
что равносильно отличию от нуля определителя системы нормальных уравнений. Действительно, этот определитель равен
Последнее условие называется условием идентифицируемости модели наблюдений , и означает, что не все значения совпадают между собой. При нарушении этого условия все точки , лежат на одной вертикальной прямой
Оценки и называют оценками наименьших квадратов. Обратим внимание на полученное выражение для параметра . В это выражение входят суммы квадратов, участвовавшие ранее в определении выборочной дисперсии
и выборочной ковариации так что, в этих терминах параметр можно получить следующим образом: = = =
13. Показатели качества регрессии модели парной регрессии.
Коэффициент детерминации определяется следующим образом:
Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака, находящегося под воздействием изучаемых факторов, т. е. определяет, какая доля вариации признака Y учтена в модели и обусловлена влиянием на него факторов.
Чем ближе к 1, тем выше качество модели.
Для оценки качества регрессионных моделей целесообразно также использовать коэффициент множественной корреляции (индекс корреляции) R
Данный коэффициент является универсальным, так как он отражает тесноту связи и точность модели, а также может использоваться при любой форме связи переменных. При построении однофакторной модели он равен коэффициенту линейной корреляции .
Очевидно, что чем меньше влияние неучтенных факторов, тем лучше модель соответствует фактическим данным. Также для оценки качества регрессионных моделей целесообразно использовать среднюю ошибку аппроксимации:
Чем меньше рассеяние эмпирических точек вокруг теоретической линии регрессии, тем меньше средняя ошибка аппроксимации. Ошибка аппроксимации меньше 7 % свидетельствует о хорошем качестве модели.