1.2.2. Разработка расчетных зависимостей для определения параметров истечения конечного теплоносителя

Поскольку в рассматриваемом агрегате основным видом передачи тепла от теплоносителя к заготовкам является конвекция, то существенным этапом изучения работы агрегатов этого типа является определение взаимосвязи между расходом теплоносителя, его давлением, скоростью истечения применительно к характеристикам подводящей системы.

В общем случае для решения задач такого типа строится газодинамическая схема агрегата, которая показывает статьи потерь давления в зависимости от расхода теплоносителя, и на основе ее анализа выбираются расчетные зависимости.

В общем случае давление расходуется на [1]:

– покрытие потерь давления на трение

, где  – коэффициент трения; L – длина участка трения, м; – гидравлический диаметр канала (F – сечение канала, м², Р – смачиваемый периметр канала, м), м;  – плотность движущейся среды, кг/м³; V – расход движущейся среды, м³/с; t – температура движущейся среды, С.

– покрытие потерь на местное сопротивление:

, где к_мс– коэффициент местного сопротивления.

– покрытие гидростатических потерь:

, где h – высота участка подъема или спуска, м; g – ускорение свободного падения, м/с²; _ср – плотность среды, окружающей канал, кг/м³. Правило знаков для зависимости: если движущаяся среда легче среды, которая окружает канал, то при движении вверх должен быть получен отрицательный ответ (прирост давления), а при движении вниз положительный (потери давления); в случае если движущаяся среда тяжелее среды, которая окружает канал, то имеем обратную ситуацию с расстановкой знаков.

– истечение среды:

, где w– требуемая скорость истечения;  – коэффициент потерь скорости.

Для сложных гидродинамических систем, в которых имеют место различные потери давления, значение давления которое позволит обеспечить прокачивание заданного расхода теплоносителя и его истечение с заданной скоростью определяется по следующей зависимости:

где m, n, l – число участков трения, местного сопротивления и гидростатических потерь соответственно, k_вв – коэффициент взаимного влияния местных сопротивлений (обычно выбирается равным 1,1-1,2).

Исходя из устройства систем газовоздухоснабжения, рециркуляции и струйных коллекторов рассматриваемой печи можно выделить такие участки трения:

• трение в газоподводящем канале;

• трение в воздухоподводящем канале;

• трение при движении по участкам рециркуляционной системы;

• трение при движении теплоносителя в коллекторе;

и такие местные сопротивления:

• смешение газа в воздухом в двухпроводной горелке;

• смешение продуктов сгорания и воздуха;

• вход готового теплоносителя в струйный коллектор;

• разделение теплоносителя между соплами в струйном коллекторе.

Для направленного управления работой печи необходимо определить:

– давление теплоносителя в раздающем струйном коллекторе Р_Т1, которое позволит обеспечить заданную скорость истечения

, (1.2)

где ₁ – коэффициент потерь скорости, для патрубков с острыми кромками при входе равен 0,82-0,85.

– давления воздуха, идущего на разбавление продуктов сгорания природного газа Р_ВП1.

Удобной является зависимость вида (1.2), в которой потери давления учтены при помощи кажущегося коэффициента скорости. Таким образом, имеем , где ₂ – кажущийся коэффициент потерь скорости, учитывающий все названные потери давления, принят равным 0,7.

В конечном итоге расход теплоносителя через каждый патрубок определяется общим расходом теплоносителя (V_общ) и количеством патрубков (n): , а скорость истечения теплоносителя определяется давлением в раздающем коллекторе (Р_Т), плотностью истекающей среды () и коэффициентом потерь скорости (=0,82) (1.2). С точки зрения сказанного, целесообразно диаметр сопла выбрать таким образом, чтобы струя выходила из сопла полным сечением. Исходя из этого, диаметр сопла определяется следующим образом: .

На основании изложенной методики написана соответствующая расчетная программа на языке MAthCAD 2001. Ее текст приведен в приложении Б.

Лекция №5

Влияние различных параметров на скорость истечения теплоносителя

Н а рис. 1.2 показаны требуемые уровни давления конечного теплоносителя в раздающем коллекторе и теплоносителя, идущего на разбавление продуктов сгорания. На рис. 1.3 отражена зависимость диаметра

патрубка, обеспечивающего выход теплоносителя полным сечением в зависимости от рабочей скорости истечения.

Так для скорости истечения теплоносителя 20 м/с при максимальном режиме работы горелок оптимальный диаметр сопла составляет 0,041 м.

1.2.3. Изучение особенностей струйного движения теплоносителя

Для расчета параметров истекающих струй использованы элементы теории струйного движения [1].

Так, зависимость диаметра раскрывающейся струи от расстояния до среза сопла определяется при помощи следующего выражения:

,

где D₀ – диаметр сопла, м.

На рис. 1.4. показано изменение диаметра струи в зависимости от расстояния от исследуемого сечения до среза сопла. Результаты соответствуют скорости истечения теплоносителя 20 м/с и диаметру сопла 0,041 м.

Изменение скорости на оси струи описывается следующим выражением:

,

где W– выбранная скорость истечения, м/с.

Изменение скорости на оси струи в зависимости от расстояния до среза сопла для скорости истечения теплоносителя 20 м/с показано на рис.1.5 а.

Однако теплоотдача от факела, набегающего на поверхность нагреваемой заготовки, определяется не скоростью на оси струи, а средней скоростью по сечению струи, соответствующему расстоянию от среза сопла до нагреваемой поверхности:

Учитывая известный закон распределения скорости в поперечном сечении струи, в данной работе установлено, что среднеинтегральное значение скорости в сечении струи составляет 18/70 от значения скорости точки, лежащей на оси струи и принадлежащей рассматриваемому сечению. Изменение средней скорости по сечению струи в зависимости от расстояния до среза сопла для скорости истечения теплоносителя 20 м/с показано на рис.1.5 б.

Лекция №6