История развития.

Термин «математическая психология» стал применяться с появлением в 1963 г. в США «Руководства по математической психологии»². В эти же годы здесь начинает издаваться журнал “Journal of Mathematical Psychology”.

Проведённый в лаборатории математической психологии ИП РАН анализ работ позволил выделить основные тенденции развития математической психологии.

В 60 – 70-е гг. получили широкое распространение работы по моделированию обучения, памяти, обнаружения сигналов, поведения, принятия решений. Для их разработки использовался математический аппарат вероятностных процессов, теории игр, теории полезности и другие. Было завершено создание математической теории обучения. Наиболее известны модели Р.Буша, Ф.Мостеллера, Г.Бауэра, В.Эстеса, Р.Аткинсона. (В последующие годы наблюдается снижение количества работ по данной проблематике.) Появляется множество математических моделей по психофизике, например С.Стивенса, Д.Экмана, Ю.Забродина, Дж.Светса, Д.Грина, М.Михайлевской, Р.Льюиса (см. раздел 3.1). В работах по моделированию группового и индивидуального поведения, в том числе в ситуации неопределённости, использовались теории полезности, игр, риска и стохастические процессы. Это модели Дж.фон Неймана, М.Цетлина, В.Крылова, А.Тверского, Р.Льюиса. В рассматриваемый период создавались глобальные математические модели основных психических процессов.

В период до 80-х годов появляются первые работы по психологическим измерениям: осуществляется разработка методов факторного анализа, аксиоматики и моделей измерения, предлагаются различные классификации шкал, ведётся работа над созданием методов классификации и геометрического представления данных, строятся модели, основанные на лингвистической переменной (Л.Заде).

В 80-е годы особое внимание уделяется уточнению и развитию моделей, связанных с разработкой аксиоматики различных теорий.

В психофизике это:

• современная теория обнаружения сигналов (Д.Светс, Д.Грин),

• структуры сенсорных пространств (Ю.Забродин, Ч.Измайлов),

• случайных блужданий (Р.Льюис, 1986),

• различения Линка

• и другие.

В области моделирования группового и индивидуального поведения:

• модель решения и действия в психомоторных актах (Г.Корнеев, 1980),

• модель целенаправленной системы (Г.Корнеев),

• «деревья» предпочтения (А.Тверской),

• модель системы знаний (Дж.Грино),

• вероятностная модель научения (А.Дрынков, 1985),

• модель поведения в диадном взаимодействии (Т.Савченко, 1986),

• моделирование процессов поиска и извлечения информации из памяти (Р.Шифрин, 1974),

• моделирование стратегий принятия решений в процессе обучения (Р.Венда, 1982),

• и другие.

В теории измерения:

• Множество моделей многомерного шкалирования (МШ), в которых прослеживается тенденция к снижению точности описания сложных систем – модели предпочтения, неметрическое шкалирование, шкалирование в псевдоевклидовом пространстве, МШ на «размытых» множествах (А.Дрынков, Т.Савченко, В.Плюта);

• Модели конфирматорного анализа, позволяющие формировать культуру проведения экспериментального исследования;

• Применение математического моделирования в психодиагностике (А.Анастази, П.Клайн, Д.Кендалл, В.Дружинин).

В 90-х годах глобальные математические модели психических процессов почти не разрабатываются, однако, значительно возрастает количество работ по уточнению и дополнению существующих моделей, продолжает интенсивно развиваться теория измерений, теория конструирования тестов; разрабатываются новые шкалы, более адекватные реальности (Д.Льюис, П.Саппес, А.Тверски, А.Марли); широко внедряется в психологию математический подход к моделированию.

Если в 70-е годы работы по математической психологии в основном появлялись в США, то в 80-е наблюдается бурный рост её развития в России, в настоящее время, к сожалению, заметно снизившийся из-за недостаточного финансирования фундаментальной науки.

Наиболее значимые модели появились в 70-е – начале 80-х годов, далее они дополнялись и уточнялись. В 80-е годы интенсивно развивалась теория измерений. Эта работа продолжается и сегодня. Особенно важно, что многие методы многомерного анализа получили широкое применение в экспериментальных исследованиях; появляется множество специально ориентированных на психологов программ анализа данных психологического тестирования.

В США большое внимание уделяется чисто математическим вопросам моделирования. В России же, наоборот, математические модели, зачастую, не обладают достаточной строгостью, что приводит к неадекватному описанию реальности.