1.3. Расчет нагрева заготовок в конвективной печи

1.3.1. Особенности изучения конвективного теплообмена в рассматриваемой печи

Для расчета нагрева заготовок в конвективной нагревательной печи проведена работа по определению расчетного значения коэффициента теплоотдачи в зависимости от параметров истечения теплоносителя. В общем случае для определения значения коэффициента теплоотдачи в области натекания струй использовано критериальное уравнение, описывающее теплоотдачу при поперечном обтекании цилиндра:

, (1.3)

где – критерий Рейнольдса, характеризующий соотношение сил инерции и вязкости в потоке жидкости;

где w – скорост набегающего потока, м/с;

d – диаметр цилиндра, м;

 – кинематическая вязкость набегающего потока, вычисленная при его

температуре, м²/с.

Pr – критерий Прандтля, характеризующий теплоноситель, вычисляется для рабочей температуры теплоносителя.

Из этого критериального уравнения по вычисленному значению критерия Нуссельта определяется среднее по периметру цилиндра значение коэффициента теплоотдачи. Значения коэффициента теплоотдачи, соответствующие области лобового удара превышают среднее значение в 1.6 раза и могут быть использованы для расчетов натекания струй на плоские поверхности заготовок. Значение характерного размера, входящего в критерии Нуссельта и Рейнольдса, выбрано равным половине диаметра струи (D_ф) в момент ее удара об поверхность заготовки.

Таким образом, среднее значение коэффициента теплоотдачи в области натекания факела форсунки («следа») на заготовку определяется как:

, (1.4)

где _g – теплопроводность теплоносителя, Вт/(мК)

Верхняя и нижняя поверхности заготовки условно представлены, состоящими из двух областей, одна из которых нагревается за счет атаки струй другая за счет естественной конвекции.

Для расчета теплообмена свободной конвекцией использовано критериальное уравнение следующего вида:

, (1.5)

где – критерий Грасгофа, характеризующий теплообмен свободной конвекцией;

где g – ускорение свободного падения, м²/с;

l₀ – характерный геометрический размер, м;

 – коэффициент объемного расширения теплоносителя, 1/К;

t – характерный температурный перепад, К.

В качестве значения характерного размера выбрано значение высоты заготовки, под средним характерным температурным перепадом в течение нагрева понимается разница между температурой теплоносителя и средней температурой заготовки в течение нагрева Т_тн-(Т_нач+Т_кон)/2.

Известно, что теплообмен свободной конвекцией по-разному протекает на поверхностях, различно ориентированных в пространстве. Так зависимость (1.5) описывает теплообмен для вертикальной поверхности. Для горизонтальных поверхностей, обращенных кверху, значение коэффициента теплоотдачи превышает в 1,3 раза значение, определенное при помощи формулы (1.5), а для поверхности, обращенной книзу, значение коэффициента теплоотдачи, полученное с помощью (1.5) должно быть уменьшено в 1,3 раза

Лекция №7

Методика определения расчетных значений коэффициентов конвективной теплоотдачи

Для определения расчетных значений коэффициентов конвективной теплоотдачи на рис. 1.6 представлены условия конвективного теплообмена каждой из поверхностей заготовки.

Черные пятна представляют собой «следы» факелов форсунок на нижней и верхней поверхностях нагреваемой плиты. Белая заливка отражает теплообмен свободной конвекцией. Так видим, что торцевые поверхности плиты находятся в условиях исключительно контактного теплообмена. А к верхней и нижней поверхностям тепло подводится как вынужденной, так и естественной конвекцией.

Введем следующие обозначения:

–площадь верхней или нижней поверхностей плиты, м² ………………………. F_s

• суммарная площадь торцевых поверхностей плиты, м² ………… …. F_t

• суммарная площадь следов факелов форсунок на нижней поверхности плиты, м² …………………………………………………………………F_nl

• суммарная площадь следов факелов форсунок на верхней поверхности плиты, м² …………………………………………………………………F_nu

Рассмотрим подход к определению расчетных значений коэффициентов теплоотдачи для всех поверхностей заготовки:

• торцевые поверхности: (на основе выражения (1.5);

• нижняя поверхность плиты: ;

• верхняя поверхность плиты: ,

где _l, _u – значения коэффициентов теплоотдачи свободной конвекцией для нижней и верхней поверхностей плиты соответственно, определены на основе выражений (1.4) и (1.5) с учетом ориентации поверхности.

Тогда расчетное значение коэффициента теплоотдачи для всей плиты рассчитывается по следующей зависимости:

Для термической характеристики нагреваемых заготовок определено значение критерия Био, описывающее нагрев заготовки в заданных условиях [3]. Его значение составляет 0,023, что позволяет рассматривать изучаемый процесс как нагрев термически тонкого тела.

1.3.2. Различные режимы нагрева заготовок

Были разработаны две методики расчета нагрева заготовки, соответствующие двум различным режимам нагрева – нагреву при постоянной температуре печи и при постоянном тепловом потоке.

Так для определения изменения среднемассовой температуры заготовки при ее нагреве с постоянной температурой печи использована следующая зависимость [4]: ,

где k1 – коэффициент материальной нагрузки;

 – расчетное значение коэффициента теплоотдачи, Вт/(м²К);

 – плотность материала заготовки, кг/м³

r0 – толщина прогреваемого слоя, м;

c – теплоемкость материала заготовки, Дж/(кгК).

А для определения изменения среднемассовой температуры заготовки при ее нагреве с постоянным тепловым потоком использована следующая зависимость [4]: ,

где q – значение постоянного теплового потока, подводимого к поверхности заготовки, Вт/м².

Данные зависимости являются основой вычисления характеристик процесса нагрева при разных режимах работы печи. Так, прежде всего, из них может быть выражено время нагрева заготовки до заданной температуры. На основании времени нагрева и нормы расхода газа на производство 1м³ теплоносителя определяется общий и удельный расход газа на нагрев заготовок. Температура уходящих газов определяется из условия теплового баланса, а, именно, того, что тепло подводится к заготовке за счет изменения теплосодержания газов.

Предложенная расчетная методика реализована в виде расчетной программы, написанной на языке языке MAthCAD 2001. Ее текст представлен в приложении В.

Лекция №8