Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»

Расчетно–графическая работа № 1

«Расчет и графическая зависимость коэффициентов отражения и преломления плоских волн в диапазоне углов падения на границу раздела двух сред» по дисциплине «Электромагнитные поля и волны»

Преподаватель кафедры ВЧСРТ

Князев Н.С.___________

Студент гр. Р-200802

Вельгин Н.С.____________

Вариант: L = 0, N = 4

Зачетная книжка №09082504

Екатеринбург 2012

1. Постановка задачи.

Плоская электромагнитная волна линейной поляризации падает под произвольным углом на границу раздела двух немагнитных сред с произвольными параметрами. Рассматриваются два вида линейной поляризации. Нормальная (перпендикулярная) поляризация, когда вектор

, а также и перпендикулярны плоскости падения (плоскость, проходящая через направление распространения падающей волны и нормаль к границе, называется плоскостью падения) (рис.1).

Рис.1. Случай перпендикулярной поляризации

Комплексные коэффициенты отражения и преломления нормально поляризованной волны вычисляются по формулам

;

Параллельная поляризация, когда векторы , а также и параллельны плоскости падения (рис.2).

.

Рис.2 Случай параллельной поляризации

Комплексные коэффициенты отражения и преломления параллельно поляризованной волны вычисляются по формулам

Для заданных параметров первой и второй сред рассчитать и построить графики зависимости модуля и фазы (в градусах) коэффициентов отражения и преломления плоской линейно поляризованной электромагнитной волны от угла падения φ (при изменении φ от 0⁰ до 90⁰) для параллельной или перпендикулярной поляризации падающего поля. Среды задаются параметрами: относительная магнитная проницаемость =1; относительная диэлектрическая проницаемость - ; проводимость  (См/м) или тангенс угла электрических потерь

заданный на частоте f=10ГГц. Интервал изменения угла падения взять 2⁰-3⁰.

Номер варианта определяется двумя индексами L и N.

Индекс L принимает значения 0; 25; 50; 75. Индекс N - 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Оба индекса определяются по двум последним цифрам номера студенческого билета. Обозначим это число – Х. Индекс L находится через оператор выделения целой части Е следующим образом:

Затем определяется разница (Х-L) и последняя цифра разности равна индексу N. Если разница (Х-L) однозначное число, то оно и составит индекс N.

X=04; L=0; N=4

Индекс варианта L	0	Индекс варианта N	4
Тип 1-ой среды и её 1,1 или tg1	Воздух	Тип 2-ой среды и её 2,2 или tg2	Стекло
	1=1		2=5
	1=0		tg2=0,01
Вид поляризации	Параллельная

2. Расчет параметров сред.

1. У воздуха μ=1[Гн/м], у стекла μ=1[Гн/м],

ε₀=8,8541*10^-12 [Ф/м], µ₀=1,2566*10^-6[Гн/м], следовательно

для стекла:

;

2. Характеристические сопротивления.

Для воздуха:

;

Для стекла:

;

;

;

3. Волновые числа.

ω=2πf=6,283*10¹⁰ Рад/с;

;

= 209,574;

= 468.625-j2,343;